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(沪教版)2020届高三专题复习教案设计常用不等式的解法(无答案).docx
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中学教育
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文档介绍
(沪教版)2020届高三专题复习教案设计常用不等式的解法(无答案).docx
常用不等式的解法
一、一元一次不等式axb(a0)的解集状况是:
1)当
2)当
a
0时,解集为{x|x
b};
a
a
0
{不等式,应先移项、通分,将不等式整理
a
g'(x)
g'(x)
成f(x)
0(
0)或f(x)
0(0)
的形式,再转变为整式不等式求解。
g(x)
g(x)
(1)f(x)
0
f(x)?g(x)
0
(2)
g(x)
f(x)
f(x)
0
f(x)?g(x)0
f(x)
f(x)?g(x)0
0
0f(x)?g(x)
0
g(x)0
g(x)
g(x)0
g(x)
g(x)
(3)
(4)
【例】
解以下不等式:(1)2x
13
(2)x2
2x8
0
2
x
x
3
(3)5x2
10x3
1
(4)(x
1)2(x2)
0
3x2
7x2
x2
7x12
3、含有绝对值的不等式的解法
1.绝对值的观点:
a
(a
0)
a
0
a
0
a
a
0
2.含绝对值不等式的解:
(1)|x|
a(a
0)
a
xa
(2)|x|
a(a
0)
x
a或xa
(3)|f(x)|
a(a
0)
a
f(x)
a
(4)|f(x)|a(a
0)
f(x)
a或f(x)a
注:当a
0时,|x|
a无解,|x|
a的解集为全体实数。
3、思想:去绝对值。
方法:1)依据绝对值的意义进行分类议论;
)当不等式两边非负时,同时平方,去掉绝对值。
【例】(1)|x2||x1|
(3)4x32x1
(4)
|2x1||x2|4
练****br/>x2x2
1、不等式xx的解集是()
(0,2)B.(,0)C.(2,)D.(-,0)(0,)
2、设函数f(x)2x1x1,求使f(x)≥22的x的取值范围。
3、若不等式|x
4||x3|a的解集为非空会集,则实数a的取值范围是(
)
A
.a7
B.1a7C.a1D.a1
四、其余形式的不等式的解法
1、不等式2x21x1的解集是.
45x
2、若行列式1x3中,元素4的代数余子式大于0,则x满足的条件是
789
________________________.
3、已知函数f(x)
x
2,
(沪教版)2020届高三专题复习教案设计常用不等式的解法(无答案) 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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