初三锐角三角函数和解直角三角形.docx

龙文教育一对一个性化辅导教案
学生

学校
年级
次数
第次
科目
数学
教师
日期
时段
课题
1、锐角三角函数 2、解直角三角形
教学重点
解直角三角形及其应用
先构造直角三角形,再综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题
教学难点
解直角三角形及其应用
把实际问题转化为解直角三角形的数学问题
教学目标
1、建构解直角三角形的知识网络体系,理清各知识点之间的关系。 
2、加深对概念的理解,在强化练****中抽取解题规律。 
3、进一步培养运用解直角三角形知识分析问题、解决问题的能力
教
学
步
骤
及
教
学
内
容
一、教学衔接:
1、检查学生的作业,及时指点;
2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学****内容。
二、内容讲解:
一、锐角三角函数
1锐角三角函数的定义  ⑴、正弦; 
⑵、余弦; ⑶、正切。  
2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。  
3、各锐角三角函数间关系 
二、解直角三角形 
⑴、定义; ⑵、直角三角形的依据  ⑶、解直角三角形的应用。 
四、课堂总结与反思:
带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结
四、作业布置:
复****本次课的内容和解题方法,完成所布置的练****br/> 管理人员签字: 日期: 年月日
作业布置
1、学生上次作业评价: ○好○较好○一般○差
备注:
2、本次课后作业:

复****本次课的内容
完成课后作业

课堂小结


家长签字: 日期: 年月日
锐角三角函数
一、考标要求:
1、探索并掌握勾股定理及其逆定理。
2、掌握锐角三角函数(正弦、余弦、正切)的概念。
3、掌握30°、45°、60°角的三角函数值。会使用计算器求锐角三角函数值,及求三角函数值对应的角度(锐角)。
二、考点梳理:
1、三角函数的定义:
在Rt△ABC中,∠C=90°
∠A 的正弦:sinA= ,

∠A的余弦:cosA= ,

∠A的正切:tanA= 。
2、特殊角的三角函数值
∠
三角函数
sin
cos
tan

0<sin<1, 0<cos<1, tan>0
3、锐角三角函数之间的关系式:
在Rt△ABC中,∠C=90°
(1)互余关系:sinA cosB,cosA sinB;
(2)平方关系:= ;
(3)倒数关系:tanA·tanB= ;
4、我们可以利用计算器计算任意一个锐角的三角函数值,反过来,已知一个三角函数值,我们也可以利用计算器求出相应的锐角的大小。
三、考点探视:
三个三角函数(正弦、余弦、正切)的定义、特殊角的三角函数值及简单运用三角函数的定义解题是本节的考查重点,主要以选择题和填空题的形式出现。
◆典例精析:
例1 的值等于( )
A. B. C. D. 1
例2 中,∠C=900,AB=5,sinA=,则AC= 。
例3 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC等于AB边上的中线的,求sinB的值。
例4 小明想测一棵树的高度,他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上,如图,此时测得地面上的影长为8米,坡面上的影长为4米,已知斜坡的坡角为,同一时刻,一根