浙江省三门县珠岙中学七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组复习(新版)新人教版.pdf

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不等式与不等式组
第一课时不等式及其解集
选择题
①3x=5;②a>2;③3m-1≤4;④5x+6y;⑤a+2≠a-2;⑥-1>2中,不等式有()
个
A、2B、3C、4D、5
,正确的是()
A、a不是负数表示为a>0B、x不大于5可表示为x>5
C、x与1的和是非负数可表示为x+1>0D、m与4的差是负数可表示为m-4<0
:-2,-,-1,0,,2能使不等式x+3>2成立的数有()个
A、2B、3C、4D、5
()
A、1不是x≥2的解B、0是x<1的一个解
C、不等式x+3>3的解是x>0D、x=6是x-7<0的解集
-2>3的解集是()
A、x>2B、x>3C、x>5D、x<5
-1≤3的自然数是()
A、1,2,3,4B、0,1,2,3,4C、0,1,2,3D、无穷多个
-a<1的解集为x<2,则a的取值是()
A、0B、1C、2D、3
,他们的体重分别为P、Q、R、S,如图3所示,则他们的体重大小关系是()
图3
PRSQQSPRSPQRSPRQ
ABCD
一、填空题
,7,x,则x的取值范围是______________.
,-3,3,-,-,4,-20中,______是方程x+3=0的解;_______
是不等式x+3>0的解;___________________是不等式x+3<:.
-x≤
-2<x≤3中,整数解有__________________.
∣m-3∣=3-m,则m的取值范围是__________.
,符合条件的正整数共有________组.
二、解答题
,列出不等式
(1)x与1的和是正数
(2)y的2倍与1的和大于3
1
(3)x的与x的2倍的和是非正数
3
(4)c与4的和的30%不大于-2
(5)x除以2的商加上2,至多为5
(6)a与b的和的平方不小于2
,我们可以得到比较两个数大小的方法:若A-B>0,则A>B;若A-
B=0,则A=B;若A-B<0,则A<B,这种比较大小的方法称为“作差比较法”,试比较2x2-2x与x2-2x
的大小.
:a△b=a·b-a+b+△4=3×4-3+4+1,请比较(-3)△5与5△(-3)的大小。
12999
第二课时不等式的性质:.
1.“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是()
A、2x-3≤8B、2x-3≥8
C、2x-3<8D、2x-3>8
x
≥-2的解集,正确的是()
ABCD
x2
<6的正整数解有()

c0,
()
21

2+c3cc2c32cccc
A、B、C、D、
<-1,则下列不等式中,错误的是()
A.-3a>+-4a>4++2>-a>3
<n,则下列各式中正确的是()
mn
A、m-2>n-2B、2m>2nC、-2m>-2nD、>
22
<a<1,则下列四个不等式中正确的是()
1111
<1<<<1C.<a<<<a
aaaa
(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是()
A、a>0B、a<0C、a>-1D、a<-112999
b
<b的解集是x<,那么a的取值范围是()
a
A、a≥0B、a≤0C、a>0D、a<0
>y,得ax≤ay,则a______0
≥7的最小值为a,x≤9的最大值为b,则ab=______.
“<”或“>”填空:
xy
(1)若x>y,则-_____-;(2)若x+2>y+2,则-x______-y;
22
11
(3)若a>b,则1-a________1-b;(4)已知x-5<y-5,则x___y.
33
11
<b<0,则-a____-b;│a│_____│b│;____.
ab
xa10xa
>的解集为<3,则.
,已知每本笔记本2元,:.
只钢笔.
(在横线上填“>”“<”“=”)
42+32_____2×4×3;(-2)2+12_____2×(-2)×1;
1111
()2+()2______2××;(-3)2+(-3)2______2×(-3)×(-3).
642642
通过观察归纳,写出能反映规律的一般性结论.
:
11
①若x+2005>2007,则x>2;②若2x>-,则x>-;
36
2x
③若-3x>2,则x<-;④若->-3,则x<21.
37
,并在数轴上表示出来:
11
①x+<;②6x-4≥2;③3x-8>1;④3x-8<4-x.
32
第三课时一元一次不等式(1)
2x60
()
303303303303
.
2(x1)3x
2、不等式的解集在数轴上表示出来应为()
-2-10123-2-10123
.
0**********
.
-7<5-2x的正整数解有()12999

