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电路中能量传输问题探讨
摘要:由于麦克斯韦方程组的讨论引出坡印廷矢量,这个反映了电磁波能量的传播方向,因而便有许多人把这个矢量应用于导体电路,认为导体电路中的能量也是通过电磁波在空间传输的。
关键词:麦克斯韦方程组,电磁波,坡印廷矢量,导体电路,能量传输途径
经过对麦克斯韦方程组的讨论,我们得到了一个特殊的矢量——坡印廷矢量,该矢量表达式为 
,它代表单位时间从某面积流过的电磁能量,而且、 、 这三个矢量的方向总构成右旋关系,电磁波能流密度矢量 的方向总是沿着电磁波的传播方向。
于是,人们便把该公式进行推广,认为该公式不但适用于电磁波的能量传播,而且适用于导体电路导电时的能量传输。
1、经典直流电路中能量传输的分析
赵凯华、陈熙谋编著的《电磁学》(-2版,-北京:高等教育出版社,(2000重印))中是这样分析的(下册第826~827页):       在电源内部(图8-19 a)有电源力 ,电流密度 。这里 与 方向相反,且,故 与 的方向一致,与 的方向相反。所以在电源里坡印廷矢量 沿垂直于 的辐向向外,即电源向外部空间输出能量。在电源以外的导线里,(图8-19 b、c),
与 方向一致,故沿垂直于 的辐向向内; 导线外的电场 一般有较***线分量,但因切线分量连续,导线表面外的电场或多或少总有一些切线分量的,这切线分量与和电流方向一致。由此可知导体表面外的坡印廷矢量 的法线分量总是指向导体内部的。 一定,电导率 越大, 本身和的切线分量越小,导体内的S和导体外S的法线分量就越小。在
 
的极限下,导体外的S
与导体表面平行。至于S的切线分量的方向,则需分两个情形来讨论。
在导体表面带电荷的地方(图b),的法线分量向外,S的切线分量与电流平行;在导体表面带负电的地方(图c),的法线分量向内,S的切线分量与电流反平行。
综合以上所述,我们来看整个电路中能量传输的情况。如图8-19d,设电路由一个电源、一个电阻R较大的负载和电阻很小的导线组成。在靠近电源正极的导线表面上带正电,在靠近电源负极导线上带负电。图8-19d中的小箭头代表S,即能量流动的方向。按照上面的分析,能量从电源向周围空间发射出来,在电阻很小的导线表面基本上沿切线前进,流向负载。在电阻较大的负载表面,能量将以较大的法线分量输入。在导线表面经过折射,直指它的中心。由此可见,电磁能不是通过电流沿导线内部从电源传给负载的,而是通过空间的电磁场,从导体的侧面输入的。
2、正确理解坡印廷矢量
上面的分析正确吗?笔者表示怀疑,首先,我们就坡印廷矢量进行剖析,我们需要了解的是该矢量表达式中的和这两个矢量特别是到底代表什么。相信,很多人一见到这个问题一定会给一个十分肯定的答案——电场!但是笔者这里要问的是这是什么电场,是与具有相同相位的感应电场还是电路中的电压分配电场?这里的答案是什么清楚的——是具有相同相位的感应电场,而不是电路中的电压分配电场!
既然如此,上述的经典分析中就犯一个偷梁换柱的错误,把电路中的电压分配电场当成为与同相的感应电场。所以,上述分析是错误的。
3、上述直流电源中没有与电流反向的电场
笔者在《电源论》《电源论(二)》《电流论(三)》《金属导体导电原理》等文中一再说明,没有接通外电路的电源内部没有稳恒电场,接通外电路后,整个电路(包括电