(沪教版)2020届高三专题复习教案常用不等式的解法(无答案).docx

常用不等式的解法
一、一元一次不等式axb(a0)的解集状况是：
1）当
2）当

a
0时，解集为{x|x
b}；
a
a
0
{于解
f'(x)
或
f
'(x)
a
型不等式，应先移项、通分，将不等式整理
a
g'(x)
g'(x)
成f(x)
0(
0)或f(x)
0(0)
的形式，再转变为整式不等式求解。
g(x)
g(x)
（1）f(x)
0
f(x)?g(x)
0
（2）
g(x)
f(x)
f(x)
0
f(x)?g(x)0
f(x)
f(x)?g(x)0
0
0f(x)?g(x)
0
g(x)0
g(x)
g(x)0
g(x)
g(x)
（3）
（4）
【例】
解以下不等式：（1）2x
13
（2）x2
2x8
0
2
x
x
3
（3）5x2
10x3
1
（4）(x
1)2(x2)
0
3x2
7x2
x2
7x12
4
3、含有绝对值的不等式的解法
1．绝对值的观点：
a
(a
0)
a
0
a
0
a
a
0
2．含绝对值不等式的解：
（1）|x|
a(a
0)
a
xa
（2）|x|
a(a
0)
x
a或xa
（3）|f(x)|
a(a
0)
a
f(x)
a
（4）|f(x)|a(a
0)
f(x)
a或f(x)a
注：当a
0时，|x|
a无解，|x|
a的解集为全体实数。
3、思想：去绝对值。
方法：1）依据绝对值的意义进行分类议论；
）当不等式两边非负时，同时平方，去掉绝对值。
【例】（1）|x2||x1|
（3）4x32x1
（4）
|2x1||x2|4
练****br/>x2x2
1、不等式xx的解集是（）
(0，2)B.(，0)C.(2，)D.（-，0）(0，)
2、设函数f(x)2x1x1,求使f(x)≥22的x的取值范围。
3、若不等式|x
4||x3|a的解集为非空会集，则实数a的取值范围是（
）
A
．a7
B．1a7C．a1D．a1
5
四、其余形式的不等式的解法
1、不等式2x21x1的解集是.
45x
2、若行列式1x3中，元素4的代数余子式大于