大学《工程力学》课后习题解答汇总.docx

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,与其它物体接触处的摩擦力均略去。
F
A
O
O
O
W
A
W
A
解:
B
B
1-2
AB杆的受力图。
B
F
W
FO
试画出以下各题中
(b)
(c)
(a)
A
O
W
O
W
O
O
FA
A
B
O
B
A
WA
A
A
FB
E
FA
B
FA
A
W
解:
A
(e)C
W
(d)
FB
C
F
A
C
A
FA
W
(a)
FA
A
(b)
(c)
F
E
E
C
W
DD
A
1-3
A
AB梁的受力图。
F
试画出以下各题中
C
CB
W
B
D
FCB
B
FA
B
FB
A
FA
F
FD
(b)
C
(a)
C
(c)
W
W
D
B
FA
F
(d)
OD
B
q
(e)
W
B
A
W
BB
O
BC
A
F
C
B
W
W
B
A
FB
q
FBAF
B
解:
D
W
C
F
A
q
F
(b)
D
B
(c)
(a)
BFB
F
A
C(d)FW
A
AC
F
q
(e)
A
W
B
WC
A
(d)
B
A
D
(e)
B
F
F
C
1-4试画出以下各题中指定物体的受力图。
A
W
F
A
CAD
BB
(b)
(c)
(a)
部分;(c)
杠杆AB;(e)
(a)拱ABCD;D(b)半拱AB
踏板AB;(d)
方板FABCD;(f)
W
(d)
(e)
F
(a)
W
F
F
F
(b)
F
F
B
A
(c)
F
FBy
解:F
B
F
C
B(e)
(d)

