交流电电磁场和电磁波.pdf

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一、流电的变化规律:
:大小和方向都随时间作周期性变化的电流。
:
①产生原因:线圈在磁场中旋转产生感应电动势。
②变化规律:
O1
bd
B
B
ac
O
2
:
线圈转动一周(每经过中性面电流方向和电动势的
方向改变一次)感应电动势和电流方向改变两次。
:
①最大值:NBS
m
NBS
Im
mRrRr
NBSR
UIR
mmRr
②即时值:esint
m
iIsint
m
uUsint
m
③有效值:交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的:让交流和直流通过
相同阻值的电阻,如果它们在相同的时间内产生的热量相等,就把这一直流的数
值叫做这一交流的有效值。
④最大值和有效值的关系:
IU
mImUm
222
2
注意:[1]只有正弦交变电流的有效值才一定是最大值的倍。
2
[2]通常所说的交变电流的电流、电压;交流电表的读数;交流电器的额
定电压、额定电流;保险丝的熔断电流等都指有效值。(电容器的耐压
值是交流的最大值。)
[3]生活中用的市电电压为220V,其最大值为2202V=311V(有时写为
),频率为,所以其电压即时值的表达式为。
310V50HZu=311sin314tV
。求该
交流电的有效值I。i/A
解:该交流周期为,前为恒定电流,3
T===3A
后t==-6A,因此这一个周期内电流ot/s

做的功可以求出来,根据有效值的定义,设有效值为I,
根据定义有:
-6
222带入数据计算得:
IRT=I1Rt1+I2Rt2I=32A
二、变压器的工作原理:电能磁场能电能
:

121:1
tt
Un
11
Un
22
由于理想变压器P=PIUIU
入出1122
IUn
122
IUn
211
:
n根据由于理想变压器P=P
2U入出
2
n1
U1PPP
123
n3
U3
UU
IUIUIUII2I3
11222212U2U
11
nn
II2I3nInInI
12n2n112232
11
:
变压器的输入功率由输出功率决定!
U2
P=PP2(U由U及变压比决定)
入出出R21
负
PIU(U发电机的端电压由发电机决定)
入入入入
①当变压器空载时(即R)P0I0
负出入
②当变压器副线圈短路(即R0)PI
负出入
三、远距离输电:
DrD1
1
IIIII
~12r34
nnnnR
1234
U:Un:nU:Un:n
12123434
I:In:nI:In:n
12213434
P=PP=P
1234
UUU
2线3
III
23
PP+P
2线3
PP
P=I2R(2)2R(3)2R
线2UU
23
附:
一、正弦交变电流

O1
当闭合线圈由中性面位置(图中OO位置)开始在匀ω
12B
强磁场中匀速转动时,线圈中产生的感应电动势随时间而变
的函数是正弦函数:ω,其中ω。这就是正
e=EmsintEm=nBS
弦交变电流。

交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的:让交流和直流通过相同阻值
的电阻,如果它们在相同的时间内产生的热量相等,就把这一直流的数值叫做这
一交流的有效值。
⑴只有正弦交变电流的有效值才一定是最大值的2/2倍。
⑵通常所说的交变电流的电流、电压;交流电表的读数;交流电器的额定电
压、额定电流;保险丝的熔断电流等都指有效值。(电容器的耐压值是交流的最大
值。)
、有效值、瞬时值和平均值
正弦交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、瞬时值和平均值
的区别。以电动势为例:最大值用表示,有效值用表示,瞬时值用表示,
EmEe
平均值用表示。它们的关系为:,ω。平均值不常用,必要时
EE=Em/2e=Emsint

要用法拉第电磁感应定律直接求:En。特别要注意,有效值和平均值是不同
t
的两个物理量,千万不可混淆。
生活中用的市电电压为220V,其最大值为2202V=311V(有时写为310V),
频率为,所以其电压即时值的表达式为。
50HZu=311sin314tV
∥S的位置开始匀速转动,与它并联的电压表的示数
,那么当线圈转过30°时交流电压的瞬时值为__V。
解:电压表的示数为交流电压的有效值,由此可知
最大值为。而转过°时刻的瞬时值
Um=2U=20V30i/A
3
为°。
u=Umcos30=
。求ot/s

