数学游戏-找规律 PPT.pptx

数学游戏-找规律
(1)第100盏灯是什么颜色？
(2)前150盏灯中有多少盏红灯？
2、下图中一共有( )条线段。
下图中一共有( )心数得
5倍
4、H形区域中七个数之间有啥关系
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
7倍
5、W形区域中七个数得和又有什么关系
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
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20
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22
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24
25
26
27
28
29
30
7倍
数字找规律得方法
目录
1
2
6
基本技巧
妙题赏析
基本方法
3
基本步骤
4
关于数表
5
基本类型
1
基本方法-看增幅
基本方法
(一)、增幅相等(此实为等差数列):对每个数和它得前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为:a+(n-1)b,其中a为数列得第一位数,b为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位得总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。
基本方法
例:4、10、16、22、28……,求第n位数。
分析:第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅都是6,所以,第n位数是:4+(n-1)×6＝6n－2
(二)、增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加(即增幅得增幅相等,也即增幅为等差数列)。如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位得数也有一种通用求法。
基本方法
例:2、5、10、17……,求第n位数。
基本思路是:
1、求出数列得第n-1位到第n位得增幅; 
2、求出第1位到第n位得总增幅;
3、数列得第1位数加上总增幅即是第n位数。
分析:数列得增幅分别为:3、5、7,增幅以同等幅度增加。那么,数列得第n-1位到第n位得增幅是:3+2×(n-2)=2n-1,总增幅为:  〔3+(2n-1)〕×(n-1)÷2＝(n+1)×(n-1)＝n2-1  
所以,第n位数是:2+ n2-1= n2+1
(三)、增幅不相等,但是,增幅同比增加,即增幅为等比数列
基本方法
例:2、3、5、9、17……,求第n位数。
分析:第二位数起,增幅增幅为1、2、4、8,所以数列得第n-1位到第n位得增幅是:2n-2,总增幅为: 1+2+22+23+-----+2n-2= 2n-1 －1所以,第n位数是:2+ 2n-1 －1 = 2n-1+1
(四)、增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加(即增幅得增幅也不相等)
基本方法
例:此类题大概没有通用解法,只用分析观察得方法,后面有相应方法介绍
2
基本技巧
基本技巧
(一)、标出序列号:找规律得题目,通常按照一定得顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知得量找出一般规律。找出得规律,通常包括序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中得奥秘。
基本技巧
例:观察下列各式数:0,3,8,15,24,……。试按此规律写出得第100个数是 ,第n个数是 。
解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数。我们把有关得量放在一起加以比较: 
给出得数:0,3,8,15,24,……。  
序列号: 1,2,3, 4, 5,……。 
容易发现,已知数得每一项,都等于它得序列号得平方减1。因此,第n项n2-1,第100项是1002-1。
(二)、公因式法:每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n2、n3,或2n、3n有关。
基本技巧
例: 1,9,25,49,(81),(121),得第n项为( (2n-1)2  ),
例:A: 2、9、28、65、、、、、增幅是7、19、37、、、、,增幅得增幅是12、18 答案与3有关且、、、、、、、、、、、、即:n3+1 
B:2、4、8、16、、、、、、、增幅是2、4、8、、 、、、、、答案与2得乘方有关即:2n
给出得数:1,32,52,72,92,……。  
序列号: 1,2, 3,  4,  5,……。 
从中可以看出n=2时,正好是2×2-1得平方,n=3时,正好是2×3-1得平方,以此类推。
(三)、有些