2020年高考文科数学模拟调研卷.doc

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高考模拟调研卷文科数学
文科数学测试卷共4页。满分150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每题5分,,只有
一项为哪一项符合题目要求的.
(1)会合M
{
1,0,1,2},会合N
{0,2,4,6},则M
N
(A){1,1}
(B){1,0,1,2}
(C){0,2,4,6}
(D){0,2}
(2)设1i是方程x2
ax
b
0(a,b
R)的一个根,则
(A)a
1,b1
(B)a
2,b
2
(C)a
2,b2
(D)a
2,b
1
(3)直线l1:2x
y
3
0的倾斜角为
,直线l2:x
2y2
0的倾斜角为
,则
为
(A)2
(B)
2
(C)
(D)
3
3
4
(4)已知A,B两组数据如茎叶图所示,
它们的均匀数同样
且x2y,若将A,B两组数据合在一同,
获得的这组
A组
B组
新数据的中位数是
x
1
4
(A)23
(B)24
6
4
2
y
9
(C)
(D)
x
y
2≥0
(5)设x、y知足拘束条件
2xy
2≥0,则z
2x
y的最大值为
x
3≤0
(A)1
r
r
(B)2
r
r
(C)10
r
(D)12
r
r
r
r
r
(6)若向量a,b知足(a
2b)
a,(a
b)
b,则a与b的夹角为
(A)45
(B)60
(C)120
(D)135
2
(7)某几何体的三视图以以下图,其体积为
2
2
正视图
侧视图
(A)8
(B)4
3
3
(C)9
(D)
4
俯视图
4
高考模拟调研卷文科数学(二)
(8)在ABC中,sinC
cosC
5,AB
10,AC
3
5,则BC
2
2
5
(A)5
(B)8
(C)11
(D)5或11
(9)命题p:x
0,x
2x
42x
3;命题q:
x
R,xx
2(e为自然对数的底数),
e
5
则以下命题为真命题的是
开始
(A)pq(B)
(C)pq(D)

pq
输入A、B
pq
A
28
否
(10)履行以以下图的程序框图,若输入
,
B不等于零
输出A
B6,则输出的结果是
是
结束
C=A除以B
(A)2
(B)4
所得的余数
(C)6
(D)28
A=B
(11)已知椭圆x2
y2
1(ab
0)的右极点、上极点、
B=C
a2
b2
uuur
uuur
(1
2)(a2
b2),则该椭圆的离心率为
右焦点分别为
A,B,F,且BF
BA
(A)
3
(B)
2
(C)1
(D)
2
2
2
2
4
(12)已知ab
0,a
2b2ab,则
a
a1
b的最小值为
2
b
(A)3
(B)1
(C)5
(D)3
4
4
2
第Ⅱ卷
本卷包含必考题和选考题两部分。第
13题~第21题为必考题,每个试题考生都必然做。
第22题~第23题为选考题,考生依据要求做答。
二、填空题:本大题共4小题,每题5分,.
(13)若曲线f(x)x3
ax2
5在(1,f
(1))处的切线方程为y
kx
1,则实数a
.
(14)已知函数
f(x)
ex,
x≤
1
f(f(ln2))
.
,
,则
ln(x
x1
1)
(15)已知f(x)
sin
x
3cos
x,把f(x)的图象向左平移
个单位获得y
g(x)的图象,
若g(x)
g(
x)
0恒成立,则正整数
3
的最小值为
.
(16)在数列{
an
}中,
a1
1
,当
n
≥2
时,其前
n
项和
Sn
知足:S2
a
(S1)
,设
bn
SnSn1
,
n
n
n
则数列{bn}的前
100项的和为.
高考模拟调研卷文科数学(二)
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分
12分)
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1
a34,S6
21,数列{bn}的前n项和Tn知足
Tn(n5)an.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)记数列{
1}的前n项和为An,证明:An
3
.
anbn
8
(18)(本小题满分12分)
以以下图是重庆某地7个公司今年总投入(单位:万元)与总产出(单位:万元)的折线图.
总产出y
60
52
53
54
40
32
40
44
g
g
g
g
g
g
19
总投入x
20
g
O
1
2
4
6
11
13
19
7
7
2
y与x的
(Ⅰ)经计算得
x
,
,
,
708
,若用线性回归方程拟合
8y
42
xiyi
2794xi
i1
i1
关系,求y与x的线性回归方程;
$
$
2
2
(Ⅱ)若用
y
bx
c回归模型拟合
y与x的关系,得回归方程
y

5x20,
ax
再计算得该模型的
R2

,(Ⅰ)中线性回归模型的
R2

,请用相对适合模型
展望该地公司总投入
9万元时的总产出.
n
(参照公式:b$

xiyi
nxy
$
i1
$
n
,a
ybx)
xi
2
2
nx
i1
(19)(本小题满分
12分)
如图,在四棱锥
PABCD中,底面ABCD为菱形,E为棱PD的中点.
(Ⅰ)证明:
PB∥平面AEC;
P
E
(Ⅱ)若侧面
PAB⊥底面ABCD,PAPBAB
2,
D
BAD60o,求三棱锥EADC的体积.
A
B
C
高考模拟调研卷文科数学(二)
(20)(本小题满分
12分)
已知圆O过抛物线C:y2
2px(p>0)的焦点F与极点O,且与抛物线C的另一交点P在第
一象限内,设圆心
O到抛物线C的准线的距离为
3.
(Ⅰ)求抛物线
C的方程;
2
(Ⅱ)能否存在圆O,使得直线OP与抛物线C相切?若存在,求出圆
O的方程;若不存在,
请说明原因.
(21)(本小题满分12分)
已知f(x)aex
x2
x.
(Ⅰ)若a1,求f(x)在点(1
,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)若f(x)有两个极值点
2
2
5
x1,x2
(x1
x2),证明:f(x2).
4
请从下边所给的22、23两题中选定一题作答,并用2B铅笔在答题卡大将所选题目对应的
题号方框涂黑,按所涂题号进行评分;不涂、多涂均按所答第一题评分;多答按所答第一题评分。
(22)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C的参数方程为
x
t2
(
t
Rt
xOy中,以原点
O
为
,为参数),在平面直角坐标系
y
2t
极点,x轴的正半轴为极轴成立极坐标系,
直线l的极坐标方程为sin(
)sin(0
,
为极角),直线l与曲线C订交于A,B两点.
(Ⅰ)写出曲线C的一般方程和直线l的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线l与x轴订交于点M,当[,]时,求MAMB的取值范围.
63
(23)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)x3x7.
(Ⅰ)若对于x的不等式f(x)≤4m2恒成立,务实数m的取值范围;
(Ⅱ)讨论对于x的方程f(x)kx(k0)的实数根的个数.
高考模拟调研卷文科数学(二)