该交流电的有效值I。
解:该交流周期为,前为恒定电流
T==-6
,后为恒定电流,因此这一个周期内电流做的功可以求出来,
I1=3At2==-6A
根据有效值的定义,设有效值为I,根据定义有:
222带入数据计算得:
IRT=I1Rt1+I2Rt2I=32A
,每匝线圈所围面积为S,匀强
磁场的磁感应强度为B,匀速转动的角速度为ω,线圈内电阻为r,
外电路电阻为R。当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线
位置过程中,求:⑴通过R的电荷量q为多少?⑵R上产生电热
为多少?⑶外力做的功为多少?
QRW
解:⑴按照电流的定义I=q/t,计算电荷量q应该用电流的平均值:
EnnBSnBS
即qIt,而I,q,这里电流和电动势都必须要用平
RrtRrtRrRr
均值,不能用有效值、最大值或瞬时值。
⑵求电热应该用有效值,先求总电热Q,再按照内外电阻之比求R上产生的
电热。
QR
E2nBS2n2B2S2Rn2B2S2R
QI2(Rr)t,QQ。
Rr22Rr24RrRRr4Rr2
这里的电流必须要用有效值,不能用平均值、最大值或瞬时值。
⑶根据能量守恒,外力做功的过程是机械能向电能转化的过程,电流通过电
阻,又电能转化为内能,即将放出电热。因此n2B2S2。一定要学会用能
W=Q
4Rr
量转化和守恒定律来分析功和能。

P
电热毯的电路图,电热毯接311
在交变电源上,通过装置PuV
使加在电热丝上的电压的波
o12345t/10-2s
形如右图所示。此时接在电
热丝两端的交流电压表的读数为

解:从u-t图象看出,每个周期的前半周期是正弦图形,其有效值为220V;后半
周期电压为零。根据有效值的定义,U2U2T,得,选。
T10U=156VB
RR2

理想变压器的两个基本公式是:⑴Un,即对同一变压器的任意两个线圈,
11
Un
22
都有电压和匝数成正比。⑵P=P,即无论有几个副线圈在工作,变压器的输入
入出
功率总等于所有输出功率之和。
需要特别引起注意的是:
In
⑴只有当变压器只有一个副线圈工作时,才有:UIUI,12
1122In
21
⑵变压器的输入功率由输出功率决定,往往用到:nU2,即在
PUI21/R
111n
1
输入电压确定以后,输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比,与原线
圈匝数的平方成反比,与副线圈电路的电阻值成反比。式中的R表示负载电阻的
阻值,而不是“负载”。“负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率。实际上,R
越大,负载越小;R越小,负载越大。这一点在审题时要特别注意。

nL
n=1760匝、n=288匝、n=8000匝,电源电压为U=220V。2
1231n
上连接的灯泡的实际功率为,测得初级线圈的电流1
n236W220V
为,求通过的负载的电流。nR
I1=
解:由于两个次级线圈都在工作,所以不能用I∝1/n,而
应该用和∝。由∝可求得,;由
P1=P2+P3UnUnU2=36VU3=1000VU1I1=U2I2+U3I3
和可得。
I2=1AI3=
,经常要用交流电表去监测电网上的强电流,所用的器材叫电流
互感器。如下所示的四个图中,能正确反应其工作原理的是

火线零线火线火线
AAAA
解:电流互感器要把大电流变为小电流,因此原线圈的匝数少,副线圈的匝数多。
监测每相的电流必须将原线圈串联在火线中。选A。

一定要画出远距离输电的示意图来,包括发电机、两台变压器、输电线等效
电阻和负载电阻。并按照规范在
图中标出相应的物理量符号。一D1rD2
II/III/
般设两个变压器的初、次级线圈~11r22
nn/nn/R
的匝数分别为、、/、/,1122
n1n1n2n2
相应的电压、电流、功率也应该
采用相应的符号来表示。从图中应该看出功率之间的关系是:/,/,
P1=P1P2=P2
/。电压之间的关系是:UnUn。电流之间的关系是:
P1=Pr=P211,22,UUU
UnUn1r2
1122
InIn
11,22,III。可见其中电流之间的关系最简单,I,I,I中只要知
InIn1r21r2
1122
道一个,另两个总和它相等。因此求输电线上的电流往往是这类问题的突破口。
输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。分析和计算时都必须
U2
用PI2r,UIr,而不能用P1。
rrrrrr
特别重要的是要会分析输电线上的功率损失P2L1,由此得出
P1
rUSU2S
11
的结论:⑴减少输电线功率损失的途径是提高输电电压或增大输电导线的横截面
积。两者相比,当然选择前者。⑵若输电线功率损失已经确定,那么升高输电电
压能减小输电线截面积,从而节约大量金属材料和架设电线所需的钢材和水泥,
还能少占用土地。
,内阻为r=1Ω,升压
变压器匝数比为1∶4,降压变压器的匝数比为4∶1,输R
电线的总电阻为R=4Ω,全校22个教室,每个教室用~
“220V,40W”的灯6盏,要求所有灯都正常发光,则:
⑴发电机的输出功率多大?⑵发电机的电动势多大?⑶输电线上损耗的电功率多
大?
解:⑴所有灯都正常工作的总功率为22×6×40=5280W,用电器总电流为
P5280I
I224A,输电线上的电流III26A,降压变压器上:
2U2201R24
2
/,输电线上的电压损失为:,因此升压变压器的输出电
U2=4U2=880VUr=IRR=24V
压为/,输入电压为/,输入电流为/,所
U1=UR+U2=904VU1=U1/4=226VI1=4I1=24A
以发电机输出功率为P=UI=5424W
出11
⑵发电机的电动势
E=U1+I1r=250V
⑶输电线上损耗的电功率2
PR=IRR=144W
,要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个坑口电站,
输送的电功率为P=500kW,当使用U=5kV的电压输电时,测得安装在输电线路起
点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800度。求:⑴这时的输电效率η和输
电线的总电阻r。⑵若想使输电效率提高到98%,又不改变输电线,那么电站应使
用多高的电压向外输电?
解;⑴由于输送功率为P=500kW,一昼夜输送电能E=Pt=12000度,终点得到的电
能E/=7200度,因此效率η=60%。输电线上的电流可由I=P/U计算,为I=100A,
而输电线损耗功率可由2计算,其中,因此可求得
Pr=IrPr=4800/24=200kWr=20
Ω。
⑵输电线上损耗功率P21,原来,现在要求/,
PrPr=200kWPr=10kW
rUU2
计算可得输电电压应调节为U/=。
二、电磁场和电磁波

