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差异显著性分析
问题,通过Pearson相关系数解决了高等代数分别与线性代数,概率论和数理统计得分是否有相关的问题。
关键词 t-检验 Pearson相关系数
问题重述下述2个表格是工科甲乙两个专业的高等数学上册、高等数学下册、
线性代数、概率论等数学课程的成绩数据,请根据数据分析并回答以下问题: (1)针对每门课程分析,两个专业的分数是否有明显差异? (2)针对专业分析,两个专业学生的数学水平有无明显差异?
(3)高等数学成绩的优劣,是否影响线性代数、概率论与数理统计的得分情况? (4)根据以上分析,面向工科同学,撰文阐述你对于大学数学课程学****的看法。
模型假设
1、甲专业中有一个数大于100分,由于是百分制,所以将此数换成0.
2、因为每一科的分数总体多数都是处在中间60分左右,不会高分的占多数也不会是低
分的占多数,所以样本可以看作是来自正态或近似正态总体。
模型建立
1、对问题(1)用T检验来判定两个专业每一科的平均值的差异是否显著,因为T检验就是用于小样本,总体标准差σ未知的正态分布资料,
是用于小样本的两个平均值差异程度的检验方法。它是用T分布理论来推断差异发生的概率,从而判定两个平均数的差异是否显著。
、确定检验水准α
H0:μ= μ0 =60(无效假设,) H1:(备择假设)
双侧检验,检验水准:α= ,v=n-1
,确定P值,下结论
2、问题(2)也是用T检验来判定两专业的数学水平的均值的差异是否显著,方法与问题(1)一样。只是针对对象不同
3、问题(3)用Pearson相关系数来分别判断线性代数,概率论和数理统计得分是否与高等代数的优劣相关。
Pearson相关系数是用来反映两个变量线性相关程度的统计量。相关系数用r表示,其中n为样本
r描述的是两个变量间线性相关强弱的程度。r的绝对值越大,表明相关性越强。
模型求解
1、分别对高数I,高数II,线代,概率,用T检验对两个专业样本求出它们的P值,
,则差异显著,因为P(高数I)=,P(高数II)=,P(线代)=,P(概率)=,两专业的差异显著。
2、先对甲专业样本的每一科求均值,得出高数I,高数II,线代,概率的均值作为样
本一,再对专