长方体和正方体的体积 教学设计.pdf

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教学设计
广东省梅州市五华县第二小学
李丽娇
2008年4月
:.
《长方体和正方体的体积》教学设计
教学内容
人教版九年义务教育课程标准小学数学第十册第三单元《长方体
和正方体的体积》,即P40-42页的内容。
教材分析
长方体和正方体是最基本的立体图形,在认识了一些平面图形的
基础上学****立体图形,是学生认识上的一次飞跃,在第二册的认识图
形中,虽然已经接触到长方体和正方体,但那只是直观现象的认识,
要上升到理性认识还是有一定难度的。
本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征、性
质、学****了表面积的计算、掌握了体积的概念常用的体积单位,这节
课要学****长方体和正方体的体积计算,认识体积公式的来源,掌握公
式的意义和方法。
学****长方体和正方体的体积计算,是学****体积单位进率的基础,
更是以后学****容积的基础。因此,长方体和正方体的体积计算必须掌
握熟练。
学****长方体和正方体的体积具有一定的实用价值,通过学生联系
实际的操作活动,学生一些测量计算知识,可以帮助学生在今后的生
产和生活,实际测量和计算一些物体的体积,解决一些实际问题。
教学目标:
知识目标:让学生小组合作,实践操作,推导出长方体和正方体
的体积计算公式,会运用体积公式解决实际生活中的一些问题。
能力目标:通过实践操作,培养学生的分析、归纳能力和空间想
象能力,发展学生的空间观念,培养学生的创新意识和实践能力。:.
情感目标:使学生体会数学来源于生活,就在身边,且服务于生
活,养成独立思考的****惯,体会小组合作的价值,体验成功的喜悦,
受到思想教育,初步学会评价自我。通过奥运主题,教育学生发扬奥
运精神,顽强拼搏,刻苦学****为国争光。
教学重点:
会应用体积公式灵活地解决实际问题。
教学难点:
实践操作,推导长方体和正方体的体积计算公式。
学法设计:
《数学课程标准》指出:数学教学应该是从学生的生活经验和已
有知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会,使
他们在自主探索的过程中真正理解数学知识、数学思想和数学方法。
所以我采用直观教学、探究发现法,让学生小组合作,动手操作,同
时让学生通过比较几组数据,自主探索,归纳出长方体的体积计算公
式;在探究正方体的体积计算时,充分利用知识的迁移规律,将已知
拓展到未知,自主构建新的知识系统,概括出正方体的体积公式;同
时运用理论联系实际的方法,让学生自主的发现生活中的数学问题,
在练****中,引导学生根据网上的一则奥运信息提出数学问题,然后有
针对性地解决所提问题,从而培养学生搜集和处理信息的能力,接着
利用新知识解决课前的疑问:怎样用科学而准确的方法来求水立方的
体积?让学生学以致用,真正把知识转化成相应的技能,从而实现“内
化”之目的。:.
总的来说,整节课以创新为指导思想,以智能开发为核心内容,
以教学实践为实施途径,以学生发展为预期目标,倡导学生主动参与,
乐于探究,勤于动手,在教学中充分发挥教师组织者和指导者的作用,
指导学生运用自主探索、动手实践和合作交流的学****方式,挖掘学生
的语言智能、数理智能、空间智能、自省智能、交流智能和自然观察
智能等。
教具准备:
多媒体课件,每组12块体积为1cm3的立方体。
课前交流,创设氛围:
在上课之前,我想跟同学们谈谈一些奥运知识。
师:你们知道2008北京奥运会的开幕时间吗?(2008年8月8
日晚上8时)
师:为了迎奥运,全国上下正在紧张地筹备,两座标志性的建筑
也基本落成,让我们一起参观参观吧!(课件)出示:这是奥运会场,
你知道叫什么吗?(鸟巢)真棒。这是国家游泳中心,你知道叫什么
吗?(水立方)
水立方本着环保优先,绿色至尊的原则,是世界上最大的膜结构
工程,外表由1437块泡泡所组成,如童话里的水晶宫一般,透出迷
人的蓝光,晶莹剔透,在奥运会期间承担游泳、跳水、花样游泳、水
球等比赛,可容纳17000位观众。这么雄伟壮丽的建筑凝聚了许许多
多中国人民的智慧和汗水,离不开高科技的贡献。作为一名中国人,
此时你有什么感想?:.
