奇偶性教学设计.doc

奇偶性教学设计

1 . 教材的地位与作用
? 内容选自人教版《高中课程标准实验教科书》a版必修1第一章第三节; ? 函数奇偶性是研究函数的一个重要策略,因此成为函数的重要性质之一,它的研究
也为今后幂函数、三角函数的性质等后续内容的深入起着铺垫的作用; ? 奇偶性的教学无论是在知识还是在能力方面对学生的教育起着非常重要的作用,因此
本节课充满着数学方法论的渗透教育,同时又是数学美的集中体现。 2 . 学情分析
? 已经学****了函数的单调性,对于研究函数的性质的方法已经有了一定的了解。尽管他
们尚不知函数奇偶性,但学生在初中已经学****过图形的轴对称与中心对称,对图象的特殊对称
性早已有一定的感性认识; ? 在研究函数的单调性方面,学生懂得了由形象到具体,然后再由具体到一般的科学处
理方法,具备一定数学研究方法的感性认识; ?
高一学生具备一定的观察能力,但观察的深刻性及稳定性也都还有待于提高; ? 高一学生的学****心理具备一定的稳定性,有明确的学****动机,能自觉配合教师完成教学内容。

? 教学目标知识与技能目标: ??理解函数奇偶性的概念??能利用定义判断函数的奇偶性? 过程与方法目标:
??培养学生的类比,观察,归纳能力??渗透数形结合的思想方法,感悟由形象到具体,再从具体到一般的研究方法? 情感态度与价值观目标: ??对数学研究的科学方法有进一步的感受??体验数学研究严谨性,感受数学对称美
重点与难点
? 重点:函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断? 难点:函数奇偶性概念的探究与理解
、学法
教法
? 借助多媒体和几何画板软件? 以引导发现法为主,直观演示法、设疑诱导法为辅的教学模式? 遵循研究函数性质的三步曲学法
? 根据自主性和差异性原则? 以促进学生发展为出发点? 着眼于知识的形成和发展? 着眼于学生的学****体验

(一)情境导航、引入新课
问题提出
源于生活,那么我们现在正在学****的函数图象,是否也会具有对称的特性呢?是否也体
现了图象对称的美感呢?
(二)构建概念、突破难点考察下列两个函数:
2(1) (2) f(x)?xf(x)?|x| 思考1:这两个函数的图象有何共同特征? 思考2:对于上述两个函数,f(1)与f(-1),f(2)与f(-2), f(a)与f(-a)有什么关系?
一般地,若函数y=f(x)的图象关于y轴对称,当自变量x任取定义域中的一对相反数时,对应的函数值相等。即 f(-x)=f(x) 思考3:怎样定义偶函数?
思考4:函数 f(x)?x,x?[?3,2]偶函数吗?偶函数的定义域有什么特征?
练1:判断下列函数是否为偶函数?(口答)
(1)f(x)?x2,x?[?1,1] 2(2)f(x)?x,x?[?1,1)(3)f(x)?x,x?[?2,?1)?(1,2]22
(三)合作探究、类比发现仿照讨论偶函数的过程,回答下列问题, 共同完成探究 f(x)?xf(x)? 1
x
(1)请你仔细观察这两个函数图象,它们又有什么共同特征?
(2) 请你完成下列函数值对应表,描述它们又是如何体现这些特征的呢?
(3) 你能尝试利用数学语言描述函数图象的这个特征吗?
(4) 奇函数的定义
练2:判断下列函数是否为奇函数?(口答)
(1)f(x)?x,x?[?1,1](2)f(x)?x,x?[?1,1)33(3)f(x)?x,x?[?2,?1)?[1,2]3 强化定义,深化内涵
☆对奇函数、偶函数定义的说明:
(1) 如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数f(x) 具有奇偶性。
(2). 函数具有奇偶性的前提是:定义域关于原点对称。
一、设计思想
新课改的实施,首先要求教师教学观念的改变:教学一切都要从学生的全面发展出发,
所有的教学活动都必须从符合学生的起点开始,尽最大可能的满足不同学生的不同要求。在
此基础上,要认真把握和调整学生学****方式的改变,激发学生的学****热情和创造力。
二、教材分析
新课标对函数奇偶性的要求是:结合具体函数,了解奇偶性的含义;学会运用函数图象
理解和研究函数的性质。因此,不必人为拔高对函数奇偶性的理解和应用。
三、学情分析
1、学生对函数奇偶性的认识是初步的、直观的,对概念中的表达式的要求是认识不足的;
2、学生可能出现以偏盖全、以直观代替判断等情况,对定义域的认识不到位;
3、学生可能会机械地套用公式。
四、教学目标
1、知识目标:从形和数两个方面进行引导,使学生理解奇偶性的概念,会利用定义判断
简单函数的奇偶性.