广东省梅州市兴宁市2022年八年级上学期期末数学试题及答案.docx

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一、单选题
,是无理数的是( )
B.-
( )

、被直线所截,且,则的度数为( )
A. B. C. D.
,是勾股数的一组是( )
,5,6 ,7,2 ,24,26 ,13,15
( )
A. B. C. D.
,若,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
,已知△ABC中,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于( )
° ° ° °
,打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系:
放水时间/分
1
2
3
4
…
水池中水量/
48
46
44
42
…
下列说法错误的是( )

,水池中水量为

,水池中水量为
,满足是的2倍,则a的值为( )
A.-7 B.-11 C.-3 D.-
=kx+k(k<0)的图象大致是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
,一天的气温随时间的变化而变化,在这一问题中,自变量是 .
△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,则AC= .
,且到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,则点P的坐标为 .
.
(3,2),则k的值是 .
,直线,等边的顶点、分别在直线、上,若边与直线的夹角,则边与直线的夹角 .
,可令,则,,计算出 .
三、解答题
:
:
,点B、E、C、F在同一条直线上,,,.求证:.
,的顶点分别为,,.
(1)作出关于轴对称的图形;
(2)写出、、的坐标;
(3)若,求的边上的高.
,小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况,并将收集的数据整理成如下统计图.
(1)小明一共调查了 户家庭;
(2)所调查家庭5月份用水量的众数是 ;所调查家庭5月份用水量的平均数是 ;
(3)若该小区有400户居民,请你估计这个小区5月份的用水量.
,为保护学生和教师的健康,某学校用33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒,甲,乙两种口罩的售价分别是30元/盒,35元/盒.
(1)求甲、乙两种口罩各购进了多少盒?
(2)现已知甲,乙两种口罩的数量分别是20个/盒,25个/盒,按照教育局要求,学校必须储备足够使用十天的口罩,该校师生共计800人,每人每天2个口罩,问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求?
,在平面直角坐标系中,过点的直线与直线相交于点,动点在线段和射线上运动,试解决下列问题:
(1)求直线的表达式;
(2)求的面积;
(3)是否存在点,使的面积是的面积的?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.
,,点为直线上一定点,为直线上的动点,在直线与之间且在线段的右方作点,).
(1)求与的和;(提示过点作
(2)当点在直线上运动时,试说明;
(3)当点在直线上运动的过程中,若平分,也恰好平分,请求出此时的值
答案解析部分
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】时间
12.【答案】5
13.【答案】(-2,3)
14.【答案】x≥3且x≠4
15.【答案】
16.【答案】35°
17.【答案】
18.【答案】解:
.
19.【答案】解:,
①×2-②,得
x=-5,
把x=-5代入①,得
-10-y=0,
∴y=-10,
∴.
20.【答案】证明:∵,∴,
∵,∴,
∴在和中,
∴,
∴,
∴.
21.【答案】(1)解:如图,即为所求;
(2)解:由图可知:,,;
(3)解:∵,
∴的边上的高:
,
=;
22.【答案】(1)20
(2)4吨;(吨)
(3)解:400×=1800(吨),
答:估计这个小区5月份的用水量为1800吨.
23.【答案】(1)解:设学校购进甲种口罩x盒,购进乙种口罩y盒,
依题意,得:,
解得:.
答:学校购进甲种口罩400盒,购进乙种口罩600盒.
(2)解:购买的口罩总数为:400×20+600×25=23000(个),
全校师生两周需要的用量为:800×2×10=16000(个).
∵23000>16000,
∴购买的口罩数量能满足教育局的要求.
24.【答案】(1)解:设直线的表达式,代入点,点
得点
;
(2)解:
;
(3)解:设直线的解析式为,则,
解得,
即直线的解析式为,
当的面积是的面积的时,
即当的横坐标为时,
在中,当时,,
在中,当时,,则
当的横坐标为时,
在中,时,,,
综上所述,的面积是的面积的时,的坐标是或或.
25.【答案】(1)解:过点D作EF∥MN,如下图所示
∵
∴EF∥OP
∴∠NAD=∠ADE,∠PBD=∠BDE
∵
∴∠ADB=90°
∴∠ADE+∠BDE=∠ADB=90°
∴∠NAD+∠PBD=90°
(2)解:∵∠NAD+∠PBD=90°
∴∠PBD=90°-∠NAD
∵∠OBD+∠PBD=180°,
∴∠OBD+90°-∠NAD=180°
∴;
(3)解:∵平分,也恰好平分,
∴∠NAD=,∠NAB=2,∠OBD=2∠OBA
∵
∴∠OBA=∠NAB=
∴∠OBD=
由(2)知
即
解得: