冀教版五年级数学下册第五单元 长方体和正方体的体积练习.pdf

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第五单元长方体和正方体的体积
例1把一个长方体沿长切成两个小长方体,表面积增加了60平方分米,已知原长
方体长3米,则它的体积是()。
【详解】由题意可知,根据长方体的切割方法可得:切割后增加的是长方体的宽
×高的2个面的面积,又知切成后表面积增加60平方厘米,即可求出一个宽×高面
的面积,原长方体的体积=侧面积×长,即:
3米=30分米
60÷2×30
=30×30
=900(立方分米)
【答案】900立方分米
例2把一个底面为正方形且边长是3dm、高是5dm的长方体石料凿去一部分,
尽量加工为体积最大的正方体,那么凿去的石料体积是多少立方分米?
【详解】把长3分米,宽3分米,高5分米的长方体木块,加工成一个最大的正方
体,那么这个正方体的棱长为3分米;要求削去的木料是多少立方分米,用长方体
体积减去正方体体积就是凿去石料的体积。
【答案】3×3×5-3×3×3
=45-27
=18(立方分米)
答:凿去的石料体积是18立方分米。
例3用一张边长是16厘米的正方形硬纸板(如下图),裁剪粘贴成一个无盖的
长方体纸盒(不考虑接缝及损耗,长、宽、高取整厘米数),使这个纸盒的容积大
于200立方厘米。
(1)请你在这张正方形纸上画出裁剪草图,并标明有关数据;
(2)计算你设计的纸盒的容积是多少立方厘米?
【详解】根据题意,要使该纸盒的容积大于200立方厘米,在正方形纸的四个角上
分别剪去边长为2厘米的正方形,即可折成一个无盖的纸盒,得到的长方体的长和
宽都是16-2-2=12(厘米),高是2厘米。再根据长方体的体积公式计算。
【答案】(1)如图:
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(2)依据上图计算纸盒的容积为:
12×12×2
=144×2
=288(立方厘米)。
答:所设计的纸盒容积是288立方厘米。
例4一个长方体的容器(如图),里面的水深5cm,把这个容器盖紧后竖放,使长
10cm、宽8cm的面朝下,这时里面的水深是多少厘米?
【详解】根据长方体的体积(容积)公式V=abh求出容器中水的体积,然后用水
的体积除以竖放后以长10cm、宽8cm的面作为底面时的底面积(10×8),得出
的就是水深。
【答案】20×10×5÷(10×8)
=200×5÷80
=1000÷80
=(厘米)
答:。
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