充分条件与必要条件教学案例.doc

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二、学生学****情况分析
我校是省示范性高级中学,有优越的多媒体设备,学生的数学基础较好,有强烈的求知欲,具备一定的分析、观察、推理、,学生已经有了一定的知识储备,所以在本节课中出现的大量的数学问题,“充分条件与必要条件”的概念是学生不易理解的,容易停留在形式上,需通过丰富的简单例子帮助学生更好地理解概念的实质.
三、设计思想
“教师为主导,学生为主体”的教学理念
本节课的教学设计和实际教学中,教师本人更多的是站在一个引路人的角度,告诉学生该向哪里走,怎么走,:在例题的教学中,我大多是先带领学生分析问题,探求解决问题的方法,在学生通过自己的努力尝试解答之后,我再进行总结,避免了
“满堂灌”.

引导学生多角度的审视问题,从不同角度去看问题,分析问题,思考问题,从而可以使得对一个具体问题理解的更准确、更全面、:在概念教学中,为了更好的理解概念,我通过具体问题引导学生从表达形式(符号表示与文字表示)、通俗语言的描述(有它就行和缺它不行)来辅助概念教学.
,激发学****兴趣
本节课创设丰富的生活化情境,引导学生从已有的生活经验出发,,,缩短了数学与生活的距离,培养了学生学****数学的兴趣,这样的教学,学生就会学得主动、积极,善于发现、探索和创新.
四、教学目标

(1)使学生理解充分条件、必要条件和充要条件的概念;
(2)初步掌握充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件,既不充分也不必要条件的判断方法.

(1)通过对充分条件和必要条件的研究,使学生掌握有关的逻辑知识,以保证推理的合理性和论证的严密性;
(2)通过引导学生观察、归纳,培养学生的观察能力和归纳能力.

(1)通过日常生活情境的创设,让学生感受“生活中的逻辑”,增加学生对学****逻辑知识的兴趣和信心,克服畏惧感,激发求知欲;
(2)通过以学生为主体的教学方法,让学生自己构造数学命题,体验获取知识的感受.
五、教学重点与难点
教学重点:充分条件、必要条件和充要条件的
概念及判断方法.
教学难点:必要条件的概念的理解.
六、教学过程设计

把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判断它们的真假:
(1)全等三角形的面积相等;
(2)素数一定是奇数.
“若p,则q”为真,可以将它表示为 ;
“若p,则q”为假,可以将它表示为 .
如:“若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等”为真命题,
即:两个三角形全等这两个三角形的面积相等;
又如:“若整数a是素数,则a一定是奇数”为假命题,
即:整数a是素数a一定是奇数.
【设计意图】通过命题概念的复****重点强调条件与结论,为新课学****做必要的准备和铺垫和自然的过渡.

定义:一般地,如果有,称p是q的充分条件,称q是p的必要条件.
强调说明:
(1)“”,“p是q的充分条件”,“q是p的必要条件”是同一逻辑关系的三种不同描述形式,前者是符号表示,后两者是文字表示.
(2)充分条件的含义用通俗的语言来说是指“有它就行”,即“有之必然”;
必要条件的含义用通俗的语言来说是指“缺它不行”,即“无之必不然”.
如:①全班都准时到校班长没有迟到
“全班都准时到校”是“班长没有迟到”的充分条件;
“班长没有迟到”是“全班都准时到校”的必要条件.
②同学甲是K二15班的学生同学甲是高二学生
“同学甲是K二15班的学生”是“同学甲是高二学生”的充分条件;
“同学甲是高二学生”是“同学甲是K二15班的学生”的必要条件.
③能够买一台电脑有钱
“能够买一台电脑”是“有钱”的充分条件;
“有钱”是“能够买一台电脑”的必要条件.
④无风不起浪;
⑤不入虎穴,焉得虎子.
【设计意图】创设丰富的生活情境,提升学生的认识水平,试图从不同角度帮助同学们理解“充分”和“必要”.
“若p,则q”形式的命题中,哪些命题中的p是q的充分条件?
(1)若是无理数,则是无理数;
(2)若,则;
(3)若,则.
(教师引导学生体验:问题的实质是判断命题是否为真)
解:命题(1)、(3),命题(1)、(3)中的p是q的充分条件.
问:以上哪些命题中的p是q的必要条件?
解:命题(1)、(2),命题(1)、(2)中的p是q的必要条件.
【设计意图】通过实例分析,将新知(充分条件、必要条件的概念)的构建过程转化为已有知识(命题真假的判断)的应用过程.

“充分条件”或“必要条件”填空:
(1)四边形的对角线相等是四边形为矩形的___________;
(2)的__________是为正数.
答案:(1)必要条件;(2)必要条件.
,(1)p是q的充分条件吗?(2)p是q的必要条件吗?
① ;