运筹学试题及答案(两套).doc

运筹学试题及答案(两套)
运筹学A卷)
一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分)






则基本可行解为
A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0)
C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0)
3.


4.
互为对偶的两个线性规划
任意可行解X 和Y,存在关系
> W = W
≥W ≤W
个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征
, 对








7. m+n-1个变量构成一组基变量的充要条件是
+n-1个变量恰好构成一个闭回路
+n-1个变量不包含任何闭回路
+n-1个变量中部分变量构成一个闭回路
+n-1个变量对应的系数列向量线性相关

,对偶问题也无可行解
,原问题可能无可行解
,则最优解相同
,则另一个问题具有无界解

+n个约束…m+n-1个基变量
+n个变量mn个约束
+n-1约束
+n-1个基变量,mn-m-n-1个非基变量
、恰好完成第二目标值,目标函数是
???minZ?pd?p(d?d11222) A.
???minZ?pd?p(d?d) 11222 B.
???minZ?pd?p(d?d) 11222 C.
???minZ?pd?p(d?d) 11222 D.
二、判断题(你认为下列命题是否正确,对正确的打“√”;错误的打“×”。每小题1分,共15分)



,则在极点上至少有一点达到最优值X可能无穷
,或者同时都有最优解,或者同时都无最优解
,则最优解不变X
17.
要求不超过目标值的目标函数是

,对应的基叫可行基
,则原问题也有可行解X
,则对偶问题不可行
+n-1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路



三、填空题(每小题1分,共10分)
,则它的基变量有( 9 )个

,CB=(3,6),则对偶问题的最优解是( )
,用对偶单纯形法求解时,初始表中应满足条件( 对偶问题可行)
,最优表中( )发生变化
,则当所有检验数( )时得到最优解。
31.
线性规划
第1、2个约束中松驰变量(S1,S2)= ( ) 的最优解是(0,6),它的
,某资源有剩余,则该资源影子价格等于( )
33
.将目标函数转化为求极小值是( )
551x?x?x?134的高莫雷方程是( )
( )
四、求解下列各题(共50分)
(15分)
maxZ?3x1?4x2?5x3
?x1?2x2?x3?10??2x1?x2?3x3?5
?x?0,j?1,2,3?j