高考数学仿真押题试卷(十三)(含解析).docx

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高考数学仿真押题试卷(十三)(含分析)
高考数学仿真押题试卷(十三)(含分析)
专题13高考数学仿真押题试卷(十三)
注意事:
.答前,先将自己的姓名、准考号填写在卷和答卡上,并将准考号条形粘在答卡上的指定地址。
:每小出答案后,用2B笔把答卡上目的答案号涂黑,写
在卷、稿本和答卡上的非答地域均无效。
.非的作答:用字笔直接答在答卡上的答地域内。写在卷、稿本和答卡上的非答地域均无效。
,将本卷和答卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、:本大共12小,每小5分,在每小出的四其中,只有一是吻合目
要求的.
,,AB(
)
A.{x|x⋯2}B.{x|1x2}C.{x|1x,2}D.{x|x⋯2}
【分析】解:A{x|x1},;
.
【答案】C.
(z1)i
1i,|z|(
)




【分析】解:由(z1)i1i,得,
zi,|z|1.
【答案】D.
3.,某市高三学生期末数学成,且
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,从市任一名高三学生,其成不低于
90分的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
【分析】解:
学生成X遵从正分布
N(85,2),且
,
,
从市任一名高三学生,其成不低于
.
【答案】A.
x
y
1⋯0
,y足束条件
x
y
1,0,z
x2y的最小是(
)
y
1⋯0




【分析】解:作出不等式的平面地域如:(阴影部分)
由zx2y得
平移直,
由象可知当直
点A(2,
1),
直y
2xz的截距最小,
此z最小.
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将A(2,1)

x2y
4;

,
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【答案】

B.
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,若该几何体的所有极点都在球O的球面上,则球O的体积是(
)




3
【分析】解:由三视图还原原几何体如图,
可知该几何体为直三棱柱,底面为等腰直角三角形,直角边长为2,侧棱长为2.
把该三棱锥补形为正方体,则正方体对角线长为.
该三棱柱外接球的半径为3.
体积.
【答案】B.
,所得图象的一个对称中心为(
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6
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)
A.(,0)
B.(
,0)
C.(,0)
D.(,0)
12
4
3
2
【分析】解:将函数
的图象向右平移
个单位长度后,所得图象对应的函数
6
分析式为
,
令2x
k
,求得
k
,k
Z,故函数的对称中心为
k
,0),k
Z,
x
(
6
2
12
2
12
【答案】A.

的图象在点(1,f(1))处的切线在
y轴上的截距为(
)




【分析】解:由
,得f(x)a
1
,
x
则f
(1)
a
1,
又f
(1)
a,
函数
的图象在点(1,f
(1))
处的切线方程为
,
取x
0,可得y1
.
函数
的图象在点(1,f(1))处的切线在y轴上的截距为
1.
【答案】C.
《九章算术商功》中将底面为长方形,,是一
个阳马的三视图,则其外接球的体积为( )

B.
3


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2
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【分析】解:由题意可知阳马为四棱锥,且四棱锥的底面为长方体的一个底面,
四棱锥的高为长方体的一棱长,
且阳马的外接球也是长方体的外接球;
由三视图可知四棱锥的底面是边长为1的正方形,四棱锥的高为1,
长方体的一个极点处的三条棱长分别为1,1,1,
长方体的对角线为
3,
外接球的半径为
3,
2
外接球的体积为
.
【答案】B.

,若将函数f(x)的图象向右平移
6
个单位后关于
y轴对称,则以下结论中不正确的选项是(
)
A.
5
6
B.(
,0)是f(x)图象的一个对称中心
12
(
)2

是f(x)图象的一条对称轴
6
5
【分析】解:由题意可知,
6
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故

,
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.
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【答案】

C.
5辆不同样的白颜色和

3辆不同样的红颜色汽车停成一排,则白颜色汽车最少

2辆停在一起且红颜色
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的汽车互不相邻的停放方法有
(
)




