1922一次函数(3).doc

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程文静
教学目的
①理解待定系数法的思维方式和特点。明确两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数的根本领实。
②会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式,开展解决问题的才能。
③进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法。
教学重点和难点
重点:根据所给信息确定一次函数的表达式。
难点:培养数形结合解决问题的才能。
教学设计
复****和反思
:画出函数y=x和y=3x—1的图象
:你在作这两个函数图象时,分别描了几个点?你为何选取这几个点?可以有不同取法吗?
注:前面学****中是通过描点法画出一次函数的图象,。此处那么是对简便画法本身的进一步反思,从而初步感知根本量,为待定系数法思想的形成做好准备.
3。引入:在上节课中我们学****了在给定一次函数表达式的前提下,我们可以说出它的图象特征及有关性质;反之,假设给你信息,你能否求出函数的表达式呢
?这将是本节课我们要研究的问题。
提出问题、形成思路
:
图1图2
注:在前面学****中,学生都是先有解析式(数),再由数出发探求。这里反过来,是先有图再探求数,是一种思维的逆向。
2。分析和考虑:
根据原有经历,图1的解析式学生可凭经历和直觉答出。但图2的解析式凭直觉不易得出。应引导学生进展理性考虑.
注:给学生充分的时间进展分析和考虑,表达课堂的动态生成和灵动。经历从直觉经历到理性考虑的过程,也促进学生体会数学学****的特点和魅力.
从图象知,图1中直线的函数是正比例函数,故其解析式必为y=kx+b形式,关键是如何求出k的值;同样由图可知图象经过点(1,2),所以该点坐标必适宜解析式,将坐标代入y=kx即可求出k的值。
图2中直线的函数是一次函数,故其解析式为y=kx+b形式,同样代入直线上两点
(2,0)和(0,3)即可求出k、b,确定解析式。
注:教学时,应让学生充分表达自己的想法,并在讨论交流中明晰思路。
3。反思小结:确定正比例函数的表达式需要1个条件,
确定一次函数的表达式需要2个条件。
初步应用、感悟新知
:一次函数的图象经过点(3,5)和(—4,—9)。求这个一次函数的解析式。
注:在前面形成思路的根底上,.
这个问题涉及数学对象的一个本质概念--根本量。鼓励学生做这样的考虑,有助于增强其对数学对象的理解.
和前面的例子相比,从直观的图形信息到文字形式展示,本质上是一样的,。
2。回忆并介绍:像这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而详细写出这个式子的方法,叫做待定系数法.
3。反思体会:在前面的学****过程中我们发现数和形之间是怎样结合互化的。
对数←→形根本状态的概括整理,使原有认知明晰化、构造化.
综合运用
,使它们的图象都经过点(-2,3).
,某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数,当蛇的尾长为6cm时,;当尾长为14cm时,蛇长为105。,这条蛇的长度是多少?
注:在分析解决问题中稳固加深已有知识和经历,开展解决问题的才能.
4道题目可视学生情况机动处理,着眼于学生的开展,表达教学的层次性。第1、2两题当堂解决,由学生完成;下面3、4两题可视教学情况灵敏处理(比方作为选做题).
。35第6题:一个一次函数的图象是经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)和点(a,-6),求这个函数的解析式。
,准备捐给希望工程,盒内钱数y(元)和存钱月数x(月)之间的关系如以下图,根据以以下图答复以下问题:
①求出y关于x的函数解析式.
②根据关系式计算,小明经过几个月才能存够200元?
回忆反思
1。用待定系数法求函数解析式的一般步骤(过程)
。
作业
教学反思