第1篇工程静力学基础
第1章受力分析概述
1-1 图a、b所示,Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。试将同一力F分别对两坐标系进行分解和投影,并比较分力与力的投影。
(d)
(c)
解:(a)图(c):
分力: ,
投影: ,
讨论:= 90°时,投影与分力的模相等;分力是矢量,投影是代数量。
(b)图(d):
分力: ,
投影: ,
讨论:≠90°时,投影与分量的模不等。
(a-1)
1-2 试画出图a和b两种情形下各物体的受力图,并进行比较。
(a-3)
(b-1)
(a-2)
比较:图(a-1)与图(b-1)不同,因两者之FRD值大小也不同。
1-3 试画出图示各物体的受力图。
或(a-2)
(a-1)
(b-1)
或(b-2)
(c-1)
(d-1)
或(d-2)
(e-2)
(e-1)
(e-3)
FA
FA
FB
(f-3)
(f-1)
(f-2)
1-4 图a所示为三角架结构。荷载F1作用在铰B上。杆AB不计自重,杆BC自重为W。试画出b、c、d所示的隔离体的受力图,并加以讨论。
(b-3)
(b-2)
(b-1)
(c-1)
(c-2)
(d-2)
(d-1)
1-5 图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆D支撑,在构件C点作用有一水平力F。试问如果将力F沿其作用线移至D或E(如图示),是否会改为销钉A的受力状况。
(a)
解:由受力图1-5a,1-5b和1-5c分析可知,F从C移至E,A端受力不变,这是因为力F在自身刚体ABC上滑移;而F从C移至D,则A端受力改变,因为HG与ABC为不同的刚体。
(c)
(b)
1-6 试画出图示连续梁中的AC和CD梁的受力图。
(b)
(a)
1-7 画出下列每个标注字符的物体的受力图,各题的整体受力图未画重力的物体的自重均不计,所有接触面均为光滑面接触。
(b-2)
(b-1)
(a-3)
(a-2)
(a-1)
(b-3)
(c)
1-7d
1-7e
1-7f
1-7g
1-7h
1-7i
1-7j
第2章力系的等效与简化
2-1试求图示中力F对O点的矩。
解:(a)
(b)
(c)
(d)
2-2 图示正方体的边长a =,其上作用的力F=100N,求力F对O点的矩及对x轴的力矩。
A
rA
(a)
解:
2-3 曲拐手柄如图所示,已知作用于手柄上的力F=100N,AB=100mm,BC=400mm,CD=200mm,a = 30°。试求力F对x、y、z轴之矩。
解:
力F对x、y、z轴之矩为:
2—4 正三棱柱的底面为等腰三角形,已知OA=OB=a,在平面ABED内沿对角线AE有一个力F, 图中θ=30°,试求此力对各坐标轴之矩。
解:
力F对x、y、z轴之矩为:
(a)
2-5 如图所示,试求力F对A点之矩及对x、y、z轴之矩。
解:
=
力F对x、y、z轴之矩为:;;
(a)
4
3
M1
M2
M3
M4
2—6 在图示工件上同时钻四个孔,每孔所受的切削力偶矩均为8N·m,每孔的轴线垂直于相应的平面。求这四个力偶的合力偶。
解:
2-7 已知一平面力系对A(3,0),B(0,4)和C(–,2)三点的主矩分别为:MA = 20kN·m,MB = 0,MC =–10kN·m。试求该力系合力的大小、方向和作用线。
解:由已知MB = 0知合力FR过B点; 由MA = 20kN·m,MC = -10kN·m知FR位于A、C间,且
(图a)
在图(a)中,设 OF = d,则
(1)
(2)
即
,
F点的坐标为(-3, 0)
合力方向如图(a),作用线如图过B、F点;
(a)
即
作用线方程:
讨论:本题由于已知数值的特殊性,实际G点与E点重合。
2-8 已知F1 = 150N,F2 = 200N,F3 = 300N,F == 200N。求力系向点O的简化结果,并求力系合力的大小及其与原点O的距d。
解:
向O点简化的结果如图(b);合力如图(c),图中
,
合力,
2-9 图示平面任
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