2x3x
()
x2x2x1x1
.
-a≤-1的解集如图所示,则a的取值是()。
A、0B、-3C、-2D、-1
2x3-2-101
,则x的取值范围是()
7第5题图
3333
≥≥->>-
2222:.
2x10
.
3x
80的解集是.
2
x24(x1)
.
xm0m
,2,3,那么的取值范围是.
m22m
m
,则的取值范围是.
1
:xx1
2
:3(x2)182(x1)
2x12xx1
:1
362
2x13x12
:,并把它的解集在数轴上表示出来.
111
(2x+1)-(3x+1)>-的x的最大整数值.
453
x1x1x1
,代数式的值,不小于代数式的值.
326
:.
第四课时一元一次不等式(2)
,他上午买了30斤,价格为每斤x元;下午,他又买了20斤,价格为每斤y元。
xy
后来他以每斤元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱。其原因是()
2
<>≤≥y
(父亲、母亲、女儿)准备参加旅行团外出旅行,甲旅行社告知:“父母买全票女儿半价优惠”.
4
乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票价,即每人均按全价的收费”.若这两家旅行社每人的原票价相同,
5
那么()

,•则第三根棒长的取值范围是_______,若第三根
木棒长为奇数,则第三根棒长是_______.
,,,至少要这样的正方形木板_________块.
,小年个2用100元班费购买笔记本和钢笔共30件,已知笔记本每本2
元,钢笔每支5元,那么小明最多能买钢笔支.
,某一天小华从家中出发去上学,恰好行走到一半的路程时,发现离学校上课时
间只有12min,如果小华要按时到学校,那么他行走剩下的一半路程平均速度至少要到达_____.
,第二天又以每件12元的价格购进同种商品
35件,然后以相同的价格卖出,如果商品销售这些商品时,至少要获得10%的利润,这种商品每件的售价
应不低于多少元?(只要求列式)
,共有20道题,对于每一道题,答对了得10分,答错了或不答扣5分,则
至少要答对几道题,其得分才会不少于80分?12999
,要将300吨物资运往某地,现有A、B两种型号的车可供调用,已知A型车每辆可装20吨,
B型车每辆可装15吨,在每辆车不超载的条件下,把300吨物资装运完,问:在已确定调用5辆A型车的:.
前提下至少还需调用B型车多少辆?
,若每户每月用水不超过5cm3,;若每户每
月用水超过5cm3,则超出部分每立方米收费2元。小童家某月的水费不少于10元,那么她家这个月的用
水量至少是多少?
,(,
,(不足1千米按1千米算).现在某人乘这种出租车从甲地到乙地,
元,则甲地到乙地路程大约是多少千米?
,
种球厂家的批发价和商场的零售价如右表,试解答下列问题:
品名厂家批发价(元/只)商场零售价(元/只)
≥
篮球130160
排球100120
(1)该采购员最多可购进篮球多少只?
(2)若该商场把这100只球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2580元,则采购员至少要购
篮球多少只,该商场最多可盈利多少元?
“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨,、乙两种货车
共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇
杷和桃子各2吨.
(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王灿应选择哪种方案,
使运输费最少?最少运费是多少?:.
第五课时一元一次不等式组
①、②、③的解集在数轴上的表示如图1所示,则它们的公共部分的解集是()
A.1≤x≤x3C.1≤x
③
②
①
x1210123
的解集为()
x3图1

3C.1x
x3,
的解集为xa,则a的取值范围是()
xa
≥3
、B、C、D、E五个足球队在同一小组进行单循环比赛,:胜一场
得3分,平一场得1分,负一场得0分,,A队的积分为9分,
则下列说法正确的是()
,,平1场
,,平3场
x1≥0,
的整数解为()12999
x20
A.1,1B.1,1,2C.1,0,,1,2
,解集为1≤x4的是()
x≥1,x1,x40,x40,
A.B.C.D.
x4;x4;x1≥0;x≥1.
2x31,
的解集在数轴上的表示如下图所示,其中正确的是()
x12
10123x10123x10123x10123x
.
:.
()
32101234
图2
2x≤4,2x2≥4,
x2≥0,x20,
A.B.C.1D.1
x30;x30;x10;x10.

