六年级奥数题及答案 经典.pdf

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六年级奥数题及答案
1
电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入
增加五分之一,一张电影票原价多少元?
解:设一张电影票价x元
(x-3)×(1+1/2)=(1+1/5)x
(1+1/5)x这一步是什么意思,为什么这么做
(x-3){现在电影票的单价}×(1+1/2){假如原来观众总数为整体1,
则现在的观众人数为(1+2/1)}
左边算式求出了总收入
(1+1/5)x{其实这个算式应该是:1x*(1+5/1)把原观众人数看成
整体1,则原来应收入1x元,而现在增加了原来的五分之一,就应
该再*(1+5/1),减缩后得到(1+1/5x)}
如此计算后得到总收入,使方程左右相等
2
甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,
再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等,求乙的存款
答案
取40%后,存款有
9600×(1-40%)=5760(元)
这时,乙有:5760÷2+120=3000(元):.
乙原来有:3000÷(1-40%)=5000(元)
3
由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖
占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,
那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗?
答案
加10颗奶糖,巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%,
巧克力是奶糖的60/40=1。5倍
再增加30颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖
的3倍
增加了3-=,
奶糖=30/=20颗
巧克力=*20=30颗
奶糖=20-10=10颗
:.
小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:“你有球的个数比我少1/4!”
小亮说:“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。”小明原有
玻璃球多少个?
答案
小明说:“你有球的个数比我少1/4!”,则想成小明的球的个数为
4份,则小亮的球的个数为3份
4*1/6=2/3(小明要给小亮2/3份玻璃球)
小明还剩:4-2/3=3又1/3(份)
小亮现有:3+2/3=3又2/3(份)
这多出来的1/3份对应的量为2,则一份里有:3*2=6(个)
小明原有4份玻璃球,又知每份玻璃球为6个,则小明原有玻璃球
4*6=24(个)
搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15
,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运
货物,丙开始帮助甲搬运,
、乙各多少时间?
解:
成工作量2,所需时间是
:.
答:丙帮助甲搬运3小时,帮助乙搬运5小时
解本题的关键,
算当然也可以整数化,
运6,乙每小时搬运5,丙每小时搬运4
三人共同搬完,需要
60×2÷(6+5+4)=8(小时)
甲需丙帮助搬运
(60-6×8)÷4=3(小时)
乙需丙帮助搬运
(60-5×8)÷4=5(小时)
一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,
合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,:.
又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需
要几天?
答案
甲乙丙3人8天完成:5/6-1/3=1/2
甲乙丙3人每天完成:1/2÷8=1/16,
甲乙丙3人4天完成:1/16×4=1/4
则甲做一天后乙做2天要做:1/3-1/4=1/12
那么乙一天做:[1/12-1/72×3]/2=1/48
则丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36
则余下的由丙做要:[1-5/6]÷1/36=6天
答:还需要6天
股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1%和2%
分别交纳印花税和佣金(通常所说的手续费)。老王10月8日以股
,6月26日以每月
,老王卖出这种股票一共赚了多
少钱?
答案
*1%=(元)*2%=(元)
+=(元)+=(元)
*1%=(元)*2%=(元):.
+=+=(元)
-=(元)
答:.
某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次购书用100元,
,很快售完。第二次购书时,每本的批发价比
,用去150元,所购数量比第一次多10本,当
这批书售出4/5时出现滞销,便以定价的5折售完剩余图书。试问
该老板第二次售书是赔钱还是赚钱,若赔,赔多少,若赚,赚多少
答案
(100+40)/=50本100/50=2150/(2+)=60本
60*80%=48本48*+*50*12-150=
一件工程原计划40人做,,需要增加
多少人
解:设需要增加x人
(40+x)(15-3)=40*15
x=10
所以需要增加10了
仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的质量比为2:
运走64吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原
有货物多少吨?:.
解:第1次运走:2/(2+7)=2/9.
64/(1-2/9-3/5)=360吨。
答:原仓库有360吨货物。
育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3:5,后来又有60
名同学达标,这时达标人数是未达标人数的9/11,育才小学共有学
生多少人?
答案
原来达标人数占总人数的
3÷(3+5)=3/8
现在达标人数占总人数的
9/11÷(1+9/11)=9/20
育才小学共有学生
60÷(9/20-3/8)=800人
小王,小李,小张三人做数学练****题,小王做的题数的一半等于小李
的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李
各做多少道?
答案
设小王做了a道,小李做了b道,小张做了c道
由题意1/2a=1/3b=1/8c
c-a=72:.
解得a=24b=36c=96
甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟,乙做
一个零件要5分钟。完成这批零件时,两人各做了多少个零件?
