数字形态学应用于二值图象的细化.pdf.pdf

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第卷第蝴焦作工学院学报怕.
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焦作工学院机械工程系焦作永夏矿区管理委员会
摘要教学形态学选一方法应用于数字图象的蛔化中,提出了一种新的二值图象如化算法,并
把这种新算法与常用的持统细化算法,在计算量,处理速度,
第一作者简介张英琦,.
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在图象处理和模式识别的研究中,
二值图形的骨架,是一项极有意义的工作。近几十年来,各国学者为此提出了许多细化算
法,但太多是在以下两类方法的基础上发展起来的。其一是定义的一种细化方法,
即所谓的中轴变换:其二是提出的局部差别删除法。由于这些算法在用于较复
杂模式时,都不同程度地存在判据复杂、执行时间长,对噪声敏感,不能很好地保持原模
.
数学形态学的建立开辟了数字图象处理的新途径。数学形态学建立在严格的数学理论
之上,具有算法简单、并行处理、速度快、易于硬件实现等特点。年代中期
.严谨而详尽地论证了随机集论和积分几何,为数学形态学奠定了理论基础。
数学形态学基本理论
数学形态学的主要内容是设计一套变换运算概念和算法,用以描述图象的基本特
征。这些数学工具不同于常用的凝域方法,而是建立在积分几何以及随机集论盼基础之上
,积分几何能够得到各种几何参数的间接测量,以及反映图形的体视性质,
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第期张英琦等:数学形态学应用于二值图象的细化· ·
而随机集论则适于描述图象的随机性质。
. 结构元素
为了实验地确定一幅图象的结构,必须逐个地试探图象各部分之间的关系,并且进行
检验。最后,我们将得到一个各部分之间关系的集合.
在考察图象各部分之间的关系时,我们需要设计一种收集信息的探针,称为。结构
元素或。,便可以考察各个部分之同的关系。在
形态学中,结构元素是最重要、最基本的概念,它是这样定义的:
设维欧氏空间。则结构元素可以定义为是域其子空间上的一个集
合,具有一定的几何形状如圆、球、有向线段、,
其尺寸相对地远小于所考察的物体. , 称为结构元素族,点为其。中
心。最常用的结构元素是垒扛一:.结构元素在形态变换中的作用类似于
信号处理中的。滤波窗口.
,如果考
察了每个是否成立,,如果了
解了每个成立的概率,,
种性质.
. 基本运算
数学形态学的运算种类很多,以下是常使用的几种基本运算。
.. 膨胀和腐蚀
膨胀和腐蚀是两种最基本和最重要的变换或运算,是其它变换或运算的基础.
设是的一个结构元素,则被膨胀的结果可定义为

其中符号是集合论中的并记号. 为对中点的平移。又称为与
的明可