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离散数学一、二章检测题及答案
天津理工大学中环信息学院《离散数学》第一、二章检测题
请将填空题答案填入下面相应位置
1. ;2. ;3. ;4. ;5. ; 6. ;7. ;8. ;9. ;10. ; 11. ;12. ;13. ;14. ;15. 。
一、填空题(每空2分,共30分)
“我将去书店”, Q表示“我有时间”,则命题“我将去书店,仅当我有时间”
符号化为。P?Q
“天下雨”, Q表示“我骑自行车上班”,则命题“除非下雨,否则我骑自行
车上班”符号化为。?P?Q

则命题公式A的主析取范式为, 主合取范式为。
(?P?Q??R)?(P??Q??R)?(P??Q?R)
(P?Q?R)?(P?Q??R)?(P??Q??R)?(?P??Q?R)?(?P??Q??R)
?{a,b,c},消去公式中的量词,则(?x)P(x)∧(?x)Q(x)?
- 1 -
P(a)∧P(b)∧P(c)∧(Q(a)∨Q(b)∨Q(c))
→Q的逆反式是。?Q→?P
?(P?Q)的主析取范式为(P∧?Q)∨(Q∧?P) 。
?(?x)P(x)?(?x) , ?(?x)P(x)?(?x) 。?P(x),?P(x)
(x)表示“x是金子”, F(x)表示“x是闪光的”,则命题“金子是闪光的,但闪光的不一定是金子”符号化为。(?x)(G(x)→F(x))∧?(?x)(F(x)→G(x))
或(?x)(G(x)→F(x))∧(?y)(F(y)∧?G(y))
。(2
2N)
二、单项选择题(每小题2分,共20分)
(x)表示x是演员。T(x)表示x是老师,A(x,y)表示x钦佩y。则命题“所有演
员都钦佩某些老师”符号化为( 2 )。
(1).?x(S(x)→A(x,y)); (2).?x(S(x)→?y(T(y)∧A(x,y)));
(3).(?x)(?y)(S(x)∧T(y)∧A(x,y)); (4).(?x)(?y)(S(x)∧T(y)→A(x,y)). ( 1 ).
(1).?x(F(x)∨G(x))??xF(x)∨?xG(x); (2).?x(F(x)∧G)??xF(x);
(3). ?x(F(x)∧G(x))??xF(x)∧?xG(x); (4).?x(F(x)∧G)??xF(x). ( 2 ).
(1).?x(F(x)∧G(x))??xF(x)∧?xG(x);
(2).?x(F(x)∧G(x))??xF(x)∧?xG(x)
(3).?x(F(x)∧G)??xF(x)∧G
(4).?x(F(x)∧G)??xF(x)∧G
- 2 -
?x(P(x)∨?yR(x,y))→Q(x)中量词(?x)辖域是( ).(4)
(1).?x(P(x)∨?yR(x,y)); (2).P(x);
(3).Q(x); (4).(P(x)∨?yR(x,y)).