小结:同学们说得真好,我们为自己是一名中国人而感到骄傲,
我们要努力学****为国贡献。
(设计意图:动情的谈话,壮观生动的动画和优美的旋律,都能
激发学生的学****兴趣、求知欲望和爱国热情。)
一、情境激趣,复****引入
师:你们观察到水立方是什么形状的。(长方体)如果要求它的
体积,我们应该用什么单位?(体积单位)
1、计量体积要用体积单位,常见的体积单位有哪些?(立方
厘米、立方分米、立方米)
师:上节课我们还学****了用切割的方法来求一个物体的体积。请
看题。
2、下面的长方体和正方体是用棱长1厘米的正方体木块摆成,
它们的体积各是多少?
师:那我们还能用切割的方法来求水立方的体积吗?(不能。)
那怎样用科学而准确的方法来计算它的体积呢?这节课让我们一起
探讨“长方体和正方体的体积”(板书)
(设计意图:目的是为了复****旧知识,为新课做好铺垫,也为了
激发学生学****的欲望,揭示了课题。)
二、小组操作,探究新知
1、探讨长方体的体积:.
(1)、取出12个1cm3小正方体
师:请同学们小组合作,用12个体积为1cm3小正方体摆成不
同的长方体,说一说你是怎么摆的,并把相关数据填在“小组合作记
录卡”里。
(2)、小组合作,动手操作,填表。
(3)指名汇报,课件演示。
师:同学们真棒,摆出的样式非常多,在这里老师只列举4个。
摆1层
图1每排摆12个摆1排
图2
图3
图4
长宽高小木块的数量长方体的体积
图112cm1cm1cm12个12cm3
图26cm2cm1cm12个12cm3
图34cm3cm1cm12个12cm3
图43cm2cm2cm12个12cm3
(4)、观察上表,你发现了什么。(同桌交流)
(5)、学生汇报:
A、体积都相同,而长、宽、高不同。
师问:为什么这些长方体的长、宽、高不同,而体积相同呢?
B、长方体所含体积单位的数量,就是长方体的体积。
C、长方体的体积正好等于长、宽、高的乘积。:.
(板书)长方体的体积=长×宽×高。
如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体
的长、宽、高,那么长方体的体积公式可以写成:V=abh(板书)
师:同学们运用集体智慧,共同探索出了长方体的计算方法
那我们能不能运用这个方法来解决问题呢?
(设计意图:小学生的思维特点是以形象思维为主,逐步向抽
象思维过渡。根据这一特点,我努力创设教学情境,利用直观学具、
课件,引导学生进行直观操作、观察、思考,并且具体操作、思维和
语言表达紧密地结合起来,提高学生的兴趣,激发学生的求知欲望;
然后逐步脱离操作直观,利用表象逐步抽象化;小组合作,为学生自
主探究提供条件,以达到生生互动,合作交流及师生互动的机会;同
时为知识的尝试创新搭建了平台,提高学生的动手操作能力,培养学
生的创新精神。)
2、知识迁移,类推正方体的体积
师:你能运用长方体的体积公式求出它的体积吗?
2cm
2cm
5cm
师:如果把这个长方体切掉一部分,那它的体积该怎样计算呢?
2cm
2cm
2cm:.
师:它的长、宽、高有什么特点?那它是什么图形?你能根据长
方体的体积公式推导出正方体的体积公式吗?(正方体的体积=棱长
×棱长×棱长)
如果用字母V表示长方体的体积,用a表示它的棱长,那么正
方体的体积公式可以写成:V=a·a·a
说明:a·a·a表示3个a相乘,可以写成a3,读作a的立方。
所以正方体的体积公式一般写成:V=a3(板书)
(设计意图:把长方体切掉一部分变成正方体,目的是加强新旧
知识的衔接,使学生感觉新知识不新,新知识不难,实现平稳过渡,
使学生树立学****新知识,解决新问题的信心。)
三、反馈练****实践运用
师:同学们运用集体智慧,共同探索出了长方体和正方体的
计算方法。老师在网上看到一则奥运信息,请看大屏幕:
国际标准游泳池长50米,宽至少21米,。设8
条泳道,,分道线由直径5~10厘米的单个浮标
连接而成。运动员比赛必须站在出发台上出发(仰泳除外),出发台高
出水面50~75厘米,台面积为50×50厘米。(课件出示)
师:根据这节课的所学知识,你想提出哪些数学问题?同学们
提出了很多数学问题,由于时间有限,老师只选出其中二个。
1、如果出发台是棱长为5分米的正方体,它的体积是多少立方
分米?(学生独立完成)
2、要建一个长50米,宽21米,:.
