人教版八年级数学下册期中考试复习测试题(含答案) 2.pdf

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人教版八年级数学下册期中考试复****测试题(含答案)
一、选择题(本题共24分,每小题3分)
第1—10题均有四个选项,符合题意的只有一个.
,最简二次根式是()
1

4
,则平行四边形周长为()

()
2
A.42523
,在ABCD中,AECD于点E.B65,则∠DAE等于()

,采用了一种方法:如图所示,将两根木条AC,BD
的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形,这种方法的依据是()




,数轴上点B表示的数为1,ABOB,且ABOB,以原点O为圆心,OA
为半径画弧,交数轴正半轴于点C,则点C所表示的数为()
.-2
,在△ABC中,AB6,AC10,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,则
四边形ADEF的周长为():.

(如图①)放在一个底面为平行四边形的盒
子底部,两种放置方法如图②、图③所示,其中③中的重叠部分是平行四边形EFGH,若
EH2GH,且图②中阴影部分的周长比图③中阴影部分的周长大3,则ABAD的值为
()

二、填空题(本题共16分,每小题2分)
1在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是___.
:3,则其中较小的内角是___°.
,b的值说明式子“ab2ab”是错误的,这组值可以是a=___,b=___.
,四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC,与AD交于点E,BC5,DE2,
则AB的长为___.
,ABCD的对角线相交于点O,两条对角线的和为18,AD的长为5,则△OBC
的周长为___.
,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正
方形边长为7cm,正方形A,B,C的面积分别是8cm2,10cm2,14cm2,则正方形D的面
:.
,在△ABC中,B90,AB3,AC5,将△ABC折叠,使点C与点A重
合,折痕为DE,则△ABE的周长为___.
,点A、B、C的坐标分别是A(0,1),B(1,0),C(3,1),若
以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,那么点D的坐标是___.
三、解答题(本题共60分,第17~21题,每小题4分,第22~25题,每小题
5分,第26题6分第27~28题,每小题7分)
:8263
2
:52523
57,y75,求代数式x2xyy2的值.
“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程.
已知:如图1,直线l及直线l外一点A.
求作:直线AD,使得AD∥l.
作法:如图2,
①在直线l上任取两点B,C,连接AB;
②分别以点A,C为圆心,线段BC,AB长为半径画弧,两弧在直线l上方相交于点D;
③作直线AD.
:.
根据小明设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹);
(2)完成下面的证明.
证明:连接CD,
∵AB=,BC=.
∴四边形ABCD为平行四边形()(填推理的依据).
∴AD∥l.
,点O是△ABC内部一点,连接OB,OC,并将边AB,OB,OC,AC的中点D,E,
F,G顺次连接,DEFG构成四边形,求证:四边形DEFG是平行四边形.
,ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F是线段AC上的两点,并且AE
证:DE∥BF.
,在4×4的正方形网格中,每个小格的顶点叫做格点,边长为1,以格点为顶点
的叫做格点三角形,分别按下列要求作图.
(1)在图①中,画一个格点三角形ABC,使得AB5,BC25,CA5.
(2)在(1)的条件下,直接写出AC边上的高为.
(3)在图②中,画一个直角三角形,:.
△ABC中,ACB90,AB=5cm,AC=3cm,动点P从点B出发,沿射线BC以
1cm/s的速度移动,设运动的时间为t秒,当△ABP为直角三角形时,求t的值.
,在△ABC中,ACB90,D为AB边上一点,连接CD,E为CD中点,连接
BE并延长至点F,使得EFEB,连接DF交AC于点G,连接CF.
(1)求证:四边形DBCF是平行四边形;
(2)若A30,BC4,CF6,求CD的长.
22
△ABC三条边的长度分别是x1,5x,44x,记△ABC的周长
为C.
ABC
(1)当x2时,△ABC的最长边的长度是(请直接写出答案);
(2)请求出C(用含x的代数式表示,结果要求化简);
ABC
(3)我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式:
2222
1abc
Sa2b2,其中三角形边长分别为a,b,c,

42

x为整数,当C取得最大值时,请用秦九韶公式求出△ABC的面积.
ABC:.
,ACBC,ACBC.
(1)如图1,对角线AC、BD交于点O,若BC4,求BD的长;
(2)点E是直线CD上的一个动点,直线BE交直线AC于点H,过点A作AFBE交直
线CD于点F,垂足为点M,连接FH.
①如图2,当点E是边CD上一点(点E不与点C、D重合)时,判断线段BH、AF、FH的
数量关系,并证明.
②当点E在边DC的延长线上时,若BEC45,判断线段BH、AF、FH之间的数量关
系,在图3中画出图形并直接写出结论,不需证明.
,对于点A,规定点A的变换和变换
变换:将点A向左平移一个单位长度,再向上平移两个单位长度
变换:将点A向右平移三个单位长度,再向下平移一个单位长度
(1)若对点B进行变换,得到点(1,1),则对点B进行变换后得到的点的坐标
为.
(2)若对点C(m,0)进行变换得到点P,对点C(m,0)进行变换得到点Q,OPOQ,
求m的值.

