名校2022-2023学年高一上数学期末检测试题含解析.doc

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考生请注意:
、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)
,是两个不同的平面,且,则下列说法正确的是()
,则 ,则
,则 ,则
,且,则的值是()
A. B.
C. D.

A. B.
C. D.
()
A. B.
C. D.
,则有()


,点关于面对称的点的坐标是
A. B.
C. D.
,l2,两个不同的平面α,β,下列结论正确的
∥α,l2∥α,则l1∥l2 ∥α,l1∥β,则α∥β
C若l1∥l2,l1∥α,则l2∥α ∥l2,l1⊥α,则l2⊥α
“囧”字,故我们把其生动地称为“囧函数”.若函数(且)有最小值,则当时的“囧函数”与函数的图象交点个数为
A. B.
C. D.
,则实数的取值范围是()
A. B.
C. D.
()
A. B.
C. D.
,则函数的定义域是()
A. B.
C. D.
,则实数a的取值范围是()
A. B.
C. D.
二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上.)
,则___________.
:=_______________.
.
,则_______________
三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)

(1)若a=2,求
(2)已知全集,若,求实数a的取值范围

(1)求的值及的单调递增区间;
(2)求在区间上的最大值和最小值,以及取最值时x的值
,
(1)若,求a的值;
(2)若函数在内有且只有一个零点,求实数a的取值范围
、值域与单调区间;
>0,且a≠1,解关于x的不等式
,
(1)求函数的值域;
(2)设函数,若对,,,求正实数a的取值范围
参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)
1、D
【解析】若,则需使得平面内有直线平行于直线;若,则需使得,由此为依据进行判断即可
【详解】当时,可确定平面,
当时,因为,所以,所以;
当平面交平面于直线时,
因为,所以,则,
因为,所以,
因为,所以,故A错误,D正确;
当时,需使得,选项B、C中均缺少判断条件,故B、C错误;
故选:D
【点睛】本题考查空间中直线、平面的平行关系与垂直关系的判定,考查空间想象能力
2、A
【解析】由终边上的点及正切值求参数m,再根据正弦函数的定义求.
【详解】由题设,,可得,
所以.
故选:A
3、A
【解析】利用函数为奇函数及在时函数值正负,即可得答案.
【详解】由于函数的定义域关于原点对称,且,
所以函数的奇函数,排除B,C选项;
又因为,故排除D选项.
故选:A.
【点睛】本题考查根据函数的解析式选择函数的图象,考查数形结合思想,求解时注意根据解析式发现函数为奇函数及特殊点函数值的正负.
4、A
【解析】设直线的方程为,代入点的坐标即得解.
【详解】解:设直线的方程为,
把点坐标代入直线方程得.
所以所求的直线方程为.
故选:A
5、D
【解析】构造基本不等式即可得结果.
【详解】∵,∴,
∴,
当且仅当,即时,等号成立,即有最小值2.
故选:D.
【点睛】本题主要考查通过构造基本不等式求最值,属于基础题.
6、C
【解析】关于面对称的点为
7、D
【解析】详解】∥α,l2∥α,则两条直线可以相交可以平行,故A选项不正确;
∥α,l1∥β,则α∥β,当两条直线平行时,两个平面可以是相交的,故B不正确;
∥l2,l1∥α,则l2∥α,有可能在平面内,故C不正确;
∥l2,l1⊥α,则l2⊥α,根据课本的判定定理得到是正确的.
故答案为D.
8、C
【解析】当时,,而有最小值,,,其图像如图所示:
共4个不同的交点,选C.
点睛:考虑函数图像的交点的个数,关键在于函数图像的正确刻画,注意利用函数的奇偶性来简化图像的刻画过程.
9、C
【解析】因为函数的值域为,所以可以取到所有非负数,即的最小值非正.
【详解】因为,
且的值域为,
所以,解得.
故选:C.
10、C
【解析】判断函数非奇非偶函数,排除选项A、B,在计算时的函数值可排除选项D,进而可得正确选项.
【详解】因为,且,
所以既不是奇函数也不是偶函数,排除选项A、B,
因为,排除选项D,
故选:C
【点睛】思路点睛:函数图象的辨识可从以下方面入手:
(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置
(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势;
(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性;
(4)从函数的特征点,排除不合要求的图象.
11、C
【解析】由题可列出,可求出
【详解】的定义域是,
在中,,解得,
故的定义域为.
故选:C.
12、C
【解析】由函数的性质可得在上是增函数,再由函数零点存在定理列不等式组,即可求解得a的取值范围.
【详解】易知函数在上单调递增,且函数零点所在的区间为,所以,解得
故选:C
二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上.)
13、
【解析】根据角终边所过的点,求得三角函数,即可求解.
【详解】因为角的终边过点
则
所以
故答案为:
【点睛】本题考查了已知终边所过的点,求三角函数的方法,属于基础题.
14、
【解析】
考点:两角和正切公式
点评:本题主要考查两角和的正切公式变形的运用,抓住和角是特殊角,是解题的关键.
15、1
【解析】由,结合辅助角公式可知原式为,结合诱导公式以及二倍角公式可求值.
【详解】解:
.
故答案为:1.
【点睛】本题考查了同角三角函数的基本关系,考查了二倍角公式,考查了辅助角公式,.
16、3
【解析】根据得到周期为2,可得结合可求得答案.
【详解】解:∵,所以周期为2的函数,
又∵,∴
故答案为:3
三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)
17、(1);
(2).
【解析】(1)根据解绝对值不等式的方法,结合二次根式的性质、集合交集的定义进行求解即可;
(2)根据解绝对值不等式的方法、集合补集的定义,结合子集的性质进行求解即可.
【小问1详解】
当a=2时,因为,,
所以;
【小问2详解】
,
因为,所以,因此有或,
解得或,因此实数a的取值范围为.
18、(1)1,,
(2)时,有最大值;时,有最小值.
【解析】(1)将化简为,解不等式,,即可得函数的单调递增区间;
(2)由,得,从而根据正弦型函数的图象与性质,即可求解函数的最值
【小问1详解】
解:因为,
,
令,,得,,
所以的单调递增区间为,;
【小问2详解】
解:因为,所以,
所以,
所以,
当,即时,有最大值,
当,即时,有最小值
19、(1)
(2)
【解析】(1)由即可列方程求出a的值;