小学数学游戏：百胜客的.doc

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2023小学数学游戏:百胜客的秘密武器
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这是两个人玩的数字游戏,只需要具备简单的加法能力就可以开始了。第一个人首先喊出一个介于1到10之间的数字,接着第2个人再将这个数字加上一个介于1到10之间的数字。
依照这种方法,双方轮流将原数累加上一个1到10之间的数字,最先喊到100的人获胜。
你有方法设计出一种必胜的策略吗?
解答与分析
要设计一种先喊到100的必胜策略,你必须先喊出89,使你的对手无法喊到100。接下来那么要考虑如何防止让你的对手先喊到89。假设你由89再往前推11,那么可得到数字78,和前面相同,先喊到78的人就可确定能喊到89。你又该如何确定能喊到78呢?用同样的方法,再往前推11得67……再往前推11得56等。
因此可以得到一序列
1,12,23,34,45,56,67,78,89
只要你的对手所喊出的数字不在这组序列内,你必定可以加上一个1~10的数使之成为这组序列中的某一数字,接着依照这一序列添加数字直到100为止。
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如果你的对手也不知道这一方法,那么你应该会有很大的把握取胜。
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