2023-2023学年度腾冲市第六中学数学第一次模拟考试---文科数学无答案.doc

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绝密★启用前
2023-2023学年度腾冲市第六中学数学第一次模拟考试---
Ⅲ卷文科
本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部,共23题,共150分.
第I卷
一、选择题:此题共12小题,每题5分,在每题给出的选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.
,,那么是〔〕.
.
.
,假设复数为纯虚数,那么〔〕.
.
,2,3,6这组数据中随机取出三个数,那么数字2是这三个不同数字的平均数的概率是〔〕.
.
,命题函数在上有零点,那么是的〔〕.


,那么其离心率为〔〕.
.
,分别为边的中点,那么的值为〔〕.
.
,那么的值为〔〕.
.
〔单位:〕如下图,那么该几何体的体积等于〔〕.

[来源:学,科,网]
[来源:]
,输出的值为〔〕.

〔〕.
.
.
,再向下平移2个单位,得到的图象,假设,且,那么的最大值为〔〕.
.
,Q两点,与其准线交于点M,且,那么〔〕.

第II卷
~21题为必考题,~23题为选考题,考生根据要求作答.
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二、填空题:此题共4小题,每题5分.
,那么目标函数的最大值等于______.
,那么满足的的取值范围是_______.
,假设,那么的形状为_______.
“中国新歌声〞挑战赛中,李诺、王明、田亮三位选手参加比赛,观众甲、乙、丙进行预言:
甲:李诺进入汪峰战队,王明进入周杰伦战队;乙:田亮进入汪峰战队,李诺进入周杰伦战队;丙:王明进入汪峰战队,,甲、乙、丙三人都恰好猜对了一半,那么进入汪峰战队的是_____.
三、解答题:解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17〔本小题总分值12分〕
数列的前项和为,.
〔1〕求数列的通项公式;
〔2〕令,求的前n项和.
18〔本小题总分值12分〕[来源:学#科#网][来源:1ZXXK]
某市高中全体学生参加某项测评,按得分评为两类〔评定标准见表1〕.根据男女学生比例,使用分层抽样的方法随机抽取了名学生的得分数据,其中等级为的学生中有是男生,,,得到如图2所示的频率分布直方图.
〔1〕该市高中学生共20万人,试估计在该项测评中被评为类学生的人数;
〔2〕,另外3人组成乙组,求“甲、乙两组各有1名类学生〞的概率;
〔3〕在这名学生中,男生占总数的比例为,类女生占女生总数的比例为,.〔只需写出结论〕
19〔本小题总分值12分〕
如图,四棱锥中,侧面底面,,,,.
〔1〕求证:平面;
〔2〕假设三棱锥的体积为2,求的面积.
20〔本小题总分值12分〕
椭圆的上顶点为E,右焦点为,焦距为2,且以原点为圆心,为半径的圆与椭圆恰好有2个交点.
〔1〕求椭圆的标准方程;
〔2〕设过焦点且斜率存在的两条直线,,与相交于两点,为的中点,为的中点,直线与轴的交点记为,证明为定点.
21〔本小题总分值12分〕
函数.
〔1〕假设,求函数的图像在点处的切线方程;
〔2〕假设函数有两个极值点,且,求证:.
请考生在第22~23题中任选一题作答,如果多做,那么按所做的第一题计分.[来源:1ZXXK]
22.〔本小题总分值10分〕选修4-4:坐标系与参数方程
平面直角坐标系中,曲线,直线,直线,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
〔1〕写出曲线的参数方程以及直线的极坐标方程;
〔2〕假设直线与曲线分别交于两点,直线与曲线分别交于两点,求的面积.
23.〔本小题总分值10分〕选修4-5:不等式选讲
不等式的解集.
〔1〕求;
〔2〕假设,求证:.