【分析】解:由题意可知,白颜色汽车按
3,2分为2组,先从
5辆白色汽车选
3
3辆全排列共有A5种,
再将节余的2辆白色汽车全排列共有
A22种,再将这两个整体全排列,共有
A22种,排完后有
3个空,
3辆不同样的红颜色汽车抽空共有
A33种,
由分步计数原理得共有有
种,
【答案】B.
:
依它的前
10项的规律,这个数列的第
2019项a
满足
(
)
2019

10

10

a2019
1

,a20191
10
10
【分析】解:将此数列分组为
1
2
,
1
3
,
2
,
1
4
,
3
,
2
,
1
( )(
1
)(
1
2
)(
1
2
3
)第n组有n个数,
1
2
3
4
设数列的第
2019
项a2019
在第n
组中,由等差数列前
n
项和公式可得:
,
解得:n64
,
则前63组共
,即a2019在第64组的第3项,
即
,
【答案】B.

的焦点为F,点M(x0,2
2)
是抛物线C上一点,圆M
与线段MF订交于点A,且被直线x
p截得的弦长为
3|MA|,若|MA|
2,则|AF|(
)
2
|AF|




2
【分析】解:如图,圆心
M到直线x
p的距离d
|x0
p|,
①
2
2
圆M的半径r
|MA|,
,
d2
1
|MA|2,
②
4
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|MA|
,
③
2
|AF|
由①②③可得x0
p,或x0
p,
4
p2或4.
p
2
p
4
.
x0
或
x0
,
2
1
【答案】B
.
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共
4小题,每题
5分.
,点E是AD的中点,点F是CD的中点,记BE
a,AC
b,用a,b表示AB,
则AB
2
1
.
a
b
3
3
【分析】
解:由图可知:,①
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,②
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联立①②解得:
,
【答案】
2
1
a
b.
3
3
“中华第一图”.从孔庙大成殿粱柱,到楼观台、三茅宫、白外五观的标记物;从道袍、
卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗、新加坡空军机徽,
极图,其形状如阴阳两鱼互抱在一起,所以被称为“阴阳鱼太极图”.在以下列图的阴阳鱼图案中,阴影
部分的地域可用小等式组来表示,设
(x,y)是阴影中任意一点,则z2xy的最大值为15.
【分析】解:由题意可知:z2xy与相切时,切点在上方时获取最大值,
如图:
可得:
|1
z|
,
22
,1,解得
12
z2xy的最大值为:1
5.
【答案】1
5.
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,C1与C2相切,并且两圆的一条外
公切线的斜率为7,则r1r2为
72
.
25
【分析】解:设两圆的公切线为
y7xt,即7x
yt0,
已知圆心C1(2,2),C2(1,1),
设C1,C2到公切线的距离为d1,d2,
可得,,
由于公切线在两圆的同侧,
,
即|t3|15,可得t12或18,
当t
12时,
;
当t
18时,r1r2
72.
25
综上可得12
72
.
rr
25
【答案】72
.
25

{an}中,a3a1
8,当a4取最小值时,则数列
nan2的前n项和为
.
【分析】解:各项均为正数的等比数列
{an}中,首项为a1,公比设为q(q
0),
由a3a1
8,即a1q
2
,(q
0且q
1),
a18
整理得a1
8
2,
1q
所以,
令,
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可得,当0q3时,f(q)0,f(q)递加;
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当q3时,f(q)0,f(q)递减,可得q3时,f(q)获取极大值,且为最大值,
则
,
数列nan2
的前n项和为
,
,
两式相减可得
,
化简可得.
【答案】.
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
{an}的前n项和为Sn,且满足Sn2ann.
(1)求证{an1}为等比数列;
(2)数列{bn}
满足
,求{bn}的前n项和Tn.
【
解
析
】(
1)
证
明
:
由Sn2ann.
n⋯2
时
,
,
化
为
:
,
n1时,a12a11,解得a11.
a112.
{an1}为等比数列,首项为2,公比为2.
2)解:由(1)可得:an12n.
,
{bn}的前n项和,
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,
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