2.2.1 等差数列的概念1.doc

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课题:数列的概念和表示
16年春编写人:李荣姓名________学号_________
【教学目的】:1、经历大量的实例观察和举例分析,得出理解等差数列的概念,会用定义
判断一个数列是否为等差数列.
2、通过等差中项,让学生充分理解等差数列;
3、通过等差数列的研究,培养学生主动探究、勇于发现的求知精神,养成细
心观察、认真分析、擅长总结的良好思维****惯。
【教学重点】:等差数列的概念及运用;
【教学难点】:理解等差数列“等差”的特点和用函数的观点理解数列的概念.
【知识梳理】

情境1:2020年北京奥运会,女子举重较轻的4个级别体重组成数列:48,53,58,63
情境2:1986年,人类在地球上观测到哈雷慧星第5次出现,最早在1682年,每隔76年观测到一
次,依次为:1682,1758,1834,1910,1986,________.
情境3:NIKE(女)运动鞋尺码:25。5,25,,24,...。.。
问题1:上述例子有何共同特点?
二、建构数学
问题2:你是如何理解等差数列的?
追问:等差数列的定义,如何用符号语言来表示呢?

探究1、等差数列的判断
以下数列是否是等差数列,假设是,指出首项和公差:
(1)—3,-2,-1,1,2,3
(2)1,1,1,1,1
(3)1,4,7,10,13,16,19,22.。。。..
变式1:
变式2:
变式3:
问题3:通过上述3种变式,你能得出什么结论?
跟踪训练
以下数列是否为等差数列,假设是,首相和公差分别是多少?
问题4:数列{an}通项公式an=pn+q(p、q是常数),这个数列是等差数列吗?
假设是,首项、公差分别是?
探究2、等差数列的应用
2、求出以下等差数列的末知项:
(1)3,a,5;(2)3,b,c,—9
问题5:通过上述过程中的等式,你想到了什么?
3、在等差数列中,是否有?
问题6:反之是否成立呢?请说明理由.
总结:假设三个数a,b,c成等差数列,那么b叫做a,c的,a,b,c满足关系
式。
课堂小结
探究3