20232023学年第二学期初二数学期中测试试卷.doc

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注意:;卷中除要求近似计算外,其余结果均应给出精确结果.
一、认真填一填,要相信自己的能力!(每题2分,共28分)
1、当x时,代数式的值是负数.
2、函数与,假设,那么x的取值范围是.
3、计算:___________,_______________.
4、反比例函数y=〔k≠0〕的图象经过点〔-2,5〕,那么k=.
5、假设反比例函数图像在第二、四象限,那么m的取值范围为________.
6、当x≠时,分式有意义;当x=________时,分式值为0.
7、如果关于的分式方程有增根,那么m的值为.
D
B
A
C
(第11题图)
8、假设,那么=____________.
9、AB两地的实际距离为2500m,在一张平面地图上的距离是5cm,这张平面地图的比例尺为__________.
10、线段a=9cm,c=4cm,线段x是a、c的比例中项,那么x等于cm.
11、如图,△ACD∽△ADB,AC=4,AD=2,
那么AB的长为.
l
C
S3
S2
S1
y
x
O
Q
P
F
E
D
B
A
12、直线l交y轴于点C,与双曲线交于A、B两点,
P是线段AB上的点〔不与A、B重合〕,过点A、P、
Q(Q在直线l上)分别向x轴作垂线,垂足分别为
D、E、F,连接OA、OP、OQ,设△AOD
(第12题图)
的面积为S1,△POE的面积为S2,△QOF的面积为S3,那么S1、S2、S3的大小关系为.(用“<〞连结)
二、细心选一选,看完四个选项再做决定!〔每题3分,共24分.〕
13、如果,以下各式中不一定正确的是…………【】
.
14、不等式≤的非负整数解的个数为…………【】

15、以下各式中:①;②;③;④;⑤;⑥分式有【】

16、把分式中的a、b都扩大6倍,那么分式的值…………【】

17、赵强同学借了一本书,共280页,,,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,那么下面所列方程中,正确的是……………【】
.
18、矩形面积为4,它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为…………【】
19、设有反比例函数-,、、为其图象上的三个点,假设<,那么以下各式正确的是………………………………【】
. .
20、如果不等式组有解且均不在-内,那么m的取值范围是…【】
<-≤m<≥5D.-1≤m≤5
三、耐心做一做,要注意认真审题!〔本大题共48分〕
21、〔此题总分值8分〕解以下方程:
〔1〕-=0〔2〕
22、〔此题总分值6分〕解不等式组,将它的解集表示在数轴上,并求出
它的最小整数解.
23、〔此题总分值5分〕先化简再求值:,其中.
24、〔此题总分值6分〕在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标。经测算:甲队单独完成这项工程需要60天;假设由甲队先做20天,剩下的由甲、?
25、〔此题总分值6分〕一司机驾驶汽车从甲地去乙地,以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地.
〔1〕假设他按原路匀速返回,那么汽车速度v〔千米/时〕与时间t〔小时〕之间的函数关系式为____________________________;
〔2〕如果该司机匀速返回时,,那么返回时的速度为____________千米/时;〔3〕假设返回时,司机全程走高速公路,且匀速行驶,根据规定:最高车速不得超过每小
时120千米,最低车速不得低于每小时60千米,求返程时间的范围.
26、〔此题总分值9分〕李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔,目前,他所养的
这两种种兔数量仍然相同,且A种种兔的数量比买入时增加了20只,B种种兔比买
〔1〕一年前李大爷共买了_____________只种兔.〔2〕李大爷目前准备卖出30只种兔,卖A种种兔可获利15元/只,卖B种种兔
可获利6元/,且总共获利不低于280元,
那么他有哪几种卖兔方案?他的最大获利是多少?
27、〔此题总分值8分〕如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点,双曲线也经过A点.(1)求点A坐标;(2)求k的值;(3),使得△,求出点Q的坐标,假设不存在,请说明理由.
A
B
O
P
C
y
x
图1
A
B
O
·
P
y
x
备用图
参考答案
填空:〔每空2分,共28分〕
1〕<22〕x>-13〕,14〕-105〕6〕2,-37〕28〕9〕1:5000010〕6cm11〕112〕S3<S1<S2
选择:〔每题3分,共24分〕
13、D14、C15、B16、C17、A18、B19、D20、B
22、-〔4分〕,
将解集准确表示在数轴上〔5分〕,
最小整数解是x=-1(6分)。
解答题:〔共48分〕
21、〔1〕x=3检验1分
(2)x=—2检验(增根)1分
∴无解
24、设:乙队单独完成这项工程需x天,〔1分〕
那么〔3分〕
x=90〔4分〕
经检验,x=90是所列方程的解。〔5分〕
答:乙队单独完成这项工程需90天。〔6分〕
23、原式=〔3分〕,
当x=-2时,原式=〔5分〕
25、〔1〕v=(2分)〔2〕100〔4分〕
〔3〕〔6分〕
26、〔1〕60 〔2分〕
〔2〕设李大爷卖出A种种兔x只,B种种兔(30-x)只,
〔4分〕
得,〔5分〕
〔6分〕
有3种卖兔方案:
卖A种种兔12只,B种种兔18只;获利
卖A种种兔13只,B种种兔17只;获利
卖A种种兔14只,B种种兔16只;获利
他的最大获利是306元。〔9分〕
27、〔1〕过点A分别作AM⊥y轴于M点,AN⊥x轴于N点,
∵△AOB是等腰直角三角形,∴AM=AN.
设点A的坐标为〔a,a〕,点A在直线y=3x-4上,
∴a=3a-4,解得a=2,
那么点A的坐标为〔2,2〕〔2分〕
〔2〕易知k=4〔4分〕
〔3〕双曲线上是存在一点Q,使得△PAQ是等腰直角三角形.〔5分〕
过B作BQ⊥x轴交双曲线于Q点,连接AQ,
过A点作AP⊥AQ交x轴于P点,那么△APQ为所求作的等腰直角三角形.〔6分〕
理由:在△AOP与△ABQ中,∠OAB-∠PAB=∠PAQ-∠PAB,
∴∠OAP=∠BAQ,AO=BA,∠AOP=∠ABQ=45°,
∴△AOP≌△ABQ〔ASA〕,
∴AP=AQ,∴△APQ是所求的等腰直角三角形.
∵B〔4,0〕,∴Q〔4,1〕〔8分〕