第二章 货币的时间价值.doc

第二章货币的时间价值
第二章货币的时间价值
第一节货币时间价值的概念
货币时间价值为理财“第一原则”
一货币时间价值涵义
货币的时间价值(Time Value of Money),是指货币经过一段时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金的时间价值。
第一节货币时间价值的概念
例:已探明一个有工业价值的油田,目前开发可获利100亿元,若5年后开发,由于价格上涨可获利160亿元。问当前是否应该开发油田。
如考虑资金的时间价值,现在获得100亿元,可用于其他投资机会,平均每年获利15%,则5年后将有资金200亿元。
第一节货币时间价值的概念
二货币时间价值的计算
1、单利
2、复利
3、年金
①普通年金
②预付年金
③递延年金
④永续年金
第二节复利的计算
一单利的计算
单利(Simple Interest)指本金能带来利息,利息不再生息。利息必须在提出后再以本金的形式投入,方可生息。
(一)单利的终值的计算
单利的终值(Future Value)即本利和,指若干期后,包括本金和利息在内的未来价值。
第二节复利的计算
单利终值的一般公式为:
FVn=PV0×(1+i×n)
其中:FVn——终值,即第n年末的价值;
PV0——现值,即第0年(第1年年初)的价值;
i——利率;
n——计算期数。
在财务管理中,表示时间的方法是:第0年表示第一年年初;第1年表示第1年年末;第2年表示第2年年末;以此类推。常体现在各时间点价值符号的下标。
第二节复利的计算
(二)单利现值的计算
单利的现值(Present Value)的计算即,已知终值和利率,倒求本金的计算。由终值求现值,称为贴现(Discount)。
现值的计算公式为:
PV0=FVn÷(1+i×n)
第二节复利的计算
某企业购入国债2500手,每手面值1000元,买入价格1008元,该国债期限为5年,年利率为63>.5%(单利),则到期企业可获得本利和共为多少元?
F =P(1+i×n) =2500×1000×(1+%×5) =2500000×= 3312500(元)
第二节复利的计算
二复利的计算
pound Interest),本金能孳生利息,利息在下期则自动转为本金与原来本金共同生息,即本息逐期滚算,俗称“利滚利”。
第二节复利的计算
(一)复利终值
某人存款1 000元,复利率为10%,存款期为3年,计算各年末的净值。
解:已知PV0=1000元;i=10%。
第1年的终值为:
FV1=PV0+PV0×i=1000 + 1000×10%=1000×(1+10%)1=1 100;
第二节复利的计算
第2年的终值为:
FV2=FV1+FV1×i=1100 + 1100×10%=1100×(1+10%)1=1000×(1+10%)2=1210;
第3年的终值为:
FV3=FV2+FV2×i=1210 + 1210×10%=1210×(1+10%)1=1000×(1+10%)3=1 331;
同理,可知第n年的终值为:
FVn=PV0×(1+i)n
第二节复利的计算
复利终值的一般公式,其中(1+i)n被称为复利终值系数,或1元复利终值,常用符号(F/P,i,n)表示。
例如,(F/P,8%,5)表示利率为8%的5年期复利终值系数。为便于计算,常编制“复利终值系数表”。
第二节复利的计算
例题:
某人有1200元,拟投入报酬率为8%的投资机会,经过多少年才可使现有货币增加1倍。
FVn=1200×2=2400
FVn=PV0×(1+i)n
(1+i)n=2 (F/P,8%,n)=2
查表求得n=9
第二节复利的计算
例题
现有1200元,欲在19年后使其达到原来的3倍,选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少。
FVn=1200×3=3600
FVn=PV0×(1+i)19
(1+i)19=3 (F/P,i,19)=3
查表求得i=6%
第二节复利的计算
(二)复利现值
复利现值是复利终值对称的概念,指若干期后一定数量货币的现在价值。仍用上述符号,
PV0=FVn÷(1+i)n=FVn×(1+i)-n
第二节复利的计算
把终值折算为现值的系数,称为复利现值系数,或1元复利现值,用符号(P/F,i,n)来表示。
例如,(P/F,10%,4)表示利率为10%时4年期的复利现值系数。为便于计算常编制“复利现值系数表”备查。
第二节复利的计算
例题:王先生要在5年后获得10 000元,假设投资报酬率为10%,他现在要投资多少元钱?
PV0=FV5×(P/F,10%,5)=