七级数学上册4.3角拓展素材(新版)新人教版.docx

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一、如下图,共有几个小于平角的角?
过程:让学生先数角的个数,而后再适合找一下规律

.
以OA为一边的角有∠

AOB、∠AOC、∠AOD,共

3个角,以

OB为一边的角有∠

BOC、∠BOD共

2个角;
以OC为一边的角有∠

COD,共

1个角,所以,图中共有

6个角.
(构成的最大角小于平角),构成的角共有多少个呢?
过程:由第

1题可知:随意一条射线与其余剩下的射线必构成一个角

(小于平角的角

).但这些角中,
每一个角都重复了一次,所以,假如以

O为端点有

n条射线,构成的角共有:

1

n(n-1).
2
或由第一题找规律:以

OA1为一边的角有

(n-1)个角,以

OA2为一边的角有

(n-2)个如图

.
所以,假如以O为端点有n条射线,构成的角共有(n-1)+(n-2)+(n-3)++3+2+1=n(n1)个角.
2
结果:1n(n-1)个角
2
二、如图,分别确立四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数.
剖析:钟表一圈为360°,分为12格,则每一格的度数应为30°.巴黎的时间为1点,时针分针相差
格,则所成的角的度数为30°,伦敦时间为12点,时针与分针重合,则所成的角为0°,北京时间为
点,时针与分针相隔4格,则所成的角为120°,东京时间为9点,时针与分针相隔3格,则所成的角

1
8
为90°.
答案:30°,0°,120°,90°
三、图中,以B为极点的角有几个??把它们表示出来.
解:以

B为极点的角有

3个,分别是:∠

ABD、∠ABC、∠DBC,以

D为极点的角有

4个,分别是∠
ADE、∠EDC、∠ADB、∠BDC.
注意:

(1)

也可用数字或希腊字母来表示,但需在凑近极点处加上弧线

.
(2)一般我们在初中阶段研究的角是小于平角的角

.
例2(1)°=_____度_____分_____秒.
(2)27

°14′24″=_____度.
剖析:从大的单位化为小的单位用乘法

,像(1)

题,反之用除法,如

(2).
°=57°+°=57°+60′×
=57°+′=57°+19′+′
=57°+19′+60″×
=57°19′12″
27°14′24″=27°14′+24″÷60°
=27°14′+′=27°+′
=27°+÷60
=27°+°=°
解:(1)573912(2)