答案
设甲做了X个,则乙做了(242-X)个
6X=5(242-X)
X=110
242-110=132(个)
答:甲做了110个,乙做了132个
某工会男女会员的人数之比是3:2,分为甲乙丙三组,已知甲乙丙
三组人数之比是10:8:7,甲组中男女比是3:1,乙组中男女比是5:
3。求丙组男女人数之比
答案
设男会员是3N,则女会员是2N,总人是:5N
甲组有:5N*10/[10+8+7]=2N,其中:男:2N*3/4=3N/2,女:
2N*1/4=N/2
乙级有:5N*8/25=8/5N,其中男:8/5N*5/8=N,女:
8/5N*3/8=3/5N
丙级有:5N*7/25=7/5N
丙级中男有:3N-3N/2-N=N/2,女有:2N-N/2-3/5N=9/10N:.
那么丙组中男女之比是:N/2:9/10N=5:9
甲乙丙三个村合修一条水渠,修完后,甲乙丙村可灌溉的面积比是8:
7:5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力,后来因为丙村抽
不出劳力,经协商,丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担,丙村付给甲
乙两村工钱1350元,结果,甲村共派出60人,乙村共派出40人,
问甲乙两村各应分得工钱多少元?
答案
根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数:8+7+5=20份
每份需要的人数:(60+40)÷20=5人
甲村需要的人数:8×5=40人,多出劳力人数:60-40=20人
乙村需要的人数:7×5=35人,多出劳力人数:40-35=5人
丙村需要的人数:5×5=25人或20+5=25人
每人应得的钱数:1350÷25=54元
甲村应得的工钱:54×20=1080元
乙村应得的工钱:54×5=270元
p166
19题
李明的爸爸经营已个水果店,按开始的定价,每买出1千克水果,可
。后来李明建议爸爸降价销售,结果降价后每天的销量增
加了1倍,每天获利比原来增加了50%。问:每千克水果降价多少
元?:.
答案
*(1+)=(-a)*2x
=2aXa=
.,他一共得了68分。评分的标准是:每做对
一道得20分,每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题
的两倍,并且所有的题他都做了,请问这套试卷共有多少道题?
解:设哈利波特答对2X题,答错X题
20×2X-6X=68
40X-6X=68
34X=68
X=2
答对:2×2=4题
共有:4+2=6题
爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行,三人所带行李的质量都超过了可免费
携带行李的质量,要另付行李费,三人共付了4元,而三人行李共重
150千克,如果这些行李让一个人带,那么除了免费部分,应另付行
李费8元,求每人可免费携带行李的质量。
答案
设可免费携带的重量为xkg,则::.
(150-3x)/4=(150-x)/8//等式两边非免费部分单价相
同;
解方程:x=30
一队少先队员乘船过河,如果每船坐15人,还剩9人,如果每船坐
18人,刚好剩余1只船,求有多少只船?
答案
解法一:
设船数为X,则
(15X+9)/18=X-1
15X+9=18X-18
27=3X
X=9
答:有9只船。
解法二:
(15+9)÷(18-15)=8只船--每船坐18人时坐了8只船
8+1=9只船:.
建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,
一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?
答案
设2堆为X吨,则一堆为X+85吨
X+85-30=2(X-30)
x=115(2堆)
x+85=115+85=200(1堆)
自然数1-100排列,用长方形框出二行六个数,六个数和为432,
问这六个数最小的是几
答案
六个数分别是464748969798
甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,
辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每
小时60千米,
少千米?
:.
答案
两段路所用时间共8小时。
柏油路时间:(420-x)÷60
泥土路时间:x÷40
7-(x÷60)+(x÷40)=8
有x÷120=1
所以x=120
一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答:一个人一个碗,两个
人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?
设有x个人
x+x/2+x/3=55
x=30
学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段,高年级段分的是
低年级段的2倍,中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个
年级段各分得多少本图书?:.
设低年级段分得x本书,则高年级段分得2x本,中年级段分得
(3x-120)本
x+2x+3x-120=840
6x-120=840
6x=840+120
6x=960
x=960/6
x=160
高年级段为:160*2=320(本)中年级段为:
160*3-120=360(本)
答:低年级段分得图书160本,中年级段分得图书360本,高年级
段分得图书320本.
学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来,这样女
生就占田径组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人?
解设原来田径队男女生一共x人
1/3x+6=4/9(x+6)
x=30
1/3x+6=30*1/3+6=16
女生16人
:.
小华有连环画本数是小明6倍如果两人各再买2本那么小华所有本
数是小明4倍两人原来各有连环画多少本?
解:设小华的有x本书
4(x+2)=6x+2
4x+8=6x+2
x=3
6x=18
小春一家四口人今年的年龄之和为147岁,爷爷比爸爸大38岁,妈
妈比小春大27岁,爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。小春
一家四口人的年龄各是多少?
答案
1
设小春x岁,则妈妈x+27岁,爷爷(x+x+27)*2=4x+54岁,爸爸
4x+54-38=4x+16岁
x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5
所以小春5岁,妈妈32岁,爷爷74岁,爸爸36岁。
2
爷爷+爸爸+(妈妈+小春)
=爷爷+(爷爷-38)+(爷爷/2)=147
爷爷=74岁:.
