数电1~5章复习资料.doc

第1章数字逻辑概论
一、进位计数制
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十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2整除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为0时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。
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要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方
例如:
(2)=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+=
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二进制与十六进制的关系
2进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
16进制 0 1 2 3 4 5 6 7
2进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
16进制 8 9 a b c d e f
要将二进制转为16进制,只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔,将各单位对照出16进制的值即可,如3A16 转为二进制为:
3为0011,A 为1010,合并起来为00111010。可以将最左边的0去掉得111010
二、二进制算术运算。
1、反码、补码和补码运算。
符号位为0表示这个数是正数,符号位为1表示这个数是负数。这种形式的数称为原码。
正数的反码、补码和原码一样,负数补码为反码加一。
例:8-18=?
8的补码:00001000 ;18的原码:00010010 ; -18的补码:11101110
00001000
+ 11101110
——————=-10
11110110
即:减一个数等于加上其补码(运算后得到的是结果的补码,除符号位取反再加一就得到结果。)
补码的设计目的是:
⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则.
⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计
第2章逻辑代数
一、逻辑代数的基本公式和常用公式
异或:A⊕B = A•B’+A’•B A B相同为0;不同为1
同或:a⊙b=ab+a'b' a b相同为1;不同为0
1)常量与变量的关系A+0=A与AA、A+1=1与
=1与=0
2)与普通代数相运算规律
:A+B=B+A
:(A+B)+C=A+(B+C)
:= )
d、其他: A+A*B=A、A+A’*B=A+B、A*B+A*B’=A、A*B+A’*C+B*C*D=A*B+A’*C (这个公式说明,若两个乘积项中分别包含A和A’因子,而这两个乘积项的其余因子组成第三个乘积项时,则第三