等腰三角形的性质教学评价.docx

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《等腰三角形的性质》教学反思
焦作市武陟县试验中学
董红峰
人们常说“数学是思维的体操”,这主要指通过数学学问学****来培育、训练学生的规律思维,同时进展学生的制造性思维和批判思维。本节课重点讨论等腰三角形的性质。
首先,从学生熟识的亲身经受的现实生活入手,符合学生原有认知构造,营造使学生亲自体验新学问的气氛,创设有利于引向数学问题本质的真实情境,引导学生发觉问题、提出问题,激发学生学****兴趣及探究的欲望,显示实际生活中等腰三角形的广泛应用,引出讨论等腰三角形的重要性。
其次,通过对折、测量等活动,培育学生的合作意识、探究意识和动手力量。引导学生自主探究、发觉、猜测、验证等腰三角形的性质,体验数学的学****活动过程,进展合理推理力量,符合学生认知规律。然后,在学生经受“试验---发觉---猜测---验证”的根底上,引导学生争论沟通,分别作出不同的帮助线,利用不同的方法证明,猜测,符合学生的原有学问构造,使学生逐步意识到,结论的正确性需要演绎推理确实认,把证明作为学生探究等腰三角形性质活动的自然连续和必要进展,进展演绎推理的力量,激发学生对数学证明的兴趣,提高学生思维的宽阔性和敏捷性。启发引导学生:要证明两个角相等,可以通过构造两个全等三角形进展证明。在学生独立思索后,引导学生争论沟通,分别作出不同的帮助线,用不同的思路、方法证明性质,教师对学生准时进展鼓舞评价,归纳示范,形成定理,并提醒等腰三角形性质定理的实质,体会转化思想,同时帮忙引导学生总结证明两个角相等的方法,开阔学生思路。
最终,本节课充分呈现了学用结合的先进教学思想。课堂上通过“我尝试、我区分、我攀登、我挑战、我放飞”等一系列数学活动充分运用所学学问,在学中用,在用中学,通过用找到解决问题的方法,步骤,思路,在用中把握方法,提升力量,从而用所学的学问解决新问题。
总之,这节课整个课堂是井然的,学生的心情是愉悦的,学生有自主、有合作、有创新、有生成,表现精彩高效。
其次篇:等腰三角形性质教学设计
等腰三角形的性质教学设计
一、教学目标
(一)、学问目标
1、把握等腰三角形的两底角相等,底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质,并能运用它们进展有关的论证和计算。
2、理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系。
(2)、力量目标
1、培育学生“转化”的数学思想及应用意识,初步把握作帮助线的规律及“分类争论”的思想。
2、培育学生进展独立思索,提高独立解决问题的力量。
(三)、德育目标通过本节课教学,激发学生探究在现实生活中与数学有关的实际问题,使学生熟悉到数学源于实践应用于实践的辩证唯物主义观点,培育学生学****数学的兴趣。
二、教学重难点
1、教学重点:等腰三角形的性质定理及其证明。
2、教学难点:问题的证明及等腰三角形中常用添帮助线的方法。
三、教学用具
三角板、圆规、投影胶片、投影仪、计算机等。
四、教学过程课的导入:
(一)、三角形按边怎样分类?
(三角形、不等边三角形、等腰三角形、腰和底不相等的等腰三角形、等边三角形)
(二)、什么叫等腰三角形?指出等腰三角形的腰、底、顶角、.(三)、一般三角形有那些性质?
(°).(四)、图片展现等腰三角形在日常生活中的实例。新课讲解
(一)、动手试验,发觉结论
请学生折叠事先预备好的等腰三角形,观看除两腰相等外,它的两个底角还有什么关系?
(二)、(电脑或几何画板演示)结论:折叠等腰三角形或转变等腰三角形的腰长后,两底角之间照旧保持相等关系。
(三)、证明结论,得出性质
1、性质定理的证明。
(1)学生找出文字命题的题设、结论、画图,换成符号语言。(2)引导学生查找帮助线、如何添加帮助线。(3)电脑显示证明过程。
(4)说明“等边对等角”的作用。
2、推论1的证明。(1)进一步启发学生得到“等腰三角形三线合一”的性质。
(2)说明这条性质的作用,总结等腰三角形中常用帮助线的添加方法。(电脑演示)一般三角形不具备这条性质。(四)、稳固练****加深理解
练****一:
1.△ABC中,AB=AC.(1)若∠B=50°,则∠C=______,∠A=________.(2)若∠A=100°,则∠B=______,∠C=.(1)等腰三角形的一个内角为50°,则另两个角为_____________________.(2)等腰三角形的一个内角为100°,则另两个角为_____________________.(3)等腰三角形的一个内角为90°,则另两个角为_____________________.[归纳]已知等腰三角形的一个内角的度数,求其它两角时,(a)若已知角为钝角或直角,则它肯定是顶角;
(b)若已知角为锐角,它可能是顶角,也可能是底角.(五)、运用性质,得出推论
提问:上面定理的证明得出两个三角形全等后,还可以证明那些对应元素相等呢?