B
FB
B
DF
节点B。
A
W
D
A
F
D
D
D
F
B
B
C
A
F
A
FB
B
1-5
(a)
W
F
(b)
(c)
试画出以下各题中指定物体的受力图。
AA
F
FD
F
A
D
FD
(a)
(c)半拱AB,半拱
BC及整体;
结点A,结点BC;(b)圆柱A和B及整体;
(d)杠杆AB,切刀CEF及整体;
(e)
A
B
秤杆AB,秤盘架BCD及整体。
D
F
BA
FAy
F
FD
AW
B
FB
F
(c)
C(a)B
(b)C
W
C
F
F
B
F
D
BF
A
W
B
A
A(f)
D
(d)
BB
(e)
D
P
F
W
解:(a)A
W
OB
C
B
C
D
(d)
FAT
(e)
P
(f)
FBT
W
WG
B
FBA
A
F
E
WF
(b)
A
(a)
C
C
(b)
C
C
B
W
(c)
F
(d)
(e)
F’
(c)
C
A
F
A
FB
B
P
F
(d)
F
F
F
B
C
B
B
B
P
F
F
A
P
P
A
(e)
D
D
F
F
F
FCW
FBy
FB
W
G
F
W
B
D
W
A
F
F
C
A
F
F
C
FAy
E
F
C
E
FAy
F
C
F
A
A
OB
OB
FOx
D
FB
G
FOy
W
FOx
FOy
C
C
W
FC
2-2杆AC
BC在C处铰接,另一端均与墙面铰接,如图所示,F
和F
作用在销钉
C上,F=445N,F
=535N,
、
1
2
1
2
不计杆重,试求两杆所受的力。
A
解:(1)取节点C为研究对象,画受o
力图,注意
AC、BC都为二力杆,
30
y
F1
F
AC
F1
列平衡方程:
AC与BC两杆均受拉。
4
2-3水平力F作用在刚架的
3
A和D处的约束力。
BBC点,如图所示。如不计刚架重量,试求支座
FB
CC
x
F22a
F2
解:(1)
取整体ABCD为研究对象,受力分析如图,画封闭的力三角形:
B
C
F
B
a
C
F
(2)
由力三角形得
2-4在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F,力的大小等于
20KN,如图所示。若梁的自重不计,
A
DFD
FA
试求两支座的约束力。A
D
FA
F
FD
解:(1)
研究AB,受力分析并画受力图:
B
A
45o
CE
D
F45o
(2)
画封闭的力三角形:
A
45
o
B
α
FA
FAC
FB
d
相似关系:
e
F
几何尺寸:
FB
求出约束反力:
c
2-6如图所示结构由两弯杆
ABC和DE构成。构件重量不计,图中的长度单位为
cm。已知F=200N,试求
支座A和E的约束力。
解:(1)
取DE为研究对象,
4
F
=FE
DE为二力杆;FD
B
C
FD
取ABC为研究对象,受力分析并画受力图;画封闭的力三角形:
6D
8
F
上分别作用有力
F1和F2
,机构在图示位置平衡。试求平衡时力F1
2-7在四连杆机构ABCD的铰链B和C
B
D
E
和F
的大小之间的关系。6
FE
2
A
C
FA
E
F
解:(1)取铰链B为研究对象,AB
、BC均o为二力杆,画受力图和封闭力三角形;
D
BF
45o
3060o
F
3
4
F2
3
F90Bo
F
1
(2)取铰链C为研究对象B,BC
、CD
均为二力杆,画受力图和FB封闭力三角形;
45
o
A
FA
由前二式可得:
FA
C
D
FAA
F1FC
F1
,
和600,如
2-9三根不计重量的杆
F
在A点用铰链连接,各杆与水平面的夹角分别为
45
0,450
AB,AC,ADC
图所示。试求在与
OD平行的力
FCD
F=kN。
F作用下,各杆所受的力。已知
F2
F2
FCD
z
A F
45o
解:(1)取整体为研究对象,受力分析, AB、AC、AD均为二力杆,画受力图,得到一个空间汇交力系;
列平衡方程:解得:
AB、AC杆受拉,AD杆受压。
3-1已知梁AB上作用一力偶,力偶矩为
M,梁长为l,梁重不计。求在图
a,b,c三种情况下,支座
A和B的
约束力
M
M
l/2
l/
3
A
M
B
A
B
解:(a)受力分析,画受力图;
A、B处的约束力组成一个力偶;
l/2
A
l
B
M
l
l/
(a)
2
θ
(b)
列平衡方程:
l
A
B
(b)受力分析,画受力图;
A、B
处的约束力组成一个力偶;
(c)
l
M
FA
l/3
FB
列平衡方程:
(c)受力分析,画受力图;
A
、
B
A
B处的约束力组成一个力偶;
FA
l
M
列平衡方程:
l/2
FB
FA
A
θ
曲杆
B
其力偶矩为
M,试求A和C点处的约束力。
3-2在题图所示结构中二曲杆自重不计,
AB上作用有主动力偶,
a
l
FB
解:(1)取BC为研究对象,受力分析,
BC为二力杆,画受力图;
B
FB

