河北专接本考试市场营销专业课真题.doc

、模、夹角
一、教学目标
:
掌握平面向量的数量积坐标运算及应用
:
(1)通过平面向量数量积的坐标运算,体会向量的代数性和几何性;
(2)从具体应用体会向量数量积的作用
、态度与价值观:
学会对待不同问题用不同的方法分析的态度
二、教学重点、难点
重点:向量垂直的坐标表示的充要条件,及向量的长度、距离和夹角公式
难点:条件和公式的应用
三、教学方法
用学过的知识带动学生探求新知识
四、教学过程
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
复****引入
平面向量基本定理及向量的坐标表示
向量数量积的定义及性质、运算率
学生思考回答上节课内容
温故知新
定义形成
向量具有几何性和代数性,上节课根据向量的几何性定义出了数量积的运算,并掌握了运算率及性质。那么这一定义如何由它的代数性反映出来?
那么向量数量积的性质如何由它的坐标表示出来?
结论:已知两个非零向量,
则
从中总结出三个公式(向量的长度、距离、夹角公式)及一个条件(向量垂直的充要条件)
向量的长度、距离和夹角公式
(1)设,则或(长度公式)
(2)如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为
教师引导学生,从向量的坐标出发,根据数量积的定义推导出数量积的坐标运算。从而很容易推导出三个公式和一个条件
让学生自己联系旧知识推导新内容,体会自己创作的乐趣
、,那么(距离公式)
(3) cosq =()(夹角公式)
向量垂直的充要条件
设,,
则
定义深化
对于从前的射影的概念,我们进行重新的认识
向量在轴上的正射影:
作图

定义:||cosq叫做向量在所在轴上的正射影
正射影也是一个数量,不是向量;当q为锐角时正射影为正值;当q为钝角时正射影为负值;当q为直角时正射影为0;当q = 0°时正射影为||;当q = 180°时正射影为-||
挖掘向量在轴上的正射影的定义,和我们这两节的向量数量积有什么关系?(或找出其本质)
练****P108 例1
学生主导发现问题,教师引导提出和解决问题
注意:射影是可正可负可为零的
教学中,学生不太容易理解的,也不经常用到的概念,变作例题形式有利于加深印象
应用举例
=(3,-1),=(1,-2),求,||,||,<,>
.
(1,2),B(2,3),C(-2,5),求证
(1,2),B(3,4),C(5,0),求的正弦值
主要体会向量代数运算的方便和简便,以及几何性质的直观
熟练准确的运用向量数量积进行运算,并对某些结论性的内容有所了解
=(3,4),求:(1)的单位向量;
(2)与垂直的单位向量;(3)与平行的单位向量
课堂小结
、性质、运算率
(注意事项)