对应边:BD=CD---------------AD是BC边上的中线
对应角:∠BDA=∠CDA,又∠BDA+∠CDA=180°
从而∠BDA=∠CDA=90°-----------------AD是BC边上的高
(学生探讨答复,并归纳得出推论1)
推论1:等腰三角形顶角的平分线平分底边,:
在△ABC中,(1)∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠______=∠_____,______=______;
(2)∵AB=AC,AD是中线,∴∠_____=∠______,_____⊥____;
(3)∵AB=AC,AD是角平分线,∴_____⊥_____,______=______。
提问:一般三角形是否具有这一性质呢?(几何画板演示)
提问:等边三角形的各角之间有什么关系?各角为多少度?(学生答复,并归纳得出推论2)
推论2:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60°。
(六)、深入实际,举例应用
例题:已知:如图,房屋的顶角∠BAC=100°,过屋顶A的立柱AD⊥BC,屋檐AB=AC,求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠,然后分别介绍顶架上房屋的屋椽(两条椽相等)、横梁、立柱(垂直于横梁),而后把顶架构造抽象成数学模型,查找解题思路。
五、课堂小结:(“三线合一”)

六、布置作业
课本73页第2,3,5,8题。
第三篇:等腰三角形性质教学设计
等腰三角形性质教学设计
1、教学内容分析:学生在七年级学****了三角形的边及角相关概念,图形的变换中的平移变换,旋转变换后,进一步引入的另一种图形的变换轴对称变换,讨论特别三角形中的等腰三角形的相关学问,同时也为后面讨论特别的四边形奠定根底,有承上启下的作用。
2、学情分析:学生已具有图形变换的初步熟悉。
3、教学目标:
学问技能:
1、把握等腰三角形的性质
2、运用等腰三角形的性质进展证明与运算
过程与方法:
1、通过等腰三角形的对称性,进展形象思维。
2、通过实践、观看、证明等腰三角形的性质,进展学生合情推理力量和演绎推理力量。
情感态度:引导学生对图形的观看发觉,激发学生的奇怪心和求知欲,并在运用数学学问解答数学问题过程中获得胜利的体验,建立学****数学的自信
心。
4、重点:等腰三角形的性质及应用。
5、难点:等腰三角形的性质的证明
6、教法:主要采纳“情景——探究——感悟——沟通”教法
7、学法:动手操作、观看感悟、合作沟通、成果展现
8、课时:1课时
9、教具预备:见到,长方形纸片
10、教学过程设计:
一、创设情景,探究新知
活动1
引入等腰三角形的概念及相关概念。
问题:
(1)把一张长方形的纸片对折,用剪刀剪下阴影局部(如教科书),再把它绽开得到一个什么图形?
(2)上述过程中得到的△ABC有什么特点?
(3)除了剪纸的方法,还可以怎样得到一个三角形?
设计意图:为学生供应参加数学活动的时间和空间,调动学生的主观能动性,激发奇怪心和求知欲。
活动2
引出等腰三角形的性质
问题:
(1)
活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?
(2)
把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段与角。请写出来。
(3)
你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗?说说你的猜测。
设计意图:教师在学生猜测的根底上,引导学生观看、完善、归纳出性质1和性质2。
重点关注:(1)学生能否从轴对称的概念动身折纸推断;
(2)学生能否用清清楚标准的数学语言说出自己的猜测;
(3)学生能否归纳全面;
(4)学生在沟通和活动中表现出来的参加意识。
活动3
问题
(1)
性质1(等腰三角形两个底角相等)的条件和结论分别是什么?
(2)
用数学符号如何表达条件和结论?
(3)
如何证明?
(4)
受性质1的证明启发,你能证明性质2(等腰三角形定角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合)吗?
设计意图:培育学生语言转换力量,曾强理性熟悉,体验性质的正确性,提高演绎推理力量。
重点关注:(1)学生语言的标准性;
(2)学生的应用意识,仿照力量;
(3)学生在活动中发表个人见解的士气。
二、当堂训练,稳固新知
活动4
问题
(1假如等腰三角形的顶角是36°,那么它的底角的度数是__。
(2)
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AD是BC边上的高。则∠BAC=___,BD=__
=___。
(3)
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数。
师生行为:学生独立思索解决问题(1)(2)。教师评判。
学生争论问题(3)教师参加其中倾听并引导。
重点关注:(1)学生能否正确应用等腰三角形的性质解决问题;
(2)学生应用所学学问的应用意识。
三、变式训练,拔高提升
活动5
变式训练:
(1)
等腰三角形的一个角是36°,它的另外两个角是___。
(2)
等腰三角形的一个角是110°,它的另外两个角是____。
(3)