《椭圆的参数方程》优质课比赛课件.ppt

该【《椭圆的参数方程》优质课比赛课件 】是由【yixingmaoj】上传分享，文档一共【12】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【《椭圆的参数方程》优质课比赛课件 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。椭圆的参数方程
例1、如下图,以原点为圆心,分别以a,b(a>b>0)为半径作两个圆,点B是大圆半径OA与小圆的交点,过点A作AN⊥ox,垂足为N,过点B作BM⊥AN,垂足为M,求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程.
O
A
M
x
y
N
B
分析:
点M的横坐标与点A的横坐标相同,
点M的纵坐标与点B的纵坐标相同.
而A、B的坐标可以通过
引进参数建立联系.
设∠XOA=φ
例1、如下图,以原点为圆心,分别以a,b(a>b>0)为半径作两个圆,点B是大圆半径OA与小圆的交点,过点A作AN⊥ox,垂足为N,过点B作BM⊥AN,垂足为M,求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程.
O
A
M
x
y
N
B
解:
设∠XOA=φ,M(x,y),则
A:(acosφ,asinφ),
B:(bcosφ,bsinφ),
由已知:
即为点M的轨迹参数方程.
消去参数得:
即为点M的轨迹普通方程.
φ
O
A
M
x
y
N
B
知识归纳
椭圆的标准方程:
椭圆的参数方程中参数φ的几何意义:
x
y
O
圆的标准方程:
圆的参数方程:
x2+y2=r2
θ的几何意义是
∠AOP=θ
P
A
θ
椭圆的参数方程:
是∠AOX=φ,不是∠MOX=φ.
【练****1】把下列普通方程化为参数方程.
(1)
(2)
(3)
(4)
把下列参数方程化为普通方程
练****2:已知椭圆的参数方程为(是参数),则此椭圆的长轴长为(),短轴长为(),焦点坐标是(),离心率是()。
4
2
(,0)
例2、如图,在椭圆x2+8y2=8上求一点P,使P到直线
l:x-y+4=0的距离最小.
x
y
O
P
分析1:
分析2:
分析3:
平移直线l至首次与椭圆相切,切点即为所求.
小结:借助椭圆的参数方程,可以将椭圆上的任意一点的坐标用三角函数表示,利用三角知识加以解决。
练****3:已知A,B两点是椭圆
与坐标轴正半轴的两个交点,在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最大.
再见!