三角函数图象变换(伸缩平移).ppt

函数
的图象

08年4月15日
小结3
(其中
)
函数
的图象
可以看作把正弦曲线上所有的点向左(当>0时)或向右(当<0时)平行移动| |个单位长度而得到.
作用左右平移
问题4
作出y=3sin(2x+ )的图象,
并指出它们与y=sinx图象之间
的关系
y
3
2
-2
-3
x
1
o
-1
-
y=3sin(2x+ )
兀
3
五点法作图:
列表:
y
3
2
-2
-3
y=3sin(2x+ )
兀
3
y=sinx
y=sin(x+ )
兀
3
y=sin(2x+ )
兀
3
x
1
o
-1
-
注:先左右平移再横向伸缩
图象变换
1.
y
3
2
-2
-3
1
x
o
-1
-
y=sinx
y=sin2x
y=3sin(2x+ )
兀
3
注:先横向伸缩再左右平移
y =sin2(x+ )
兀
6
=sin(2x+ )
兀
3
图象变换
2.
y=sinx的图象上所有的点向左(当>0时) 或向右(当<0时)平行移动| |个度,得到y=sin(x+ );
把
所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0< <1时)到原来的倍(纵坐标不变),得到y=sin( x+ );
再把
所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变), 得到y=Asin( x+ )。
再把
函数y=Asin( x+ )(其中A>0, >0)的图象,可看作由下面方法得到:
变换1:
所有的点向左(当>0时)或向右(当<0时)平行移动| |个单位长度,得到y=sin(x+ ) =sin( x+ ); (注意)
再把
所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变), 得到y=Asin( x+ )。
再把
y=sinx图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0< <1时)到原来的倍(纵坐标不变),得到y=sin x;
把
函数y=Asin( x+ )(其中A>0, >0)的图象,可看作由下面方法得到:
变换2: