数字信号处理——信号、系统及系统响应.doc

实验一信号、系统及系统响应操作: 报告:
一、实验目的
(1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系,加深对时域采样定理的理解。
(2) 熟悉时域离散系统的时域特性。
(3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
(4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法,利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
二、实验原理与方法
采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。
对一个连续信号进行理想采样的过程可用()式表示。
()
其中为的理想采样,为周期冲激脉冲,即
()
的傅里叶变换为
()
将()式代入()式并进行傅里叶变换,
()
式中的就是采样后得到的序列, 即
的傅里叶变换为
()
比较()和()可知
()
为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性,通常对在上进行M点采样来观察分析。对长度为N的有限长序列,有
()
其中
一个时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为
()
上述卷积运算也可以在频域实现
()
三、实验内容及步骤
(1) 认真复****采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的傅里叶变换及性质等有关内容,阅读本实验原理与方法。
(2) 编制实验用主程序及相应子程序。
①信号产生子程序, 用于产生实验中要用到的下列信号序列:
a. 采样信号序列:对下面连续信号:
进行采样, 可得到采样序列:
,
其中A为幅度因子,a为衰减因子,Ω0是模拟角频率,T为采样间隔。这些参数都要在实验过程中由键盘输入,产生不同的和。
b. 单位脉冲序列:
c. 矩形序列:
②系统单位脉冲响应序列产生子程序。本实验要用到两种FIR系统。
a.
b.
③有限长序列线性卷积子程序,用于完成两个给定长度的序列的卷积。可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。 conv用于两个有限长度序列的卷积,它假定两个序列都从n=0 开始。调用格式如下:
y=conv (x, h)
其中参数x和h是两个已赋值的行向量序列。
的幅频特性曲线
(3) 运行实验程序,完成下述实验内容:
①分析采样序列的特性。
产生采样信号序列,使A=, ,。。
a. 取采样频率kHz,即T=1ms。,在折叠频率附近有无明显差别。
b. 改变采样频率,Hz,观察的变化,并做记录(打印曲线); 进一步降低采样频率,Hz,观察频谱混叠是否明显存在,说明原因,并记录(打印)这时的曲线。
②时域离散信号、系统和系统响应分析。
a. 观察信号和系统的时域和频域特性;利用线性卷积求信号通过系统的响应,比较所求响应和的时域及频域特性,注意它们之间有无差别,绘图说明,并用所学理论解释所得结果。
b. 观察系统对信号的响应特性。利用线性卷积求系统响应,并判断图形及其非零值序列长度是否与理论结果一致,对,说出一种定性判断图形正确与