24.3.3解直角三角形3方位角课件.ppt

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---方向角问题
方向角:指北或指南方向线与目标方向线所成的小于的水平角叫做方向角,
如图中,目标A、B、C、D的方向角
分别表示北偏东___、南偏东___、
南偏西___、北偏西___。
又如,东南方向,指的是南偏东___角。
北
东
西
南
A
58
28
B
南偏西28°
说出下面的方向角
北偏东58°
,海岛A四周20海里周围内为暗礁区,一艘货轮由东向西航行,在B处见岛A在北偏西60˚,航行24海里到C,见岛A在北偏西30˚,货轮继续向西航行,有无触礁的危险?
答:货轮无触礁危险。
∵∠NBA=60˚,∠N1BA=30˚
∴∠ABC=30˚,∠ACD=60˚
在Rt△ADC中,CD=AD•tan30=
在Rt△ADB中,BD=AD•tan60˚=
∵BD-CD=BC,BC=24
X=≈12×=>20
解:过点A作AD⊥BC于D,设AD=x
∴
∴
C
B
A
N1
N
D
变式练****1:一渔船上的渔民在A处看见灯塔在北偏东60°方向,这艘渔船以28海里/时的速度向正东航行,°方向,求此时灯塔M与渔船的距离?
练****3:正午10点整,一渔轮在小岛O的北偏东30方向,距离等于10海里的A处,正以每小时10海里的速度向南偏东60方向航行,那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间(精确到1分)?
O
A
30°
60°
南
东
B
C
北
西
,在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上,航行3小时到达点B,测得该岛在北偏东30°的方向上且该岛周围16海里内有暗礁
(1)试证明:点B在暗礁区外;
(2)若继续向东航行有无触暗礁的危险?
D
解:1)由题意得,∠CAB=30°,∠ABC=120°,则∠C=30°,BC=AB=30×3=90>16∴点B在暗礁区外.
2)如图过点C作CD⊥AB交AB的延长线于D点,设BD=x,在RtBCD中,∠CBD=60°,
∴船继续向东航行没有触礁的危险。
为打击索马里海盗,保护各国商船的顺利通行,°,船长发现在其北偏东60°的方向有我军护航舰(如图所示),,立即沿BC航线以

航舰需多少分钟可以到达该商船所在的
位置C处?(:
≈,≈)
练****6已知,如图,C城市在B城市的正北方向,两城市相距100千米,计划在两城市间修筑一条高速公路(即线段BC),经测量,森林保护区A在B城市的北偏东40°的方向上,又在C城市的南偏东56°方向上,已知森林保护区A的范围是以A为圆心,半径为50千米的圆,问:计划修筑的这种高速公路会不会穿越保护区?为什么?
思考1:如图,一船在海面C处望见一灯塔A,在它的正北方向2海里处,另一灯塔B在它的北偏西60°的方向,这船向正西方向航行,已知A、B两灯塔的距离为海里,问在这条船的航线上是否存在一点使两个灯塔A、B同时分别在该点的东北、西北方向上?
:(1)设出发后x小时时两船与港口P的距离相等.
根据题意,得81-9x=18x,
解这个方程,得x=3.
∴出发后3小时两船与港口P的距离相等.