运筹学课程论文(1).doc

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运
筹
学
课
程
设
计
08信管 第二组
指导老师：李玥
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第二组成员：张 璟、董友文、贾鸿昌、罗 罡、
王宏夫、徐永玲、张 旦、张效栋
责任分工如下最少租金是186600元。分别签订四份合同，一月份签一份为期6个月的面积为15个单位的合同；三月份签订一份为期1个月的面积为5个单位的合同；五月份签订一份为期2个月的面积为3个单位的合同；和六月份签订一份为期1个月的面积7个单位的合同。
本章从背景资料中的各个条件综合考虑分析，根据一定的实际情况出发建立的模型，对模型的灵敏性进行了合理准确的分析。最后，根据所建立的模型写了签订合同的论证报告，并提出了合理性的建议。
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问题的提出

某部队因战备训练任务需要，在今后半年时间内需要租用地方仓库存放军事物资。
如第一页的表格所示各个月对仓库的需求面积分别是：一月15（100）；二月10（100）；三月20（100）；四月15（100）；五月18（100）；六月25（100）.
而租金是随着期限越长折扣越大的，分别是连续租一个月是2800（元/100）;连续租两个月是4500（元/100）；连续租三个月是6000（元/100）；四个月7300（元/100）；五个月8400（元/100）；六个月9300（元/100）。
每个月的租用面积不少于实际需求。
可同时签订一份或多份期限不同面积不同的合同。

合理的签订合同，使租金尽可能少。
问题分析
仓库租用问题是一类带有约束的优化与规划问题。在当今知识经济时代，追求效益的最大化是每个企业和个人的目标。在签订合同是不仅要考虑到租用的面积，还有考虑到怎样才能在保证足够的面积而租金尽可能的少，最大限度的节省金钱。
租金=某期限折后单位租金×所需要的面积
对于本案例来说，降低租金可以以下方面考虑：
⑴尽可能地签订较长的租用期限，因为期限越长折扣越大。
⑵在签订尽量长的期限时，要考虑到尽可能不浪费的面积，以浪费最小的面积换取最大的折扣。
处理本问题的难点在于怎样在延长期限和浪费面积上找到平衡点，以及应该如何假设自变量。特别是假设自变量，如果无法找到自变量的对象，则解决不了本问题。

各个月对仓库的需求都不同，当月签订的面积不得少于当月对仓库面积的需求。
⑴一月签订的面积>=15个单位面积（单位面积是100，下同）
⑵二月签订的面积>=10个单位面积
⑶三月签订的面积>=20个单位面积
⑷四月签订的面积>=15个单位面积
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⑸五月签订的面积>=18个单位面积
⑹六月签订的面积>=25个单位面积
签订期限越长折扣越大，即平均每月花费的租金就越少，比例如下表所示：
模型的假设
在不考虑其它因素的情况下，我们不妨将每个月可能的签约合同都设成一个变量，例如一月份可以签六种合同，分别是：期限为一个月的2800；期限为两个月的4500；期限为三个月的6000……同理，二月份可以签五种合同，其中期限为六个月的不能签；三月份可以签四种合同；四月份可以签三种合同；五月份可以签两种合同；六月份只能签一种合同。
定义与符号说明
：第i月份签订的期限为j的合同（例如代表一月