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一章节行列式课件.ppt

文档分类：高等教育 | 页数：约8页举报非法文档有奖

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行列式的定义
=数值
二阶行列式
三阶行列式
行列式按行展开定理
什么是代数余子式?
行列式的性质
行列式D与互为转置行列式。
性质1行列式D与它的转置行列式相等,即
这个性质说明对于行列式来说,行与列无本质的区别,凡是行列式对行成立的性质对列也是成立的。
n阶上三角行列式等于它的主对角线上元素的乘积,即
性质2互换行列式的两行(列),行列式的值改变符号。
例3计算行列式
推论若行列式的两行(列)相同,则该行列式为0。
=0
性质3行列式一行(列)的公因子可以提到行列式号的前面,即:
推论行列式某两行(列)对应元素成比例,则行列式的值为0
性质5在行列式中,把某一行(列)各元素的k倍加到另一行(列)对应的元素上,则行列式的值不变,即
思考题在应用性质5后,行列式的哪一行(列)元素发生了变化?哪一行元素没有发生变化呢?
性质7n阶行列式中任意一行(列)的元素与另一行(列)的相应元素的代数余子式的乘积之和等于零,即当
时,有
性质6n阶行列式可以按任意一行(列)展开

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