(3)点D为y轴的正半轴上的一个定点,对点D进行变换后得到点E,点F为x轴上的
DGEF10
一个动点,对点F进行变换之后得到点G,若的最小值为2,直接写出点
D的坐标
:.
答案
一、选择题
CDCBAADA
二、填空题
≥1

:a=2,b=-1(一正一负).




16.(4,0)或(-2,0)或C(2,2)
三、解答题
:8-2+63
=22-2+2
=22
2
:5+2523
=5-23
=6
22
:原式=x22xyy2xy=xyxy=25+2=22
:(1)
AD
………………………1分
l
BC
(2)DC,AD………………………3分
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.……………………4分
:如图,连接BE,DF,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,
又∵AE=CF,
∴OE=OF.
∴四边形BFDE是平行四边形,
∴DE∥:.
:∵D,G分别是AB,AC的中点,
1
∴DG//BC,DGBC.
2
∵E,F分别是OB,OC的中点,
1
∴EF//BC,EFBC,
2
∴DG//EF,DGEF,
∴四边形DEFG是平行四边形.
:(1)如图,△ABC即为所求.………2分
255
(2)AC边上的高==2………1分
5
(3)如图,△DEF即为所求作(答案不唯一).………2分
:(1)在Rt△ABC中,由勾股定理得:BC2AB2AC2523216,
∴BC=4cm.
(2)由题意得:BP=tcm.
①当∠APB为直角时,
如图①,点P与点C重合,
BP=BC=4cm,
∴t=4;
②当∠BAP为直角时,
如图②,BP==(t-4)cm,AC=3cm,:.
在Rt△ACP中,AP2AC2CP232(t4)2,
在Rt△BAP中,AB2AP2BP2,
即5232(t4)2t2,
25
解得t.
4
25
答;当△ABP为直角三角形时,t=4或.
4
25.(1)证明:∵点E为CD中点,
∴CE=DE.
∵EF=BE,
∴四边形DBCF是平行四边形.………………2分
(2)解:∵四边形DBCF是平行四边形,
∴CF∥AB,DF∥BC.
∴FCGA30,CGFCGDACB90.
在Rt△FCG中,CF=6,
1
∴FGCF3,CG33.………………3分
2
∵DFBC4,
∴DG1.………………4分
在Rt△DCG中,
由勾股定理,得CD27.………………5分
FC
E
G
ADB
:(1)3………………………………………………………………………1分
(2)由根式有意义可得
x10,
即1x4.
4x0.
可得(5x)25x,4(4x)2=x.
所以C=x1(5x)24(4x)2
ABC
x15xxx15.…………………………………………………3分
(3)由(2)可得Cx15,且1x4.
ABC
由于x为整数,且要使C取得最大值,所以x的值可以从大到小依次验证.
ABC:.
当x4时,三条边的长度分别是5,1,4,
但此时514,不满足三角形三边关系.
所以x4.
…………………………………………………………………………………4分
当x3时,三条边的长度分别是2,2,3,满足三角形三边关系.
故此时C取得最大值为7,符合题意.
ABC
…………………………………………………5分
不妨设a=2,b=2,c=3,得
1a2b2c21222232113
S[a2b2()2]=[2222()2]=(16)=7.…6分
4242444
注:第(2)问中不要求学生写出讨论x取值范围的过程,结果正确并化简即可得满分.
(1)∵□ABCD
1
∴0C=AC,BD2BO,
2
∵AC⊥BC,AC=BC,BC=4
11
∴OC=BC42
22
在Rt△BCO中
BOBC2OC2422225
∴BD=45………………2分
(2)①BH=AF+FH
证明:延长AF和BC交于点G
∵AC⊥BC,AF⊥BE
∴∠HBC+∠BHC=∠AHM+∠HAF=90
∵∠BHC=∠AHM+
∴∠HBC=∠HAF
在△BCH和△ACG中:.
HBCCAG

BCAC

BCAACG
∴△BCH≌△ACG
∴BH=AG,HC=CG
在△FCH和△FCG中
HCCG

HCFGCF

CFCF
∴△FCH≌△FCG
∴HF=FG
∴BH=AG=AF+FG=AF+FH………………5分
②当90BEC180时,有AF=BH+FH
当45BEC90时,有FH=BH+AF:.
当BEC90时,图形不存在……………7分
28.(1)(5,-2)………………2分
(2)由题意知P(m-1,2),Q(m+3,-1),
∵OP=OQ
∴OP2OQ2
m1222m3212
∴
5
∴m………………5分
8
3
(3)(0,2)………………7分