求解界面裂纹应力强度因子的围线积分法.pdf.pdf

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上海力学

一
、翰
求解界面裂纹应力强度因子的围线积分法
晓垦繁
—
—、
厶蘑功互等定理和材料界纹场,提一种求解界面袋纹应强度旧
的方法,即远埒阉线积分法此方法与积旁路径的选择无关用有限元法算出远岛裂纹是端
的位聘砀和应力场,就可通过算绕裂叠固线的积分,档确庖给出界面裂纹应力强度因子和
Ⅱ台中一。界面裂纹无限板均匀扛伸的数值结黑与辩斟符合得社好
关键词:界里, , 坚
引言\
前, 复合制料层合板及粘坫结构存【实际中的应用增加而其结构的强度
取决界面强度, 闭为存小同材料的界面上经常存在某些缺陷, 很容扬萌生裂纹, 此, 如
何精确地计算出界面裂纹的力强度因子起了许多研究者的商度晕视
一/⋯先用本征旌开法证叫了在界面裂纹尖端的应力场存在若振荡奇异性
,一
、同用的复势法叉验证裂
火的振荡奇异性. 并且给出无限板界面裂纹尖端应力场的渐近解他们指出振荡区域只存
在裂尖附近极小的区域内, 可忽略小汁. 随后,借助有限元法和边界无法算双制料界
面裂纹虚力强童用子的文献相继出现。一
对界面裂纹题, 即使作一的载荷类型也会生复台型应力强技罔子为’将
平¨型力强度冈于分离、文献『卜『采了积分法等用虚裂纹扩展陆计
算积分, 羽及等分别『『限元羽边界元的结果及的渐近
汁算积分、』。及”在裂纹尖端采【】特殊的边界
.
无, 然后裂纹面的位移硫定界面裂尖的应力强度田于和¨则借助边界儿
法的结果采用外推法确定本文利丌功互等定理提出一种远场国线积分法
等及曾基】功互等定理给出了均匀材料的远场围线
水文收到口期: 午习
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荦期畅唬翎等: 枰抖裂纹应力强鹰幽的啊租舒法。『】’
————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————一
积分法确定混合裂纹应力强度隔子。本文以此为借豁, 对双材料界面裂纹题,采『复势
自级数腰开形式推导出了界面裂纹的辅助场, 然后基:功互等定理提出了求斛双材料
界面裂纹应力强度冈的远场围线积分法此方法的最大优点足只要知道积分路仟上的、力
解雨位移解即可. 而且适任何平面结构的界面裂纹叫题本文采『有限无法”算位移场
车¨力场由‘本文提出的方法足远场积分、冈此存裂尖采较籼的有限无卅格就可获得
足够的精度
仵数值算倒中, 制此方法汁算了限扳中心界面裂纹在双向雨甲向批伸裁荷作丌下的
应力强度子, 其结盟与的解析解符台得很好, 同时也与文献中的其它结果进
行较熬叉】并川驳宽扳条边界面裂纹题
辅助场
埘均匀各向同性弹性体、提出两个复变解析荫数:求解一
维平面问题应力和位移的组合形式复势示为:
仁

一一二一//
.
一: 仁一
式中扎年“、“分删为直角坐标

￡系下的力分量干¨位移分量为剪切弹性模
量, 对平面应力/. 对平
面应变—, 示泊橙比
: 把两块同制料的半无限平板许的
半九轻烈柑料抖垃部分上粘结起来, 构成平面半无限界面裂纹叫
题, 图所示。利给山势的缴数展开形式时销一一种材
料:
【一——童十一∈。
:,⋯喜一一
一。⋯
对的第一种材料:
:一一⋯主∑一’

仁一一⋯∑十, 一⋯⋯∑∞月一∈
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· 】上海力学锖卷
式中”。为待定夏糸数, ∈为界面双弹性常数:
一『芑击
如果定义复应力强度因子:
Ⅱ一⋯∞:
式中年Ⅱ分别为界面裂纹型』型应力强度冈于当取时, 复势的形式为:
。乜一Ⅱ~ 。
一⋯
,
式中:
、,一为第一; 门
一
【
, , 为笫一种材料
把复势式】代人式~ , 经运算可得双材料界面裂纹尖端的渐近解, 见附录

在用功互等定理推导远场围线积分时, 需要一个辅助弹性状态, 即辅助场盘『果
定义复变量:
, 一⋯
,
式中和为任意常数。取时, 由式一可得辅助场的复势如下:
乖:一¨ ⋯
『Ⅲ⋯⋯
~。∈
式中的由式确定将复势式和代人式】一, 经运算可得双制
料界面裂纹问题的辅助场其具体形式见附录。
围线积分方法
在计体力时, 对界面裂纹题, 功互等定理仍可表示为下式见附录:
.、“一
●。
示包围某一区域的全部边界;