1911变量与函数教案.doc

变量与函数
八年级科目: 数学主备人: 范德彪
时间: 年月日课时安排与说明:1课时
一、教学设计
1、教学目标
(1)理解变量与常量、自变量与函数的含义,能指出具体问题中的常量、变量,并会用含一个变量的代数式表示另一个变量;
(2)理解两个变量间的特殊对应关系,能指出由哪一个变量唯一确定另一变量,会判断两个变量是否具有函数关系,并会求自变量的取值范围;
(3)通过动手实践与探索,让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体验“发现、创造”,让学生体会“变化与对应”的数学思想,培养学生提高分析问题和解决问题的能力。
2、内容分析
(1)函数是数学中最重要的基本概念之一,它刻画了现实世界中一类数量关系之间的“特殊对应关系”。方程、不等式、函数是初中数学的核心概念,它们从不同的角度刻画一类数量关系。本节课是函数入门课,要从数学的角度研究变化现象,把握变化规律,首先必须准确认识变量与常量的特征,关注变化过程中量的变化,,便为研究成函数关系的两变量的“运动与对应”关系打下基础.
本课从四个简单的实际问题入手,通过分析问题中数值的变与不变,引出变量与常量的概念,而且问题中变量的单值对应关系也为学****函数的定义作了铺垫.
(2)基于以上分析,确定本节课的教学重点是能找出一个变化过程中的变量与常量,教学难点是能判断两个变量是否具有函数关系。
3、学情分析
(1)学生的认知基础:变量是学生第一次接触,对一个运动变化过程中的两个变量的关系,学生往往只认为是一种确定的数量关系。类似于一元一次方程,学生直知道代数式中的字母可以表示数,方程中的未知数求出来后也是一个“已知数”,从“静态”的角度理解字母所表示的数,并没有用运动与变化的观点去体会两个变量之间相互依赖的
关系。另外,学生在日常生活中也接触到函数图象、,难以理解定义中“唯一确定”的准确含义.
(2)学生是年龄心理特点:八年级学生具有很强的感性认知基础,活泼好动,思维敏捷,表现欲强,对一些具体的实践活动十分感兴趣,但思考问题单一,不会延伸运用。因此,在教学中要不断指导学生学会学****本节课主要是教给学生“动手做,动脑想,多合作,大胆猜,会验证”的研讨式学****方法。这样做增加了学生的参与机会,增强了参与意识,教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法,使学生真正成为学****的主体。以及通过动手实践,理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。
4、设计思路
(1)借助简单实例,学生初步感知用常量与变量来刻画一些简单的数学问题,能指出具体问题中的常量、,能举出涉及两个变量的实例,并指出由哪一个变量确定另一个变量,,体会函数概念的核心是两个变量之间的特殊对应关系,能判断两个变量间是否具有函数关系。
(2)借助简单实例,引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体会从生活实例抽象出数学知识的方法,感知现实世界中变量之间联系的复杂性,数学研究从最简单的情形入手,化繁为简。
(3)从学生熟悉、感兴趣的实例引入课题,引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体验