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八上数学评价手册答案
初二数学(八上)创新教育实验手册
参考答案(苏科版)
第一章轴对称图形
1. 1 轴对称与轴对称图形
【实践与探索】
例1 请观察26个大写英文字母,写出其中成轴对称的字母.
解:成轴对称的字母有:A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y.
注意:字母“N、S、Z”也具有对称的特点,但它们不是轴对称图形.
例2 国旗是一个国家的象征,,说说哪些是轴对称图形,并找出它们的对称轴.
(略)
【训练与提高】
一、选择题:

二、填空题:
6.(1) (2) (5) (6)
,3,1,4 ∶21
三、解答题:
:
、正方形、正五边形
【拓展与延伸】
1.(3)比较独特,有无数条对称轴
1
2.
轴对称的性质(1)
【实践与探索】
例1 已知△ABC和△A1B1C1是轴对称图形,画出它们的对称轴.
ABA1 B1
C1
解: 连接AA1,画出AA1的垂直平分线L,直线L就是△ABC和△A1B1C1的对称轴.
回顾与反思连接轴对称图形的任一组对称点,再画对称点所连接线段的垂直平分线,就得该图形的对称轴.
例2 ,用针扎重叠的纸得到关于L对称的两个图案,并从中找出两对对称点、两条对称线段.
解::A与A'是对称点,B与B'是对称点. 对称线段有AB与A'B',CD与C'D'等.
回顾与反思研究对称点是研究对称图形的基础,一般先研究对称点,再研究对称线段,这能更清楚地了解轴对称的性质.
【训练与提高】
一、选择题:

二、填空题:
,3条 =CD BE=DE ∠B=∠D
三、解答题:
,4,5 ,不是
【拓展与延伸】
:
:
(2)
【实践与探索】
例1 △ABC关于直线L的对称图形.
(1)

(2)
解: (1)(2)中,先分别画出点A、B、C关于直线L的对称点A1、B1和C1,然后连接A1B1、B1C1、C1A1,则△A1B1C1就是△ABC关于直线L对称的图形.
回顾与反思(1)如果图形是由直线、线段或射线组成时,那么在画出它关于某一条直线对称的图形时,只要画出图形中的特殊点(如线段的端点、角的顶点等)的对称点,然后连接对称点,就可以画出关于这条直线的对称图形;
(2)对称轴上的点((1)中的点B),其对称点就是它本身.
例2 问题1:,在一条笔直的河两岸各有一个居民点A和B,为方便往来,必须在河上架桥,在河的什么位置架桥,才能使A和B两地的居民走的路最短?
问题2:,在一条河的同岸有两个居民点A和B,现拟在岸上修建一个码头,问码头修在何处,才能使码头到A和B两地的总长最短?

3
问题1和问题2之间有联系吗?能从前一个问题受到启发来解决这个问题吗? 探索:对问题1,显然只要连接AB,AB与a的交点就是所要找的点.
对问题2,即要在直线a上找一点C,使AC+BC最小.
分析: 我们用“翻折”———:
(1)作点A关于直线a的对称点A';
(2)连结A'B交a于点C,点C就是所求作的点.
理由:,如果C'是直线a上异于点C的任意一点,连A C'、B C'、A' C',则由于A、A'关于直线a对称,所以有
AC=A'C,AC'=A'C'.
所以 AC'+BC'=A'C'+BC'>A'B=A'C+BC=AC+BC.
这说明,只有C点能使AC+BC最小.
【训练与提高】
一、选择题:

二、填空题:
5.(1)等腰三角形(2)矩形(3)等边三角形(4)正方形(5)五角星(6)圆 、不对称
三、解答题:

: ④
③