辽宁省沈阳市2017中考数学试题含答案.doc

辽宁省沈阳市2017中考数学试题
考试时间120分钟满分120分
一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,每小题2分,共20分)
1. 7的相反数是( )
A. B. C.
( )
A. B. C. D.
3.“弘扬雷锋精神,共建幸福沈阳”幸福沈阳需要830万沈阳人共同缔造。将数据830万用科学记数法可以表示为( )
A. B. C. D.
,,的度数是( )
A. B. C. D.
,则的值是( )
C. D.
,点,点关于轴对称,点的坐标是,则点的坐标是( )
A. B. C. D.
( )
A. B.
C. D.
,是必然事件的是( )
,油会浮在水面上
,遇到红灯
,那么
,一定正面向上
9. 在平面直角坐标系中,一次函数的图象是( )
A. B. C. D.
,正六边形的周长是12,则的半径是( )
A. C. D.
二、填空题(每小题3分,共18分)
.
.
13. .
14. 甲、乙、丙三人进行射击测试,,方差分别是,则三人中成绩最稳定的是.(填“甲”或“乙”或“丙”)
,那么半月内可销售出 ,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20元,当销售量单价是元时,才能在半月内获得最大利润.
,在矩形中,,将矩形绕点按顺时针方向旋转得到矩形,点落在矩形的边上,连接,则的长是.
三、解答题(第17题6分,第18、19小题各8分,共22分)

,在菱形中,过点做于点,做于点,连接,
求证:(1);
(2)
19. 把3、5、6三个数字分别写在三张完全不同的不透明卡片的正面上,把这三张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,先从中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的数字、放回后洗匀,再从中抽取一张卡片,.
四、(每题8分,共16分)
,对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查,所有图书分成四类:艺术、文学、科普、其他。随机调查了该校名学生(每名学生必须且只能选择一类图书),并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图:

根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1) , ;
(2)扇形统计图中,“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是度.
(3)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图;
(4)根据抽样调查的结果,请你估计该校600名学生中有多少学生最喜欢科普类图书.
,共有25道题,规定答对一道题得6分,答错或不答一道题扣2分,只有得分超过90分才能获得奖品,问小明至少答对多少道题才能获得奖品?
五、(本题10分)
,在中,以为直径的交于点,过点做于点,延长交的延长线于点,且.
(1)求证:是的切线;
(2)若,的半径是3,求的长.
六、(本题10分)
,在平面直角坐标系中,四边形的顶点是坐标原点,点的坐标为,点的坐标为,点的坐标为,点分别为四边形边上的动点,动点从点开始,以每秒1个单位长度的速度沿路线向中点匀速运动,动点从点开始,以每秒两个单位长度的速度沿路线向终点匀速运动,点同时从点出发,当其中一点到达终点后,另一点也随之停止运动。设动点运动的时间秒(),的面积为.
(1)填空:的长是,的长是;
(2)当时,求的值;
(3)当时,设点的纵坐标为,求与的函数关系式;
(4)若,请直接写出此时的值.
七、(本题12分)
,点在边所在的直线上,连接,以为边,作正方形(点,点在直线的同侧),连接
(1)如图1,当点与点重合时,请直接写出的长;
(2)如图2,当点在线段上时,
①求点到的距离
②求的长
(3)若,请直接写出此时的长.

八、(本题12分)
,在平面直角坐标系中,是坐标原点,抛物线与轴正半轴交于点,与轴交于点,连接,点分别是的中点.,且始终保持边经过点,边经过点,边与轴交于点,边与轴交于点.
(1)填空,的长是,的度数是度
(2)如图2,当,连接
①求证:四边形是平行四边形;
②判断点是否在抛物线的对称轴上,