频率采样型滤波器实验报告.doc

频率采样型滤波器
实验报告
班级:
姓名:
学号:
频率采样型滤波器

1. 通过该实验学会使用频率采样型结构实现 FIR 滤波器,初步熟悉FIR 滤
波器的线性相位特点。
2. 通过该实验直观体会频率采样型滤波器所具有的“滤波器组”特性,即
在并联结构的每条支路上可以分别得到输入信号的各次谐波。
通过该实验学会如何使用周期冲激串检测所实现滤波器的频域响应。
实验内容
频率采样型滤波器是由一个梳状滤波器和若干路谐振器构成的,可用公式表
述如下:
其中 r 值理论上为1,实际中取非常接近1 的值。
为了使系数为实数,可以将谐振器的共轭复根合并,不失一般性,假设N 为
偶数,于是可以得到如图1 所示的结构。
其中,,。
以下实验中假设频率采样型滤波器阶数。
,其中,。基波频率,,,,,,,,。
设时域信号的采样频率,绘制出采样时刻从0到的采样信号波形,其中采样点数为,确认时域信号采样正确。
对采样信号的第二个周期,进行离散傅里叶变换,画出幅频特性和相频特性图,观察并分析其特点。
设,,,,,,计算滤波器抽头系数画出该滤波器的频谱图,观察并分析其幅频特性和相频特性。
编程实现图1所示的频率采样型滤波器结构,其中,取第3步中的值。为了简化编程,,,bFilter和help Resonatoe2查看如何配置参数。将第1步生成的采样信号通过该滤波器,画出输出信号第二个周期的时域波形和频谱,并与第2步的频谱图进行对比,观察并分析二者的区别。
(选做)分别画出图1中前4路谐振器的输出信号第二个周期的时域波形,观察并分析输出信号的特点。
(选做)将输入信号换成周期为的冲激串,画出输出信号第二个周期的幅频特性,并与第3步的滤波器幅频特性进行对比,观察并分析二者的关系。
思考并回答下列问题
在第2步的幅频特性中,各次谐波的幅度与相应的时域信号幅度有什么关系?
实验中为什么要观察第二个周期,如果直接观察第一个周期会怎么样?
如果取,观察会出现什么情况。
如何理解第3步与第6步在工程使用中的区别?
实验报告要求
按照实验内容的要求编制程序,给出正确的运行结果(图)并逐项进行分析。
提交完整的源程序。

第一题:
实验要求构造滤波器输入信号,并绘制出采样时刻从0到的采样信号波形,其中采样点数为。
matlab语句实现
%%第一题
f0=50;
N=16;
fs=N*f0;
L=2*N;
T=1/fs;
t=0:T:(L-1)*T;
s0=*cos(2*pi*0*f0*t+0);
s1=1*cos(2*pi*1*f0*t+pi/2);
s2=*cos(2*pi*2*f0*t+pi);
s3=2*cos(2*pi*3*f0*t-pi/2);
s=s0+s1+s2+s3;
%%作图
i=0:1:L-1;
stem(i,s(i+1));%% i的值从0开始,而矩阵元素的位序从1开始,故加1,取为s(i+1)
xlabel('n');
ylabel('振幅');
title('时域信号采样');
grid on;
实验结果如下:
实验结果分析:
第二题:
实验要求对采样信号的第二个周期,进行离散傅里叶变换,画出幅频特性和相频特性图。
matlab语句实现:
clear
%%第二题
f0=50;
N=16;
fs=N*f0;
L=2*N;
T=1/fs;
t=N*T:T:(L-1)*T; %%取采样信号的第二个周期
s0=*cos(2*pi*0*f0*t+0);
s1=1*cos(2*pi*1*f0*t+pi/2);
s2=*cos(2*pi*2*f0*t+pi);
s3=2*cos(2*pi*3*f0*t-pi/2);
s=s0+s1+s2+s3;
a=fft(s); %%作FFT
y=abs(a); %%幅频特性
ang=angle(a); %%相频特性
i=0:1:N-1;
subplot(2,1,1),stem(i,y(i+1)); %% i的值从0开始,而矩阵元素的位序从1开始,故加1,取为y(i+1)
xlabel('n');
ylabel('幅值');
title('幅频特性');
grid on;
subplot(2,1,2),stem(i,ang(i+1));
xlabel('n');
ylabel('幅值');
title('相频特性');
实验结果如下:
实验结果分析:
第三题:
已知,计算滤波器的抽头系数并画出该滤波器的频谱图