a
取AB为研究对象,受力分析,BA、B的约束C力组成一个力偶,画受力图;
3a
M2
a
B
C
M1=500Nm,M2=125Nm。求两螺
3-3齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示,它们的力偶矩的大小分别为
栓处的铅垂约束力。图中长度单位为
cm。
FFC
A
M2
解:(1)取整体为研究对象,受力分析,
A、B的约束力组成一个力偶,画受力图;
列平衡方程:
3-5四连杆机构在图示位置平衡。已知
FA
M1AM2
M2=,试求作
OA=60cm,BC=40cm,作用BC上的力偶的力偶矩大小为
A
B
用在OA上力偶的力偶矩大小
M1和AB所受的力FAB。各杆重量不计。
FAA
50
30o
BFB
解:(1)
研究BC杆,受力分析,画受力图:C
M2
M1
B
FB
列平衡方程:
30o
(2)
FC
C
研究AB(二力杆),受力如图:
M2
O
可知:
F’A
A
BF’B
(3)
研究OA杆,受力分析,画受力图:
A
FA
列平衡方程:
3-7O
和O
2
圆盘与水平轴AB固连,O
盘垂直z轴,O
2
盘垂直x轴,盘面上分别作用力偶(
F
,F’),(F
,
1
1
1
1
2
2
M11
=3N,F
2
=5N,AB=80cm,不计构件自重,试计算轴承
A和B的约
F’)如题图所示。如两半径为
r=20cm,F
束力。
z
F
O
O
F’
1
FAz
F1
O1
FBz
A
B
y
解:(1)取整体为研究对象,受力分析, A、B处x方向和 y方向的约束力分别组成力偶,画受力图。
(2)列平衡方程:
AB的约束力:
3-8在图示结构中,各构件的自重都不计,在构件
BC上作用一力偶矩为
M的力偶,各尺寸如图。求支座
A的约
束力。
D
M
C
解:(1)取BC为研究对象,受力分析,画受力图;
l
FC
M
B
A
(2)取DAC为研究对象,受力分析,C画受力图;
l
l
l
D
B
FB
F’C
画封闭的力三角形;
FD
C
解得
A
FA
FD
FA
’C
4-1试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为
kN,力偶矩的单位为kN
m,长度单位为m,分布载荷
集度为kN/m。(提示:计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分
)。
解:
(b):(1)
整体受力分析,画出受力图
(平面任意力系);
2
A
y
2
B
D
(2)
选坐标系Axy,列出平衡方程;
C
A
B
x
约束力的方向如图所F示。
Ax
C
D
(c):(1)
FAy
FB
研究AB杆,受力分析,画出受力图
(平面任意力系);
(2)选坐标系Axy,列出平衡方y程;
(b)
q=2
2dx
约束力的方向如图所示。
M=3
q=2
AM=3
C
B
ox
(e):(1)
FAxA
(平面任意力系
B
30
研究CABD杆,受力分析,画出受力图
);
FAy
1C
dx
x
30o
y
2
FB
201dx
2
20
(2)
选坐标系Axy,列出平衡方程;
M=8
(c)
q=20
FAx
x
约束力的方向如图所示。
C
q=20
A
B20
D
dx
M=8
FAy
D,设重物的重量为
G,又AB长为b,斜绳与铅
4-5AB梁一端砌在墙内,在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物
FB
x
垂线成角,求固定端的约束力。
A
BD
C
解:(1)
b
(平面任意力系);
研究AB杆(带滑轮),受力分析,画出受力图
(e)
(2)选坐标系Bxy,列出平衡方程;
b
y
B
约束力的方向如图所示。 A
MA
FAx
x
4-7练钢炉的送料机由跑车
A和可移动的桥B组成。跑车可沿桥上的轨道运动,两轮间距离为
A
B
G
架、平臂OC以及料斗C相连,料斗每次装载物料重
W=15kN,平臂长OC=5m。设跑车
FAy
D
P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒?
有附件总重为P。作用于操作架的轴线,问
G

m,跑车与操作
A,操作架 D和所
1m1m
解:(1)
研究跑车与操作架、平臂
OC以及料斗
A
(平面平行力系);
C,受力分析,画出受力图
E
F
B
1m1m
选F点为矩心,列出平衡方程;D
(3)不翻倒的条件;
P
A
E
F
C
4-13活动梯子置于光滑水平面上,并在铅垂面内,梯子两部分
AC和AB各重为Q,重心在
O
5mFF
W
和绳子DE连接。一人重为
FE
P立于F处,试求绳子
DE的拉力和B、C两点的约束力。
D

A点,彼此用铰链 A
解:(1):研究整体,受力分析,画出受力图
选坐标系Bxy,列出平衡方程;
研究AB,受力分析,画出受力图yhllh
选A点为矩心,列出平衡方程;

P
(平面平行力系 );
C
A
OA
5m W
(平面任意力系 )l;
l
a
P FaAy
DQPQEA
4-15在齿条送料机构中杠杆
AB=500mm,AC=100mm,齿条受到水平阻力Ax
FQ的作用。已知
D
E
F
自重不计,试求移动齿条时在点
B的作用力
F是多少?
x
h
l
CC
BB
QFC
A
FB
FD
D
15o
D
FQ
B

Q=5000N,各零件