零指数幂与负整指数幂.doc

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课题
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(共 2 课时)
备课人
授课人
授课时间
周星期
教学
目标
1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。
2、使学生掌握(a≠0,n是正整数)并会运用它进行计算。
3、通过探索,让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。
教学
重点
不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质
教学
难点
不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质
教具
学具
教师:多媒体课件学生:课本练****本
教学设计(第 1 课时)
教学内容及教师活动
学生活动
个性增补
一、复****并问题导入
问题1 在§,有一个附加条件:m>n,,即m = n或m<n时,情况怎样呢?
二、探索1:不等于零的零次幂的意义
:
52÷52,103÷103,a5÷a5(a≠0).
一方面,如果仿照同底数幂的除法公式来计算,得
52÷52=52-2=50,103÷103=103-3=100,a5÷a5=a5-5=a0(a≠0).
另一方面,由于这几个式子的被除式等于除式,由除法的意义可知,所得的商都等于1.
[概括]:
由此启发,我们规定:50=1,100=1,a0=1(a≠0).
学生思考:
零的零次幂没有意义!
这就是说:任何不等于零的数的零次幂都等于1.
三、探索2:负指数幂
我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况,例如考察下列算式:
52÷55, 103÷107,
一方面,如果仿照同底数幂的除法公式来计算,得
52÷55=52-5=5-3,
103÷107=103-7=10-4.
另一方面,我们可利用约分,直接算出这两个式子的结果为
52÷55===

103÷107===
[概括]:
由此启发,我们规定: 5-3=, 10-4=.
一般地,我们规定: (a≠0,n是正整数)
这就是说,任何不等于零的数的-n (n为正整数)次幂,等于这个数的n 次幂的倒数.
四、例题:
1、例1计算:(1)3-2; (2)
2、例2 用小数表示下列各数:
(1)10-4; (2)×10-5.
解(1)10-4==.
(2)2.