重庆科技学院概率论与数理统计试卷及答案.doc

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密封线
重庆科技学院
200 /200 学年第学期考试试卷
课程名称:概率论与数理统计课程代码:
主要班级: 教学班号:
本卷为卷,共 5 页,考试方式: 闭卷,考试时间: 120 分钟
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
复核人
得分
阅卷人
汇总人
参考数据:

一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,总计15分)
( )成立,则事件与互为逆事件。(其中为样本空间)
A. B. C. D. 与互为对立事件
,3个白球,一次随机地摸出4个球,其中恰有3个白球的概率为( )
A. B. C. D.
,则( )
B. 1/5 C. 2/5 D. 4/5
:(0,0)、(-1,1)、(-1,1/3)、(2,0),( )
B. 3 C. 4 D. 5
,,则( )
B. 2 C. 5 D. 15
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,总计15分)
,2,3,4,5中任取3个,组成没有重复数字的三位数,则这个三位
数是偶数的概率为
,(泊松分布且),.则
3.,则(填分布)
,方差均存在,为样本方差,则
,随机测得9个数据,得,,则的

三、计算题(本大题总计62分)
、乙、丙三人向同一架飞机射击,设甲、乙、,,。若只有一个人射中,,若两人射中,,若三人射中,飞机必坠毁。求飞机坠毁的概率。(10分)
[0,1]上服从均匀分布,求:
(1)的概率密度函数;(2)的概率密度函数。(10分)
。其中2只红球,10只白球。从中取球两次,每次任取一只,考虑两种取球方式:(1)放回抽样(2)不放回抽样。表示第一次取出的白球数, (1)、(2)两种情况,写出的联合分布律。(10分)
,如果数字恰好出现在第个位置上,则称为一个匹配。求匹配数的期望值。(12分)
,求未知参数的极大似然估计量。(10分)
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,现测定了9炉铁水,,如果估计方差没有变化,(取显著性水平)(10分)
(本大题总计8分)
设随机变量相互独立,方差存在
证明:,
并