爸爸=36岁
妈妈+小春=小春+27+小春=74/2=37
小春=5岁
妈妈=5+27=32岁
小春一家四口人的年龄各是74,36,32,5岁
3
(147+38)÷(2×2+1)=37(岁)
36×2=74(岁)爷爷的年龄
74-38=36(岁)爸爸的年龄
(37+27)÷2=32(岁)妈妈的年龄
32-27=5(岁)小华的年龄
甲乙两校共有22人参加竞赛,甲校参加人数的5分之1比乙校参加
人数的4分之1少1人,甲乙两校各多少人参赛?
解:设甲校有x人参加,则乙校有(22-x)人参加。
=(22-x)×-1
=--1
=
x=10
22-10=12(人)
答:甲校有10人参加,乙校有12人参加。:.
在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变为30%,再加入多千克盐,
浓度变为50%?
答案1
解
设原有盐水x千克,则有盐40%x千克,所以根据关系列出方程:
(40%x)/(x+1)=30%得出x=3,再设须加入y千克盐,则有方程:
(+y)/(4+y)=50%得出y=
54比45多20%,算法,设所求为x,x(1+20%)=54算出结果
45
答案2
设原有溶液为x千克,加入y千克盐后,浓度变为50%
由题意,得溶质为40%x,则有
40%x/(x+5)=30%
解之得
x=15千克
则溶质有15*40%=6千克:.
由题意,得
(6+y)/(15+5+y)=50%
解之得
y=8千克
故再加入8千克盐,浓度变为50%
某人到商店买红蓝两种钢笔,红钢笔定价5元,蓝钢笔定价9元,
由于购买量较多,商店给予优惠,红钢笔八五折,蓝钢笔八折,结果
此人付的钱比原来节省的18%,已知他买了蓝钢笔30枝,那么。他
买了几支红钢笔?
答案
红笔买了x支。
(5x+30×9)×(1-18%)=5x×+30×9×
x=36.
甲说:“我乙丙共有100元。”乙说:“如果甲的钱是现有的6倍,
我的钱是现有的1/3,丙的钱不变,我们仍有钱100元。”丙说:“我
的钱都没有30元。”三人原来各有多少钱?
答案
乙的话表明:甲钱5倍与乙钱2/3一样多:.
所以,乙钱是3*5=15的倍数,甲钱是偶数
丙钱不足30,所以,甲乙钱和多于70,
而乙多于甲的6倍,
所以,乙多于60
设乙=75,甲=75*2/3÷5=10,丙=100-10-75=15
设乙=90,甲=90*2/3÷5=12,90+12>100,不行
所以,三人原来:甲10元,乙75元,丙15元
某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万,每年需支付利息4万元,甲种
贷款年利率为12%,乙种贷款年利率为14%,该厂申请甲乙两种贷
款金额各多少元?
答案
设:甲厂申请贷款金额x万元,则乙厂申请贷款金额(30-x)万元。
列式:x*+(30-x)*=4
化简:-=4
=
解得:x=10(万元)
:.
某书店对顾客有一项优惠,凡购买同一种书100本以上,就按书价
的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书,其中乙种书的册数
是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的优惠。其中买甲种书
所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。,那
么甲种书每本定价多少元?
答案1
根据题意,
甲种超过了100本,乙种不到100本
甲乙花的总钱数比为2:1
那么甲打折以前,和乙的总钱数比为:
(2÷):1=20:9
甲乙册数比为5:3
甲乙单价比为(20÷5):(9÷3)=4:3
优惠前,甲种每本:×4/3=2元
答案2
答案
设甲买了x本,则乙为3/5x,x>100
买乙共付了:3/5x*=
则甲共付了:*2=
所以甲优惠后每本为:=:.
则优惠前:=2元
两支成分不同的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可
以燃烧3小时,傍晚6时半同时点燃蜡烛,到什么1支剩余部分正好
是另一支剩余的2倍?
答案
两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛,其中A蜡烛是那支烧得快点的
A蜡烛,两小时烧完,那么每小时燃烧1/2
B蜡烛,三小时烧完,那么每小时燃烧1/3
设过了x小时以后,B蜡烛剩余的部分是A的两倍
2(1—x/2)=1—x/3
解得x=
由于是6点半开始的,所以到8点的时候刚刚好
学校组织春游,同学们下午1点从学校出发,走了一段平路,爬了一
座山后按原路返回,下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路
4Km/小时,爬山3Km/小时,下山为6Km/小时,
时。问:他们一共行了多少路
答案1
设走的平路是X公里山路是Y公里:.

Y/3-Y/6=1小时
Y=6公里
+Y/3==6
所以总路程为2(6+6)=24km
答案2
解:春游共用时:7:00-1:00=6(小时)
上山用时:6-=(小时)
上山多用:-=1(小时)
山路:(6-3)×1÷(3÷6)=6(千米)
下山用时:6÷6=1(小时)
平路:(-1)×4=6(千米)
单程走路:6+6=12(千米)
共走路:12×2=24(千米)
答:他们共走24千米。