一次函数专题复习-解析式和面积问题.doc

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一次函数专题复****解析式与面积问题
班级姓名
一、填空
1、若一次函数的图象经过点(1,3)与(2,-1),则它的解析式为___________________,
若点(x1,y1)和(x2,y2)在此直线上,且x1<x2,则y1y2.
2、直线y=kx+b的平行于y=2x且过(-3,-7),则k=,b=;
3、已知一次函数y=(m+1)x+m-1的图象不经过第二象限,则m取值范围是_____________.
4、y与x-2成正比例,且当x=1时,y=2,则当x=-1时,则y=;
若y1与x成正比例,y2与x-1成正比例,且y1+y2=y,当x=1时y=1;x=-1时,y=3,则y与x之间的函数关系为。
5、由直线y=2x-1平移得到且过点(-1,3)的直线解析式为;
6、已知一次函数y=ax+b(a,b是常数),x与y的部分对应值如下表:
x
-2
-1
0
1
2
3
y
6
4
2
0
-2
-4
那么方程ax+b=0的解是___________.
7、已知等腰三角形的周长为80,腰长为x,底边长为y.
则y与x的函数关系式为;自变量x取值范围是。
8、已知一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成三角形面积为6,则b=。
二、解答题
9、直线AB与y、x轴分别相交于点A(0,-1)和B(-3,2).直线AB上是否存在一点C,,若存在求出点C的坐标,若不存在,请说明理由.
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10、如图,直线l1过点A(0,4),点D(4,0),直线l2:与x轴交于点C,两直线l1,l2相交于点B.
(1)求直线的函数关系式;(2)求点B的坐标;(3)求△ABC的面积.
、B两所学校在一条东西走向公路的同旁,以公路所在直线为x轴建立如图所示的
平面直角坐标系,且点A的坐标是(2,2),点B的坐标是(7,3).
(1)一辆汽车由西向东行驶,在行驶过程中是否存在一点C,使C点到A、B两校的距离相等,如果有?请用尺规作图找出该点,保留作图痕迹,求该点坐标;
(2)若在公路边建一游乐场P,使游乐场到两校距离之和最小,通过作图在图中找出建游乐场的位置,并求出P点的坐标.
.A(2,2)
.B(7,3)
y
O
x
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12、已知一次函数y=kx+b的图象经过点P(0,-3),且与函数y=x+1的图象相交于点A(,a).
(1)求a的值;
(2)若函数y=kx+b的图象与x轴的交点是B,函数y=x+1的图象与y轴的交点是C,求四边形ABOC的面积(其中O为坐标原点).
:y=2x-6与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线l2与l1关于y轴对称,若l2与x轴交于点C.
(1)求l2的解析式;
(2)若直线l3过原点O且分△ABC的面积为1:2,。
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14、已知点P(,)是第一象限内的点,且,点A的坐标为(10,0),设△OAP的面积为S.
(1)求S关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
(2)画出此函数的图象.
15、某租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,、B两地收割小麦,其中30台派往A地,:
甲型收割机的租金
乙型收割机的租金
A地
1800元/台
1600元/台
B地
1600元/台
1200元/台
(1)设派往A地x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的总租金为y(元),写出y与x的函数关系式,并注明x的范围;
(2)若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元,说明有哪几种分派方案,并利用函数知识说明哪种方案租赁公司收益最高.