要深刻理解和应用麦克斯韦电磁场理论的两大支柱:变化的磁场产生电场,
变化的电场产生磁场。
可以证明:振荡电场产生同频率的振荡磁场;振荡磁场产生同频率的振荡电
场。
⑵按照麦克斯韦的电磁场理论,变化的电场和磁场总是相互联系的,形成一
个不可分离的统一的场,这就是电磁场。电场和磁场只是这个统一的电磁场的两
种具体表现。

变化的电场和磁场从产生的区域由近及远地向周围空间传播开去,就形成了
电磁波。
有效地发射电磁波的条件是:⑴频率足够高(单位时间内辐射出的能量P∝f
4);⑵形成开放电路(把电场和磁场分散到尽可能大的空间离里去)。
电磁波是横波。E与B的方向彼此垂直,而且都跟波的传播方向垂直,因此
电磁波是横波。电磁波的传播不需要靠别的物质作介质,在真空中也能传播。在
真空中的波速为c=×108m/s。

要知道广播、电视、雷达、无线通信等都是电磁波的具体应用。
。在圆形磁铁的
两极之间有一环形真空室,用交变电流励磁的电磁铁在两极间产生交变磁场,从
而在环形室内产生很强的电场,使电子加速。被加速的电子同时在洛伦兹力的作
用下沿圆形轨道运动。设法把高能电子引入靶室,能使其进一步加速。在一个半
径为r=,
120MeV。这期间电子轨道内的高频交变磁场是线性变化的,磁通量从零增到
,求电子共绕行了多少周?
解:根据法拉第电磁感应定律,环形室内的感应电动势为E==429V,设电子
t
在加速器中绕行了周,则电场力做功应该等于电子的动能,所以有
NNeEEKN=
,带入数据可得×5周。
EK/EeN=
例如图所示,半径为且水平放置的光滑绝缘的环形道内,管有一个电荷量为

,质量为的电子。此装置放在匀强磁场中,其磁感应强度
em
随时间变化的关系式为()。根据麦克斯韦电磁
B=B0+ktk>0
场理论,均匀变化的磁场将产生稳定的电场,该感应电场对
v0
电子将有沿圆环切线方向的作用力,使其得到加速。设t=0时
刻电子的初速度大小为,方向顺时针,从此开始后运动一周
v0
后的磁感应强度为,则此时电子的速度大小为
B1
r2ke
1v20v2
m0mm0m
解:感应电动势为E=kπr2,电场方向逆时针,电场力对电子做正功。在转动一圈
过程中对电子用动能定1理:kπ1r2e=mv2-mv2,B正确;由半径公式知,A也正
220
确,答案为AB。
,平行板电容器和电池组相连。用绝缘工具将电容
器两板间的距离逐渐增大的过程中,关于电容器两极板间的电场和
磁场,下列说法中正确的是

,场强逐渐减小


解:由于极板和电源保持连接,因此两极板间电压不变。两极板间距离增大,因此
场强E=U/d将减小。由于电容器带电量Q=UC,d增大时,电容C减小,因此电容
器带电量减小,即电容器放电。放电电流方向为逆时针。在引线周围的磁场方向为
逆时针方向,因此在两极板间的磁场方向也是逆时针方向。选BD。