1985-2011历年MCM＼ICM赛题（中文版）.doc

历年美国大学生数学建模赛题
目录
MCM85问题-A 动物群体的管理 3
MCM85问题-B 战购物资储备的管理 3
MCM86问题-A 水道测量数据 4
MCM86问题-B 应急设施的位置 4
MCM87问题-A 盐的存贮 4
MCM87问题-B 停车场 5
MCM88问题-A 确定毒品走私船的位置 5
MCM88问题-B 两辆铁路平板车的装货问题 5
MCM89问题-A 蠓的分类 5
MCM89问题-B 飞机排队 6
MCM90-A 药物在脑内的分布 6
MCM90问题-B 扫雪问题 6
MCM91问题-B 通讯网络的极小生成树 6
MCM 91问题-A 估计水塔的水流量 7
MCM92问题-A 空中交通控制雷达的功率问题 7
MCM 92问题-B 应急电力修复系统的修复计划 7
MCM93问题-A 加速餐厅剩菜堆肥的生成 7
MCM93问题-B 倒煤台的操作方案 8
MCM94问题-A 住宅的保温 8
MCM 94问题-B 计算机网络的最短传输时间 9
MCM-95问题-A 单一螺旋线 9
MCM95题-B A1uacha Balaclava学院 10
MCM96问题-A 噪音场中潜艇的探测 10
MCM96问题-B 竞赛评判问题 10
MCM97问题-A Velociraptor(疾走龙属)问题 11
MCM97问题-B为取得富有成果的讨论怎样搭配与会成员 11
MCM98问题-A 磁共振成像扫描仪 12
MCM98问题-B 成绩给分的通胀 13
MCM99问题-A 大碰撞 13
MCM99问题-B “非法”聚会 13
MCM2000问题-A空间交通管制 13
MCM2000问题-B: 无线电信道分配 14
MCM2001问题- A: 选择自行车车轮 14
MCM2001问题-B 逃避飓风怒吼(一场恶风…) 15
MCM2001问题-C我们的水系-不确定的前景 15
MCM2002问题-A风和喷水池 15
MCM2002问题-B航空公司超员订票 16
MCM2002问题-C 16
MCM2003问题-A: 特技演员 17
MCM2003问题-B: Gamma刀治疗方案 18
MCM2003问题-C航空行李的扫描对策 18
MCM2004问题-A:指纹是独一无二的吗? 18
MCM2004问题-B:更快的快通系统 18
MCM2004问题-C安全与否? 19
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MCM2005问题C:不可再生的资源 20
MCM2006问题A: 用于灌溉的自动洒水器的安置和移动调度 20
MCM2006问题B: 通过机场的轮椅 20
MCM2006问题C : 抗击艾滋病的协调 21
MCM2008问题A:给大陆洗个澡 23
MCM2008问题B:建立数独拼图游戏 23
MCM85问题-A 动物群体的管理
在一个资源有限,即有限的食物、空间、水等等的环境里发现天然存在的动物群体。试选择一种鱼类或哺乳动物(例如北美矮种马、鹿、免、鲑鱼、带条纹的欧洲鲈鱼)以及一个你能获得适当数据的环境,并形成一个对该动物群体的捕获量的最佳方针。
MCM85问题-B 战购物资储备的管理
钴对许多工业是必不可少的(1979年仅国防需要就占了全世界钴生产量的17%),但是钴不产生在美国。大部分钴来自政治上不稳定的构F地区。见图85B-1,85B-2,85B-3。
1946年制订的战略和稀有作战物资存贮法令要求钴的储存量应保证美国能渡过三年战争时期。50年代政府按要求存贮了,并在70年代卖掉了大部分贮量,而在70年代后期决定重新贮存,贮存的指标是8540万磅,到1982年获得了贮量的一半。
试建立一个战略金属钴的储存管理数学模型。你需要考虑诸如以下的问题;贮量应多大?应以多大的比率来获得贮量?买这些金属的合理价格应该是多少?还要求你考虑诸如以下的问题,贮量达到多大时应开始减少贮存量?应以多大的比率来减少?卖出这些金属的合理价格应该是多少?应该怎样分配(附页中有关于钴的资源、价格、需求及再循环等方面的信息)
关于钴有用信息:
1985年政府计划需要2500万磅钴。进行周而复始的生产经营,从而每年可生产600万磅钴。1980年占总消耗量70银的120万磅钴再循环了,得到了重新处理。
MCM86问题-A 水道测量数据
表86A-1给出了在以码为单位的直角坐标为X,。船的吃水深度为
5英尺。在矩形区域(75,200)×(-50,150)里的哪些地方船要避免进入。
本题是由加州海军研究生院数学系的Richard