33
x2,x2,
的解集是_____;不等式组的解集是_____.
x1x2
x6,x5,
的解集是_____;不等式组的解集是_____.
x1x1
2(x2)≤x4,①

x1x解不等式①得_____,解不等式②得_____,所以不等式组的解集
0,②
32
是_____.
x1,
的解集为_____,这个不等式组的整数解是_____.
x≤3
,b,c,其中a50cm,c100cm,则b应满足_____时,它们可以围成
一个三角形.
x8,
有解,则m的取值范围是_____.
xm
3x24的解集是_____.
,如果彬彬7时离家,要在7时30分至40分间到达学校,问步行
的速度x的范围是_____.
,并把它们的解集在数轴上表示出来.
3x150;①3x1≤x2;①
(1)(2)
7x28x;②3x4x2.②

4(x1)≤x5;①3(x1)2(x1);①
(3)(4)
72x≤3(x2);②4(x2)5(x1)6.②

2x3ya1,
,方程组的解满足x,y均为正数?
x2ya
:.
,若这个两位数大于21而小于36,求这个两位数?
x1,

x1,
.
x1k
(1)当k2时,不等式组的解集是_____,当k3时,不等式组的解集是_____;
(2)由(1)可知,,写出不等式组的
解集.
第六课时利用不等关系分析比赛
x2≥0,
的解集表示在数轴上,正确的是()
x10
102102102102
.
()
1
aD.a2≤0
2
2x30,
的整数解的个数是()12999
3x50

3xyk1,y0xy1
,满足,则k的取值范围是()

x3y3
A.4k0B.1kk4
x84x1,
3,则m的取值范围是()

xm
≥≤3
x2,
xa
x1,无解,则的取值范围是()
xa

≤-1B.1a≥≤2
,原需a小时,现在由于提高了工效,可以节约时间8%至15%,若现在所需要的时间为
b小时,则_________b_________.
xa,
,则a,b的大小关系是_________.

xb:.
,打九折后钱又有剩余,如果牛奶的标价是整数元,那么标价是__________
元.
,,,最多还
可以买_________去笔.
足球比赛的记分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,
赛14场,现已经比赛了8场,输了1场,:
(1)前8场比赛中,这去球队共胜了多少场?
(2)这去球队打满14场比赛,最高能得多少分?
(3)通过对比赛情况的分析,这去球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标,请
你分析一下,在后面的6场比赛中,这去球队至少要胜几场,才能达到预期目标?
,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如下
表:
胜一场平一场负一场
积分310
奖金(元/人)15007000
当比赛进行到第12轮结束(每队均需比赛12场)时,A队共积19分,
(1)请通过计算,判断A队胜、平、负各几场。
(2)若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费
的和为W(元),试求出W的最大值。
:.
不等式与不等式组综合检测题
(时间90分钟满分100分)
一、填空题(共14小题,每题3分,共42分)
-x>1的正整数解为:.
32y
,代数式的值至少为1.
4
3x2
,代数式的值是非正数.
5
33xm的解是正数,则m的取值范围是_________.
a3a2
=,y=,且x>2>y,则a的取值范围是________.
23
,则第三边a的取值范围是________.
,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为.
|x1|
1,则x的取值范围是.
x1
1-2024
x10,第7题
2的解为.
1x0.

a0时,x2与ax的大小关系是_______________.
(1-m,m)在第二象限,则(m-1)x>1-m的解集为_______________.
xa0
的整数解共有5个,则a的取值范围是.
32x1
,已知每本笔记本2元,
只钢笔.
,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要
保证利润率不低于5%,则至多可打.
二、选择题(共4小题,每题3分,共12分):.
,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为()
<<<x<>2
x10-2024
的解集表示在数轴上,正确的是()第15题
2x0
(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数,则m的取值范围是().
>A-..<-><.
:起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费),超过3千米后,
每增加1千米,(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19
元,那么甲地到乙地路程的最大值是().

三、解答题
x2
19.(5分)解不等式(x1)1.
2
x214x
20.(5分)解不等式1.
23
21.(5分)解不等式组,并把它的解集表示在数轴上:
x3(x1)≤7,①

25x
1x.②

3
x3
3≥x1,
22.(5分)解不等式组2并写出该不等式组的整数解.
13(x1)8x,
:.
xm2x1
23.(5分)已知:关于x的方程m的解的非正数,求m的取值范围.
32
24.(6分)某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生,准备买若干本课外读物送给他们,如果每人送3本,
则还剩8本;如果每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足3本,求该校的获奖人数及所买的课
外读物的本数?
25.(7分)北京奥运会期间,某旅行社组团去北京观看某场足球比赛,
比二楼房间少5间,该旅游团有48人,若全部安排在一楼,每间住4人,房间不够,每间住5人,
,每间住3人,房间不够,每间住4人,
据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗?
26.(8分)今秋,某市白玉村水果喜获丰收,果农王喜收获枇杷20吨,、乙两
种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种
货车可装枇杷和桃子各2吨.(1)王喜如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农刘喜应选择哪种:.
方案,使运输费最少?最少运费是多少?