苏教版必修5第二(学生版教案)第4课时《等差数列的概念和通项公式》.docx

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【学****导航】
知识网络
学****要求
1、体会等差数列是用来刻画一离散象
的重要数学模型,理解等差数列的概念;
2、掌握“叠加法”求等差数列通公式的方法,掌握等差数列的通公式,并能
用公式解决一些的;
【自学评价】
:
①普通式: an a1 (n 1)d;
②推广式:________________;
③式:a1 an (n 1)d;
d an a1;danam;
n 1 n m
注:等差数列通公式的特征:等差数列的通公式关于数n的次数不高于一次的多式函数即an=An+B(若{an}常数列
,A=0).
:由等差数列的定
知an+1-an=d,
当d>0,an+1____an即{an}增数列;当d=0,an+1_____an即{an}常数列;当d<0,an+1____an即{an}:等差数列不会是数列.
【精典范例】
【例1】第一届代奥运会于1986年在希腊雅典行,,届数照算.
(1)写出由行奥运会的年份构成的数列的通公式;
(2)2008年北京奥运会是第几届?2050年行奥运会?
【解】

【例2】在等差数列{a}中,
n
听随笔
已知a=10,a
=28,求a.
3
9
12
【解】
【例3】,求中四个滑的直径.
【解】
【追踪训练一】:
{an}是等差数列, a7+a13=20,
a9+a10+a11=( )

等差数列an中,a2与a6的等差中
5,a3与a7的等差中 7,an ______.
(Knowall)在1740
年了一彗星,并推算出在1823
年、1906年、 1989年⋯⋯人都可
以看到彗星, 即彗星每隔83年出一
次.
(1)从那次算起,彗星第8次出是在哪一年?
(2)你彗星在2500年会出
?什么?
【解】
, 成年男鞋有14种尺
,,各相
, 其中最大的
尺是多少?
【文献资料】

听课随笔
与第30项的和,且公差是-10,
试求首
项和第10项.
【选修延伸】
【例4】等差数列{an}中,a1=23,公差d为整数,若a6>0,a7<0.
1)求公差d的值;
2)求通项an.
【解】
【例5】甲、乙两人连续 6年对某县农村养
鸡业规模进行调查, 提供两个不同的信息图
:从第1年每个养鸡
场出产
1万只鸡上升到第6
年平均每个鸡场
出产2

:由第1年养鸡
场个数
30个减少到第6年
10个.
请您根据提供的信息说明:
⑴第2年养鸡场的个数及全县出产鸡的总只
数;
⑵到第6年这个县的养鸡业比第 1年是扩大
了还是
缩小了?请说明理由;
⑶哪一年的规模最大?请说明理由.
【解】

【追踪训练二】:
-24的等差数列,从第10
项起开
始为正数,则公差d
)
>8
<3C.
8≤d<<d≤3
3
3
3
{an}中,若
a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8等于(
)




{an}的第5项为5,第10项为-5,那么此数列的第一个负数项是第
________项.
10项为23,第25项为
22,则此数列的通项公式为___________.
{an}满足an+12=an2+4,且a1=1,an
0,求an.
≠y,两个数列:x,a1,a2,a3,y和x,
b1,b2,b3,b4,y都是等差数列,求a2
a1
b4
b2
的值.
【师生互动】
学生质疑
教师释疑
【文献资料】