云南省绿春县大水沟八年级数学下册第17章勾股定理课件新人教版.ppt

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探究1
毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。
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结论:
以等腰直角三角形的两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积.
即:等腰直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方
A
B
C
a
c
b
Sa+Sb=Sc
设:直角三角形的三边长分别是a、b、c
猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系?
a2+b2=c2
成立吗?
成立吗?
动手画:用尺规作直角三角形ABC,使∠C=90°, AC=3cm BC=4cm.
动手量:这个直角三角形的斜边长是多少?
动手算:3、4、5各自的平方有什么关系?
动脑猜:任意直角三角形的两直角边的平方和都等于 斜边的平方吗?
(5cm)
规律发现落实新知
勾股定理:
如果直角三角形两直角边分别为a、b,
斜边为c,那么a2+b2=c2
即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
a
b
c
勾
股
勾
股
弦
我国早在三千多年就知道了这个定理,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”,下半部分称为“股”,我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”,斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理.
辉煌发现
在西方国家叫毕达哥拉斯定理或百牛定理,据说毕达哥拉斯学派证明了勾股定理,他们举行了一次空前规模的庆祝活动,宰杀了一百头牛。
我国是最早了解勾股定理的国家之一,早在三千多年前,周朝的数学家商高就提出了“勾三、股四、弦五”,比西方毕达哥拉斯发现勾股定理早五百多年。
假如我们一旦旦和外星人见见面,该使用用什么语言呢呢?使用“符符号语言”与与外星人联系系是最经济和和最有效的,,外星人也最最可能使用这这种语言,并且最可能是是数学语言。。中国数学家家华罗庚认为为,我们可以以用这个图形形作为与外星星人交谈的媒媒介。因为这这种自然图形形所具备的““数形关系””在整个宇宙宙中是普遍的的。
勾股定理