至少需要挖土多少方?(在工程上,“1m3”的土、沙、石等均简称“1
方”)
3、师:前面我们知道不能用切割的方法来求水立方的体积,现
在你们有更好的方法了吗?要求水立方的体积,需要知道哪些条件?
课件出示题目:水立方的长和宽都是177m,高是31m,请你估
算一下它的体积大约是多少平方米?(学生独立解题)
4、看书质疑。
同学们真能干,运用今天所学的知识,发现和解决了许多奥运知
识。请同学们打开课本,从40页看到42页,划出重点知识,看看有
没有不明白的地方。
(设计意图:练****是数学中教学巩固新知,形成技能,发展思维,
提高学生分析问题,解决问题能力的有效手段。为了加强学生的理解,
使学生能正确运用公式,让学生运用所学新知识自主地发现和解决生
活中的一些实际问题,让学生数学来源于生活,就在身边,体会学好
数学的价值。)
师:同学们真能干,帮老师解决了许多难题。老师想考一考你
们,看你们能不能站在老师为你们设计的这个颁奖台上。
四、现场检测,总结体会
师:奥运健儿们都希望获得金镶玉,站在最高的颁奖台上,为国
争光。你们想站在老师为你们设计的颁奖台上吗?那就要像奥运健儿
一样,接受老师的挑战,有信心吗?
(一)现场检测
1、我会填:(每空20分):.
(1)一个正方体的棱长是最小的质数(单位:dm),它的体积是
()立方分米。
(2)一个长方体长是7cm,宽比长短3cm,高是3cm,它的体积
是()立方厘米。
2、我会判。(每节20分)
(1)棱长2米的正方体,它的体积是8平方米。()
(2)长方体的长、宽、高都扩大3倍,它的体积就扩大27倍。()
3、我会解:(20分)
如果要给这个排球场铺上5cm厚的塑胶,至少需要多少立方
米塑胶?如果每立方米铺塑胶需要花费1400元,这个排球场一共要
9m
花费多少元?
18m
师:没有获得满分的同学也不要气馁,要发扬奥运精神,努力拼
搏,不断创新,不断地超越自己,取得成功。
(设计意图:现场检测是评价学生学****成果的一种有效方法,从
中体验成功的快乐或找到自己的不足,鼓励学生发扬努力拼搏的精
神,不断超越自己,促进每一个人的发展。)
(二)这节课你学会了什么?
(设计意图:目的是对新知识进行一次全面的回顾梳理,是学生:.
知识内化的过程,同时培养学生总结概括能力,让学生在交流中获取
对数学的感受,体验到创新的快乐,增强学好数学的信心。)
五、拓展延伸,回归生活
1、求出这个颁奖台的体积。
8dm
8dm
5dm
8dm8dm
8dm
求这个颁奖台的体积。
2、你在生活中还发现了哪些长方体和正方体,试求出它的体积。
(设计意图:一节课的知识与技能的掌握是有限的,由课内向课
外延伸,增加学生应用实践的机会,这样开放性的问题有利于学生
发散性思维和创造性思维的发展,给学生一个更广阔的能力展现的
空间,能照顾到知识水平不同的学生,鼓励学生在生活中善于探索
发现更多的实际问题,达到对知识的延伸,体会数学的价值。)
板书设计:长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a=a3
(设计意图:通过设计合理、明了简洁的板书,突出了本节课的
知识重点,体现了本节课知识的内在联系,能引起学生的重视,起到
强化理解的作用,收到最佳的教学效果。)